Какво е равновесието на Неш?
Нашовото равновесие е концепция на теорията на игрите, която помага при определянето на оптималното решение в социална ситуация (наричана още игра, която не сътрудничи), при която участниците нямат стимул да променят първоначалната си стратегия. С други думи, в тази стратегия участникът не печели нищо, като се отклонява от първоначалната си стратегия, което зависи от предположението, че другите участници също не променят своите стратегии.
История
Тази концепция за теорията на игрите за равновесие на Неш е кръстена на американския математик Джон Неш, който през 1994 г. бе отличен с Нобелова награда за икономика за безценния си принос в областта на теорията на игрите.
Основният принцип е подобен на този, използван от Антоан Августин Курно в неговата теория за олигопола (1838). Съгласно теорията на Курно, всички фирми на конкурентния пазар биха избрали да произвеждат само толкова продукция, която би увеличила максимално печалбата му. Най-добрата продукция на една фирма обаче зависи от продукцията на останалите на пазара. Следователно, равновесието на Курно се постига само когато продукцията на всяка фирма максимизира печалбите си, като се вземе предвид продукцията на останалите фирми, което отново е стратегията за равновесие на Неш.
Съвременната концепция за теорията на равновесната игра на Неш се промени малко, тъй като сега тя включва и смесени стратегии, при които участниците предотвратяват възможни действия и предпочитат да изберат разпределение на вероятността. Тази концепция за смесена стратегия в условията на равновесие на Неш е пионер на Оскар Моргенштерн и Джон фон Нойман в тяхната книга „Теория на игрите и икономическото поведение“ (1944).
Примери за равновесие на Неш
Пример # 1
Нека вземем примера на две конкурентни компании - Company X и Company Y, за да илюстрираме концепцията за равновесието на Неш в теорията на игрите. И двете компании възнамеряват да определят дали е подходящият момент да разширят производствения си капацитет. Ако и двете компании разширят капацитета си сега, всяка може да увеличи пазарния си дял с 10%. Ако обаче само един от тях реши да се разшири, той може да увеличи пазарния си дял с 20%, докато другият няма да спечели никакъв пазарен дял. От друга страна, ако и двете компании се откажат от идеята за разширяване, нито една от тях няма да спечели пазарен дял. Таблицата по-долу показва изплащането в този случай.
Така че в този случай равновесието на Неш се постига, когато двете компании разширят производствения си капацитет, тъй като предлага по-добро изплащане като цяло.
Пример # 2
Нека да разгледаме още един пример, за да илюстрираме концепцията за множественото равновесие на Неш в теорията на игрите. Представете си, че двама приятели, Дейвид и Нийл, се регистрират за нов семестър и двамата имат възможност да избират между Финанси и Маркетинг. Ако Дейвид и Нийл се регистрират за един и същи клас, тогава те ще могат да учат заедно за изпитите. От друга страна, ако изберат различни класове, нито ще загубят взаимната изгода от груповото обучение. Таблицата по-долу показва изплащането в този случай.
Така че, в този случай има множество равновесия на Неш, които се постигат, когато и Дейвид, и Нийл се регистрират за един и същи клас. По този начин резултатите са Дейвид избира финанси - Нийл избира финанси, а Дейвид избира маркетинг - Нийл избира маркетинг.
Приложения
- Анализ на враждебни ситуации като състезания с оръжия и войни (дилемата на затворника).
- Анализ за смекчаване на конфликти чрез многократни взаимодействия.
- Проучване на човешкото поведение, за да се определи в кой момент хората с различни предпочитания могат да си сътрудничат.
- Определяне на вероятността от валутни кризи и банкови операции (Координационна игра).
- Проектиращ алгоритъм за контрол на трафика (принцип на Wardrop).
Предимства
- Това е добре дефиниран количествен подход за вземане на решения в конкурентна ситуация.
- Помага при оценката на реакциите на състезателите.
- Това е инструмент за управление, който помага при разработването на политики.
Недостатъци
- Определянето на оптималното решение става трудно с увеличаването на броя на участниците.
- Това е по-скоро логична стратегия, а не печеливша стратегия.
- Концепцията не отчита несигурността, която се среща в реални бизнес ситуации.
- Теорията очаква участниците да действат рационално, което не винаги е така.
