Какво е T-тест?
T-тест е метод, използван за извеждане на извод в статистиката, който има за цел да установи дали има някаква съществена разлика между две средства, при които двете разглеждани групи могат да бъдат свързани помежду си.
Обяснение
- Тя е насочена към тестване на хипотези, което основно се използва за тестване на хипотеза, отнасяща се до дадена популация. T-тест разглежда T статистика, стойности на T разпределение и степени на свобода, които се използват за определяне на вероятността за разлика между два набора от данни.
- Основната работа зад T-Test е, че той разглежда извадка от всеки от двата набора и изгражда постановка на проблема, като разглежда нулева хипотеза, при която и двете средства са заявени за равни.
- Въз основа на уравнени формули се изготвят стойности и се сравняват със стандартните стойности, което допълнително води до приемане или отхвърляне на нулевата хипотеза. Отхвърлянето на нулевата хипотеза показва, че наборът от данни е доста точен и не случайно.
Видове T-тест
Има предимно четири вида t-тест, които са както следва:
# 1 - 1-примерен Т-тест
Предназначен е за тестване, ако средната стойност на стойността, която човек е насочил, е равна на средната стойност за единична популация, напр. Тестване дали средното тегло на учениците от 5 клас е над 45 кг
# 2 - 2-образцов T-тест
Той е предназначен за тестване, ако средната стойност на стойността, която е насочена, е равна на средната стойност за две независими популации, напр. Тестване дали средното тегло на учениците от клас 5 е различно от момичетата от клас 5.
# 3 - Сдвоен T-тест
Той е предназначен за тестване, ако средната стойност на стойността, която човек е насочил, е равна на средната стойност на разликите между наблюденията, които са зависими. например, сравняването на оценките на учениците преди и след полагане на обучения за всеки предмет ни помага да установим дали полагането на обучения е достатъчно важно, за да подобрим оценките на учениците.
# 4 - T-тест в изход за регресия
Той взема предвид коефициента в уравнението на регресията и тества до каква степен се различава от нулевата стойност. напр. Ако резултатът от приемния изпит е важен фактор за определяне дали студентът ще получи добър краен резултат.
Предположения за T-тест
- Първото предположение за t-тест е свързано със скалата за измерване. Това е свързано с това дали скалата следва непрекъсната или редовна скала
- Второто предположение може да бъде относно случайния характер на извадката. Това означава, че събраните данни трябва да имат чисто произволен характер.
- Третото предположение може да бъде, че когато начертаем данните, свързани с разпределението на t-теста, то трябва да следва нормално разпределение и да доведе до извита камбанна графика.
- Четвъртото предположение може да бъде, че за t-разпределението и по-специално, за да се получи форма на кривата на камбаната, трябва да имаме по-голям размер на извадката.
- Крайното предположение може да бъде това за t-теста. Дисперсията трябва да бъде хомогенна по своя характер. д. стандартните отклонения са почти равни.
Как да изчислим?
Той работи в два различни сценария, т.е. един за независимата извадка и друг за зависимата проба.
# 1 - Независим примерен сценарий
- Трябва да изчислим сумата, размера на извадката, който се определя от „N“ и стойността на резултата за средната стойност за всяка от независимите проби. След това трябва да се изчисли степента на свобода за всяка независима извадка.
- Това се представя чрез изваждане на пробата от една, която ние обозначаваме като „n-1“. След това трябва да се изчисли дисперсията и стандартното отклонение.
- Степените на свобода на пробите се добавят и това се нарича „df-total“. След това трябва да умножим степента на свобода на всяка проба с дисперсията на всяка. Трябва да добавим резултатите и след това да разделим общото на „df-total“. Полученият резултат се нарича обединена дисперсия.
- След това обединената дисперсия се разделя на n на пробите. След това се добавя резултатът, получен за всички проби. Взима се квадратният корен от това и това се нарича стандартна грешка на разликата.
