Какво представлява Bond Formula?
Формула на връзката = ∑ (C n / (1 + r) n ) + ∑ (P n / (1 + r) N )Формула на облигация се отнася до формулата, която се използва за изчисляване на справедливата стойност на разглежданата облигация и според формулата стойността на облигацията се изчислява чрез добавяне на настоящата стойност на всички купонни плащания на облигацията след дисконтиране със съответната отстъпка лихва и настоящата стойност на номиналната стойност на облигациите, която се изчислява чрез потапяне на номиналната стойност на облигацията със сумата от 1 плюс дисконтов процент или доходност до падежа, повишена до броя на периодите.
Където,
- C n е купонът по облигацията
- P n е главницата на облигацията
- n е броят на периодите
- N е падежният период
- r е дисконтовият процент или доходността до падежа
Изчисляване на облигация стъпка по стъпка
Изчисляването на връзката може да се разбере в следните стъпки:
- Стъпка 1 - Изчислете паричните потоци на купоните в зависимост от честотата, която може да бъде месечна, годишна, тримесечна или полугодишна.
- Стъпка 2 - Отстъпка на купона според съответната доходност до падежа
- Стъпка 3 - Вземете общата сума на всички купони с отстъпка
- Стъпка 4 - Сега изчислете дисконтираната стойност на номиналната стойност на облигацията, която ще бъде изплатена на падежа.
- Стъпка 5 - Добавяне на стойност, получена в стъпка 3 и стъпка 4, която трябва да бъде стойността на облигацията.
Примери
Пример # 1
Да приемем, че облигация с номинална стойност от $ 1000, която плаща 6% годишен купон и ще изтече след 8 години. Текущата доходност до падеж на пазара се движи при 6,5%. Въз основа на дадената информация от вас се изисква да изчислите стойността на облигацията.
Решение
- Паричните потоци по облигацията са Годишни купони, което е 1000 х 6% до осми период, а в период 8 се връща главница 1000.
Използвайте данните по-долу за изчисляване на стойността на облигацията
- Номинална стойност: 1000
- Годишен лихвен процент: 6%
- N (Период на падеж): 8
- Текущ добив: 6.50%
Изчисляване на паричния поток за 1 година
- = 1000 * 6%
- = 60,00
По същия начин можем да изчислим паричните потоци за останалите години.
Изчисляването на стойността на облигациите е както следва,
= 60 / (1 + 6.50%) 1 + 60 / (1 + 6.50%) 2 + 60 / (1 + 6.50%) 3 + 60 / (1 + 6.50%) 4 + 60 / (1+ 6,50%) 5 + 60 / (1 + 6,50%) 6 + 60 / (1 + 6,50%) 7 + 60 / (1 + 6,50%) 8
Стойността на облигациите ще бъде -
- Стойност на облигациите = 969,56
Пример # 2
FANNIE MAE е една от популярните марки на американския пазар. Една от облигациите плаща тримесечна лихва за 3,5%, а номиналната стойност на облигацията е 1000 долара. Облигацията изтича след 5 години. Текущата доходност до падеж, преобладаваща на пазара, е 5,32%. Въз основа на горната информация от вас се изисква да изчислите ценообразуването на облигациите в процентни пунктове.
Решение
- Паричните потоци по облигацията са Тримесечни купони, които са 1000 х 3,5% / 4 до период 20 (5 години х 4), а в период 20, ще се върне главница 1000.
- Сега ще ги намалим при YTM, което е 5,32% / 4, което ще бъде 1,33%.
Използвайте данните по-долу за изчисляване на стойността на облигацията
- Номинална стойност: 1000
- Тримесечен процент на купони: 3,5%
- N (Период на падежа): 5
- Текущ добив: 5,32%
Изчисляване на паричния поток за 1 година
- = 0,88% * 1000
- = 8,75
По същия начин можем да изчислим паричните потоци за останалите години
Отстъпка за година 1
- = 1 / (1 + 1,33%) 1
- = 0,986875
По същия начин можем да изчислим дисконтовия процент за останалите години
Изчисляване на дисконтирани парични потоци за 1 година
- = 8,75 * 0,986875
- = 8,64
По същия начин можем да изчислим дисконтирани парични потоци за останалите години
Изчисляване на дисконтирани парични потоци
Стойността на облигациите ще бъде -
- Стойност на облигациите = 920,56
Следователно стойността на облигацията ще бъде 920,56 / 1000, което е 92,056%.
Пример # 3
Една от облигациите, която ще изтече след 3 години, се търгува на стойност 1019,78 долара и плаща 6,78% полугодишен купон. Текущата доходност на пазара е 5,85%. Господин Х иска да инвестира в тази облигация и иска да знае дали тя е подценена?
Решение
- Паричните потоци по облигацията са Тримесечни купони, които са 1000 х 6,78% / 2 до период 6 (3 години х 2), а в период 6, ще се върне главница 1000.
- Сега ще ги намалим при YTM, което е 5.85% / 2, което ще бъде 2.93%
Използвайте данните по-долу за изчисляване на стойността на облигацията
- Номинална стойност: 1000
- Полугодишен лихвен процент: 3,39%
- N (Период на падеж): 8
- Текущ добив: 2,93%
Изчисляване на паричния поток за 1 година
По същия начин можем да изчислим паричните потоци за останалите години.
Изчисляването на стойността на облигациите е както следва,
= 33,90 / (1 + 2,93%) 1 + 33,90 / (1 + 2,93%) 2 + 33,90 / (1 + 2,93%) 3 + 33,90 / (1 + 2,93%) 4 + 33,90 / (1+ 2,93%) 5 + 33,90 / (1 + 2,93%) 6
Стойността на облигациите ще бъде -
- Стойност на облигацията = 1025,25
Уместност и употреба
Ценообразуването или оценката на облигациите ще помогне на инвеститора да реши дали инвестицията трябва да бъде направена или не. Тази формула за облигации установява настоящата стойност на всички парични потоци по време на живота на облигацията. Това също би помогнало при преценката дали е подходяща инвестиция или не. Също така може да се установи процентът на възвръщаемост на облигацията, когато те получат цената на облигацията чрез това уравнение на облигациите.
