Формула за изчисляване на ефективна годишна ставка (EAR)
Формулата на ефективния годишен лихвен процент (EAR) може да бъде изчислена въз основа на номиналния лихвен процент и броя на периодите на комбиниране на година.
Ефективният годишен лихвен процент е известен също като ефективен лихвен процент или годишен еквивалентен процент, представлява лихвеният процент, който всъщност е спечелен или платен след смесване, и се изчислява с един плюс годишен лихвен процент, който се разделя на брой смесване на периоди до степен на брой периоди, цели минус един.
Ефективна годишна ставка = (1 + r / n) n - 1където r = номинален лихвен процент и n = брой периоди на комбиниране на година.
Въпреки това, в случай на формула за непрекъснато смесване, уравнението на ефективния годишен процент се променя, както е показано по-долу,
Ефективна годишна ставка = e r - 1Ефективният годишен лихвен процент е известен също като ефективен лихвен процент, годишен еквивалентен процент или ефективен лихвен процент.
Стъпки за изчисляване на ефективната годишна ставка (EAR)
- Стъпка 1: Първо, разберете номиналния лихвен процент за дадената инвестиция и той е лесно достъпен при посочения лихвен процент. Номиналният лихвен процент се обозначава с „r“.
- Стъпка 2: След това се опитайте да определите броя на периодите на смесване годишно и съставянето може да бъде тримесечно, полугодишно, годишно и т.н. Броят на периодите на смесване с номинален лихвен процент за година се обозначава с „n“. (Етапът не е необходим за непрекъснато смесване)
- Стъпка 3: Накрая, в случай на дискретно смесване, изчисляването на ефективната годишна ставка може да се направи, като се използва следното уравнение като,
Ефективна годишна ставка = (1 + r / n) n - 1
От друга страна, в случай на непрекъснато смесване, изчисляването на ефективната годишна ставка може да се направи, като се използва следното уравнение като,
Ефективна годишна ставка = e r - 1
Примери
Нека вземем пример, когато ефективният годишен лихвен процент трябва да бъде изчислен за една година с номинален или заявен лихвен процент от 10%. Изчислете ефективния годишен процент за следващия период на съставяне:
- Непрекъснато
- Ежедневно
- Месечно
- На тримесечие
- Половин годишно
- Годишен
Дадено, Номинален лихвен процент, r = 10%
# 1 - Непрекъснато смесване
Изчисляването на EAR се извършва по горната формула като,
Ефективен годишен процент = e r - 1
Ефективен годишен процент = e 12% - 1 = 10,5171%
# 2 - Ежедневно комбиниране
Тъй като ежедневното смесване, следователно n = 365
Изчисляването на ефективната годишна ставка се извършва по горната формула като,
Ефективна годишна ставка = (1 + r / n) n - 1
Ефективна годишна ставка = (1 + 10% / 365) 365 - 1 = 10,5156%
# 3 - Месечно комбиниране
Тъй като месечното смесване, следователно n = 12
Изчисляването на ефективната годишна ставка се извършва по горната формула като,
Ефективна годишна ставка = (1 + 10% / 12) 12 - 1 = 10.4713%
# 4 - Тримесечно смесване
Тъй като тримесечното смесване, следователно n = 4
Изчисляването на EAR се извършва по горната формула като,
Ефективен годишен процент = (1 + 10% / 4) 4 - 1 = 10,3813%
# 5 - Съставяне на половин година
Тъй като полугодишното смесване, следователно n = 2
Изчисляването на ефективната годишна ставка се извършва по горната формула като,
Ефективна годишна ставка = (1 + 10% / 2) 2 - 1 = 10,2500%
# 6 - Годишно смесване
Тъй като годишното смесване, следователно n = 1
Изчисляването на ефективната годишна ставка се извършва по горната формула като,
Ефективна годишна ставка = (1 + 10% / 1) 1 - 1 = 10,0000%
Горният пример показва, че формулата за EAR зависи не само от номиналния или заявения лихвен процент на инвестицията, но и от това колко пъти комбинирането на лихвените проценти се случва през една година и се увеличава с увеличаването на броя на съставянията годишно .
Дадената по-долу графика показва скоростта на смесване, което се случва през една година
Уместност и употреба
Концепцията за ефективен годишен лихвен процент е незаменима част от инвестицията за финансов потребител, тъй като това е лихвеният процент, получен ефективно от инвестицията. Освен това инвеститорът ще бъде облагодетелстван в случай, че ефективният лихвен процент е по-висок от номиналния лихвен процент, предложен от емитента.
От гледна точка на кредитополучателя също е жизненоважно да се разбере концепцията за ефективна годишна ставка, тъй като това ще повлияе на тяхната платежоспособност и рентабилност. По-високите разходи за плащане на лихви в крайна сметка намаляват коефициента на покритие на лихвата за кредитополучател, което може да повлияе отрицателно на способността на кредитополучателя да обслужва дълга в бъдеще. Освен това, по-високите разходи за лихви също намаляват нетния доход и рентабилността на компанията (при равни други фактори).
Ефективният лихвен процент е една от най-простите форми на лихвен процент и в действително парично изражение това е основно процентът, по който кредитополучателят плаща на заемодателя, за да използва парите си. Освен това концепцията за ефективна годишна ставка също така капсулира въздействието на не. на комбиниране на година, което в крайна сметка помага при изчисляването на стойността на обратно изкупуване на падежа. Обикновено ефективният годишен лихвен процент е по-голям от номиналния лихвен процент, тъй като номиналният лихвен процент се изразява в годишен процент, независимо от броя на комбинирането на година.
Ако увеличим броя на периодите на смесване, тогава ефективната годишна ставка също се увеличава в съответствие с номиналната ставка. Освен това, ако една инвестиция се комбинира годишно, тогава тя ще има ефективен годишен лихвен процент, който е точно равен на номиналния лихвен процент. От друга страна, ако инвеститорът е инвестирал на тримесечна база, тогава ефективният годишен лихвен процент ще бъде по-голям от номиналния лихвен процент.
