Приори вероятност - дефиниция, формула и изчисление

Какво е вероятност за приоритет?

„Приори вероятност“, известна също като класическа вероятност, се отнася до вероятността от онези събития, които могат да имат само ограничен брой резултати и всеки резултат е еднакво вероятно да се случи. При този тип вероятност резултатите не се влияят от предходните им резултати и всеки резултат, изготвен днес, по никакъв начин няма да повлияе на прогнозирането на вероятността за бъдещи резултати.

Обяснение

Терминът „априори“ е латински за думите „предполагаем“ или „дедуктивен“. Така че, както подсказва името, той е по-дедуктивен и изобщо не се влияе от случилото се в миналото. С други думи, основният принцип на априорната вероятност следва логиката, а не историята, за да определи вероятността за бъдещо събитие. Обикновено резултатът от класическа вероятност се изчислява чрез рационална оценка на съществуващата информация или обстоятелство, свързани със дадена ситуация. Както вече беше споменато по-горе, при такава оценка на вероятността всяко събитие е независимо и предишните им събития не влияят по никакъв начин на тяхното възникване.

Формула

Формулата се изразява чрез разделяне на броя на желаните резултати на общия брой на резултатите. Математически, тя е представена по-долу,

Формула за вероятност за приоритет = Брой желани резултати / Общ брой резултати

Трябва да се отбележи, че горната формула може да се използва само в случай на събития, при които всички резултати са еднакво вероятни и се взаимно изключват.

Примери

По-долу са дадени примери за по-добро разбиране на концепцията.

Пример # 1

Нека да вземем примера на справедливо хвърляне на зарове, за да илюстрираме концепцията. Честните зарове имат шест страни с еднаква вероятност за хвърляне и всички резултати се взаимно изключват. Определете априорната вероятност да хвърлите 1 или 5 в справедливо хвърляне на зарове.

Като се има предвид,

• Брой желани резултати = 2 (завъртане на 1 или 5)
• Общо не. от резултатите = 6 (завъртане на 1, 2, 3, 4, 5 или 6)

Решение

Вероятността да хвърлите 1 или 5 в справедливо хвърляне на зарове може да се изчисли, като се използва горната формула като,

• = 2/6
• = 33,3%

Следователно, вероятността да хвърлите 1 или 5 в справедливо хвърляне на зарове е 33,3%.

Пример # 2

Нека да вземем примера на стандартен тесте с 52 карти, за да илюстрираме концепцията. Има 52 карти, разпределени еднакво между четири масти (13 редици във всяка боя) в типично тесте с 52 карти. Ако някой изтегли една карта и я постави обратно в тестето, тогава да я определите, за да изтеглите карта от маската на сърцата?

Като се има предвид,

• Брой желани резултати = 13 (тъй като всеки апартамент има 13 ранга)
• Общо не. от резултатите = 52

Решение

Сега априорната вероятност за изтегляне на карта от сърца може да се изчисли, като се използва горната формула като,

• = 13/52
• = 25,0%

Следователно вероятността да изтеглите карта от сърдечен костюм от стандартна колода е 25,0%.

Пример # 3

Нека да вземем примера на хвърляне на монети, за да илюстрираме концепцията. Монетата има две страни - глава и опашка. Определете априорната вероятност да кацнете глава в обичайно хвърляне на монети.

Като се има предвид,

• Брой желани резултати = 1 (приземяване на глава)
• Общо не. от резултатите = 2 (приземяване на глава или опашка)

Решение

Вероятността за кацане на глава в хвърляне на монета може да се изчисли, като се използва горната формула като,

• = 1/2
• = 50,0%

Предварителна вероятност срещу Приори вероятност

Предимства

Някои от основните предимства са следните:

• Концепцията за априорна вероятност е лесна за обяснение.
• Това е проста концепция, която може да се приложи в много ситуации от реалния живот.

Недостатъци

Някои от основните недостатъци са както следва -

• Не успява, когато вероятността за настъпване на събитията не е еднакво вероятно.
• Не може да се използва за случаи, когато броят на резултатите е потенциално безкраен.

Заключение

Така че, може да се види, че априорната вероятност е съществена статистическа техника, която се простира и върху други понятия. Въпреки това, той има свой собствен набор от ограничения, на които човек трябва да е наясно, докато черпи статистически прозрения.