Какво е формула за нормализация?
В статистиката терминът „нормализиране“ се отнася до мащабиране на набора от данни, така че нормализираните данни попадат в диапазона между 0 и 1. Такива техники за нормализиране помагат да се сравнят съответстващите нормализирани стойности от два или повече различни набора от данни по начин, който елиминира ефектите от промяната в мащаба на масивите от данни, т.е. набор от данни с големи стойности може лесно да бъде сравнен с набор от данни с по-малки стойности.
Уравнението за нормализиране се получава, като първоначално се извади минималната стойност от променливата, която трябва да се нормализира. Минималната стойност се приспада от максималната стойност и след това предишният резултат се разделя на последната.
Математически уравнението за нормализация се представя като,
x нормализирано = (x - x минимум ) / (x максимум - x минимум )
Обяснение на формулата за нормализация
Уравнението за изчисляване на нормализирането може да бъде получено чрез следните четири прости стъпки:
Стъпка 1: Първо, идентифицирайте минималната и максималната стойност в набора от данни и те се означават с х минимум и х максимум .
Стъпка 2: След това изчислете обхвата на набора от данни, като извадите минималната стойност от максималната стойност.
Обхват = х максимум - х минимум
Стъпка 3: След това определете колко повече по стойност е променливата, която да се нормализира от минималната стойност, като се извади минималната стойност от променливата, т.е. x - x минимум .
Стъпка 4: Накрая формулата за изчисляване на нормализиране на променливата x се извежда чрез разделяне на израза в стъпка 3 на израза в стъпка 2, както е показано по-горе.
Примери за формула за нормализация (с шаблон на Excel)
Нека да видим няколко прости до усъвършенствани примери за уравнения за нормализиране, за да го разберем по-добре.
Формула за нормализация - Пример # 1
Определете нормализираната стойност от 11,69, т.е. по скала от (0,1), ако данните имат най-ниската и най-високата стойност съответно от 3,65 и 22,78.
От горното събрахме следната информация.
Следователно изчислението на нормализиращата стойност от 11,69 е както следва,
- x (нормализирано) = (11,69 - 3,65) / (22,78 - 3,65)
Нормализиращата стойност от 11,69 е -
- x (нормализирано) = 0,42
Стойността от 11,69 в дадения набор от данни може да бъде преобразувана по скалата от (0,1) като 0,42.
Формула за нормализация - Пример # 2
Нека вземем още един пример за набор от данни, който представлява тестовите оценки, отбелязани от 20 ученици по време на неотдавнашния научен тест. Представете резултатите от теста на всички ученици в диапазона от 0 до 1 с помощта на техники за нормализиране. Резултатите от теста (от 100) са както следва:
Според дадения резултат от теста,
Най-високият тест се оценява от студент 11, т.е. х максимум = 95, и
Най-ниският тест се оценява от студент 6, т.е. х минимум = 37
Така че изчислението на нормализирания резултат на ученик 1 е както следва,
- Нормализиран резултат на ученик 1 = (78 - 37) / (95 - 37)
Нормализиран резултат на ученик 1
- Нормализиран резултат на ученик 1 = 0,71
По същия начин направихме изчисляването на нормализиране на бала за всички 20 ученици, както следва,
- Резултат от студент 2 = (65- 37) / (95 - 37) = 0,48
- Резултат от студент 3 = (56 - 37) / (95 - 37) = 0,33
- Резултат от студент 4 = (87 - 37) / (95 - 37) = 0,86
- Резултат от студент 5 = (91 - 37) / (95 - 37) = 0,93
- Резултат от ученик 6 = (37 - 37) / (95 - 37) = 0,00
- Резултат от ученик 7 = (49 - 37) / (95 - 37) = 0,21
- Резултат от ученик 8 = (77 - 37) / (95 - 37) = 0,69
- Резултат от ученик 9 = (62 - 37) / (95 - 37) = 0,43
- Резултат от ученик 10 = (59 - 37) / (95 - 37) = 0,38
- Резултат от студент 11 = (95 - 37) / (95 - 37) = 1,00
- Резултат от ученик 12 = (63-37) / (95-37) = 0,45
- Резултат от ученик 13 = (42 - 37) / (95 - 37) = 0,09
- Резултат от ученик 14 = (55 - 37) / (95 - 37) = 0,31
- Резултат от студент 15 = (72 - 37) / (95 - 37) = 0,60
- Резултат от студент 16 = (68 - 37) / (95 - 37) = 0,53
- Резултат от студент 17 = (81 - 37) / (95 - 37) = 0,76
- Резултат от ученик 18 = (39 - 37) / (95 - 37) = 0,03
- Резултат от ученик 19 = (45 - 37) / (95 - 37) = 0,14
- Резултат от студент 20 = (49 - 37) / (95 - 37) = 0,21
Сега нека нарисуваме графиката за нормализирания резултат на учениците.
Калкулатор на формула за нормализация
Можете да използвате този калкулатор на формула за нормализиране.
| х | |
| X минимум | |
| X максимум | |
| Х нормализира | |
| X нормализирано = |
|
|
Уместност и употреба
Концепцията за нормализиране е много важна, тъй като тя често се използва в различни области, като рейтинги, където техниката за нормализиране се използва за коригиране на стойностите, измерени на различни скали, до една номинално обща скала (0 до 1). Концепцията за нормализиране може да се използва и за по-сложни и сложни корекции, като привеждане на целия набор от вероятностно разпределение на коригирани стойности в подравняване или квантилно нормализиране, при което квантилите от различни мерки се привеждат в съответствие.
Той също така намира приложение в оценката на образованието (както е показано по-горе), за да приведе резултатите на учениците в нормално разпределение. Техниката обаче не може да се справи много добре с отклоненията, което е едно от основните й ограничения.
Можете да изтеглите този шаблон за формула за нормализиране на Excel от тук - Шаблон за формула за нормализиране на Excel
Препоръчани статии
Това е ръководство за формула за нормализация. Тук обсъждаме как да нормализираме дадените стойности, заедно с примери и изтегляем Excel шаблон. Можете да научите повече за статистическото моделиране от следните статии -
- Формула на разпределението на Поасон
- Формула на нормално разпределение
- Стандартна формула за нормално разпределение
- Какво представлява европейската опция?