- И накрая, трябва да извадим по-ниската средна стойност на пробата от по-голямата средна стойност на пробата. След това получената разлика се разделя на стандартната грешка на разликата и получените резултати се наричат Т-стойност.
# 2 - Зависим примерен сценарий
- Резултатите, получени от всяка от двойките набори от данни, се отбелязват и ние трябва да го извадим. Получените разлики се добавят и се обозначават като „D.“ Разликите на всяка проба се квадратират и добавят, за да се получи резултат, наречен „D-Squared“. След това трябва да умножим „N“ или броя на резултатите, сдвоени с „D-квадрат“.
- Получената резултатна стойност се изважда от квадрата на общото „D.“ Този резултат се разделя допълнително с “N-1”. Получава се квадратен корен от получената и се нарича делител. И накрая, трябва да разделим общото „D“ на делителя, което ни дава крайната t-стойност.
Примери за T-тест
Нека помислим, че имаме точки за всеки предмет в изпита, проведен за два мандата.
Стъпка 1: Извадете фаза 1 от фаза 2
Стъпка 2: Съберете цялата разлика, т.е. -55
Стъпка 3: Изравнете разликите
Стъпка 4: Съберете всички квадрати на разлика, т.е. 983
Стъпка 5: Използване на формула за изчисляване на стойността на Т
T = ((∑D) / N) / √ (∑D 2 - (∑D) 2 / N)) / (N-1) - N- = -9.16 / √ (983 - (- 55) 2 /6)) / (6-1) * 6
- = -9,16 / √15,96
- = -9,16 / 3,99
- T Стойност = -2,29
След това получената стойност T се сравнява със стойността T, получена от таблицата, като се използва p-стойност и степен на свобода. Ако изчислената стойност на t е по-голяма от стойността на таблицата на конкретно предварително дефинирано алфа ниво, можем да отхвърлим нулевата хипотеза, като кажем, че има разлика между средствата.
Кога се използва?
Това се използва за сравняване на две средства или пропорции. Също така използваме t-тест, когато параметрите на популацията са неизвестни за потребителя. Има общо три случая на използване на сценарий на t-тест, които са както следва:
- Независим примерен t-тест се използва, когато искаме да сравним средната стойност на две групи.
- Сдвоен пробен t-тест се използва, когато искаме да сравним средната стойност на една и съща група, но в различни моменти от време.
- Използва се един примерен t-тест, когато се нуждаем от проверка на средната стойност на отделна група спрямо неизвестна средна стойност.
Използване на T-тест в Excel
- В Excel първото и основно нещо, от което се нуждаем, е инсталирането на добавка, наречена Анализ на данни. След това трябва да отидем на „Данни“ в раздела на менюто и да кликнете върху него. Там ще се вижда опцията „Анализ на данни“.
- За да проведем T-тест, трябва да разполагаме с данните си в колонен формат. При щракване върху „Анализ на данни“ ще получим редица статистически тестове, които можем да извършим, а от списъка трябва да изберем t-тест и да щракнем върху „Ok“.
- Появява се диалогов прозорец, където трябва да въведем данните за пътека 1 в полето с променлив обхват 1, а също и данните от пробния период 2 в променливите обхвати 2 По подразбиране стойността на алфа остава 0,05, но това може да бъде променено въз основа на нашите предпочитания. Когато всичко е наред, щракнете върху „ОК“.
- Вече можем да видим резултата от нашия T-тест на Excel листа. Най-важната стойност, която трябва да се отбележи, е P-стойност. Относно това, което сме избрали нашата алфа стойност, ако нашата P-стойност в Excel е по-малка от алфа стойността, можем да заключим, че има статистическа материална разлика между средните стойности на нашите два набора от стойности.
Заключение
T-тестът е насочен към тестване на хипотези, което основно се използва за тестване на хипотеза, отнасяща се до дадена популация. Това ни казва нивото на значимост на разликата между групите, които обикновено се измерват въз основа на средната стойност. Тук основно откриваме разликата между средните популации и хипотезисната стойност.
