Формулата на процентилен ранг се използва за даване на процентилен ранг на даден списък, при нормални изчисления знаем, че формулата е R = p / 100 (n + 1), в Excel използваме функцията rank.eq с функцията count за изчисляване на ранга процентил от даден списък.
Формула за изчисляване на процентилен ранг
Перцентилен ранг е процентът на резултатите, който трябва да бъде равен или може да бъде по-малък от дадена стойност или даден резултат. Процентният процент като процент също попада в диапазона от 0 до 100. Математически, той се представя като,
R = P / 100 (N + 1)
Където,
- R е процентилен ранг,
- P е процентил,
- N е броят на елементите.
Обяснение
Формулата, която се обсъжда тук, показва колко от резултатите или наблюденията изостават от определен ранг. Например, едно наблюдение получава 90 процентила; това не означава, че резултатът от наблюдението е 90% от 100, а по-скоро посочва, че наблюдението е извършило поне това, което другите 90% наблюдения са или са над тези наблюдения. Следователно формулата включва броя на наблюденията в нея и го умножава с процентила и осигурява позицията, в която това наблюдение би се намирало. И така, след като данните са подредени от най-ниския към най-големия и е предоставен ранг за всяко наблюдение, тогава само ние можем да използваме числото, получено от формулата, и да заключим, че наблюдението се намира в поискания процентил.
Примери
Пример # 1
Помислете за набор от данни със следните числа: 122, 112, 114, 17, 118, 116, 111, 115, 112. От вас се изисква да изчислите 25 -ия процентилен ранг.
Решение:
Използвайте следните данни за изчисляване на процентилен ранг.
И така, Изчисляването на ранга може да се направи по следния начин-
R = P / 100 (N + 1)
= 25/100 (9 + 1)
Рангът ще бъде -
Ранг = 2,5 -ти ранг.
Процентният ранг ще бъде -
Тъй като рангът е нечетно число, можем да вземем средно 2- ри член и 3 -ти член, което е (111 + 112) / 2 = 111.50
Пример # 2
Уилям, известен лекар по животни, в момента работи върху здравето на слоновете и е в процес на създаване на лекарства за лечение на слонове от често заболяване, от което страдат. Но за това той първо иска да знае средния процент на слоновете, които падат под 1185.
- За това той е събрал проба от 10 слона и теглото им в килограми е както следва:
- 1155, 1169, 1188, 1150, 1177, 1145, 1140, 1190, 1175, 1156.
- Използвайте формулата за ранг на перцентил, за да намерите 75 -ия перцентил.
Решение:
Използвайте следните данни за изчисляване на процентилен ранг.
И така, Изчисляването на ранга може да се направи по следния начин-
R = P / 100 (N + 1)
= 75/100 (10 + 1)
Рангът ще бъде -
Ранг = 8,25 ранг.
Процентният ранг ще бъде -
8 -ми член е 1177 и сега към това се добавя 0,25 * (1188 - 1177), което е 2,75, а резултатът е 1179,75
Перцентилен ранг = 1179,75
Пример # 3
Институтът IIM иска да декларира резултатите си за всеки студент относително и те са излезли с идеята вместо да предоставят проценти, те искат да предоставят относително класиране. Данните са за 25-те студенти. Използвайки формулата за ранг на перцентил , разберете какъв ще бъде 96 -ият персентил?
Решение:
Броят на наблюденията тук е 25 и първата ни стъпка ще бъде подреждането на данните по ранг. 
И така, Изчисляването на ранга може да се направи по следния начин-
R = P / 100 (N + 1)
= 96/100 (25 + 1)
= 0,96 * 26
Рангът ще бъде -
Ранг = 24,96 ранг
Процентният ранг ще бъде -
24 -ият член е 488 и сега към това се добавя 0,96 * (489 - 488), което е 0,96, а резултатът е 488,96
Пример # 4
Нека сега определим стойността чрез шаблона на Excel за практически пример I.
Решение:
Използвайте следните данни за изчисляване на процентилен ранг.
И така, Изчисляването на процента на ранг може да се направи, както следва -
Процентният ранг ще бъде -
Перцентилен ранг = 1179,75
Уместност и използване на формула за ранг на перцентил
Рангите на процентилите са много полезни, когато някой иска бързо да разбере как даден резултат ще се сравнява с другите стойности или наблюдения или резултати в даден набор от данни или в дадено разпределение на резултатите. Процентите се използват най-вече в областта на статистиката и в областта на образованието, където вместо да предоставят съответните проценти на учениците, те вместо това им дават относително класиране. И ако някой се интересува от относителното класиране, тогава средните, действителните стойности или отклонението, което е стандартното отклонение, няма да са полезни. Така че може да се заключи, че процентилният ранг ви дава картината по отношение на други винаги не абсолютна стойност или абсолютен отговор, който е във връзка с други наблюдения, а не във връзка със средната стойност. Освен това,някои финансови анализатори използват този критерий, за да проверят акциите, където биха могли да използват някоя от финансовите ключови показатели и да изберат акциите, което се намира в 90-теth процентил.
