Какво е средно претеглено?
Средно претеглено уравнение е статистически метод, който изчислява средната стойност чрез умножаване на теглата със съответната средна стойност и вземане на нейната сума. Това е тип средна стойност, при която теглата се присвояват на отделни стойности, за да се определи относителната важност на всяко наблюдение.
Средно претеглена формула
Претеглената средна стойност се изчислява чрез умножаване на теглото с свързания с него количествен резултат и след това добавяне на всички продукти заедно. Ако всички тегла са равни, тогава среднопретеглената и аритметичната средна стойност ще бъдат еднакви.
Това предполага, че претеглената средна стойност = w1x1 + w2x2 +… + wnxn / w1 + w2 +… + wn
Където
- ∑ означава сумата
- w е теглото и
- x е стойността
В случаите, когато сборът от тегла е 1,
Претеглено средно = ∑ n i (xi * wi)Изчисляване на претеглената средна стойност (стъпка по стъпка)
- Стъпка 1: Избройте числата и теглата в таблична форма. Представянето в таблична форма не е задължително, но улеснява изчисленията.
- Стъпка 2: Умножете всяко число и съответното тегло, присвоено на този номер (w 1 по x 1, w 2 по x 2 и т.н.)
- Стъпка 3: Добавете числата, получени в стъпка 2 (∑x 1 w i )
- Стъпка 4: Намерете сумата от теглата (∑w i )
- Стъпка 5: Разделете общата стойност, получена в Стъпка 3, на сумата от теглата, получени в Стъпка 4 (∑x 1 w i / ∑w i )
Примери
Пример # 1
Следват 5 числа и теглата, присвоени на всеки номер. Изчислете среднопретеглената стойност на горните числа.
Решение:
WM ще бъде -
Пример # 2
Главният изпълнителен директор на компания е решил, че ще продължи бизнеса само ако възвръщаемостта на капитала е повече от среднопретеглената цена на капитала. Компанията прави възвръщаемост от 14% на капитала си. Капиталът се състои от собствен капитал и дълг в съотношение съответно 60% и 40%. Цената на собствения капитал е 15%, а цената на дълга е 6%. Посъветвайте изпълнителния директор дали компанията трябва да продължи с дейността си.
Решение:
Нека първо представим дадената информация в таблична форма, за да разберем сценария под.
За изчислението ще използваме следните данни.
WM = 0,60 * 0,15 + 0,40 * 0,06
= 0,090 + 0,024
Тъй като възвръщаемостта на капитала от 14% е повече от среднопретеглената цена на капитала от 11,4%, главният изпълнителен директор трябва да продължи своята дейност.
Пример # 3
Трудно е да се измери бъдещият икономически сценарий. Възвръщаемостта на акциите може да бъде засегната. Финансовият съветник разработва различни бизнес сценарии и очаквани възвръщаемост на акциите за всеки сценарий. Това би му позволило да вземе по-добро инвестиционно решение. Изчислете среднопретеглената средна стойност от горните данни, за да помогнете на инвестиционния съветник да покаже очакваната възвръщаемост на акциите на своите клиенти.
Решение:
За изчислението ще използваме следните данни.
= 0,20 * 0,25 + 0,30 * (- 0,10) + 0,50 * 0,05
= 0,050 - 0,030 + 0,025
WM ще бъде -
Очакваната възвръщаемост на акциите е 4,5%.
Пример # 4
Джей е търговец на ориз, който продава различни видове ориз в Махаращра. Някои сортове ориз са с по-високо качество и се продават на по-висока цена. Той иска да изчислите средно претеглената стойност от следните данни:
Решение:
За изчислението ще използваме следните данни.
Стъпка 1: В Excel има вградена формула за изчисляване на произведенията на числата и след това тяхната сума, което е една от стъпките при изчисляване на претеглената средна стойност. Изберете празна клетка и въведете тази формула = SUMPRODUCT (B2: B5, C2: C5), където диапазонът B2: B5 представлява теглата, а диапазонът C2: C5 представлява числата.
Стъпка 2: Изчислете сумата от теглата, като използвате формулата = SUM (B2: B5), където диапазонът B2: B5 представлява теглата.
Стъпка 3: Изчислете = C6 / B6,
WM ще бъде -
Това дава WM като Rs 51.36.
Уместност и използва средно претеглена формула
Претегленото средно може да помогне на индивида да взема решения, при които някои атрибути имат по-голямо значение от други. Например обикновено се използва за изчисляване на крайната оценка за определен курс. В курсовете обикновено изчерпателният изпит има по-голяма тежест, отколкото тестовете по глави. По този начин, ако човек се представя слабо в тестовете по глави, но се справя наистина добре в заключителните изпити, средно претеглената оценка ще бъде относително висока.
Използва се при описателен статистически анализ, като изчисляване на индексни числа. Например индексите на фондовия пазар като Nifty или BSE Sensex се изчисляват, като се използва среднопретегленият метод. Може да се приложи и във физиката за намиране на центъра на масата и инерционните моменти на обект с известно разпределение на плътността.
Бизнесмените често изчисляват средно претеглена стойност, за да оценят средните цени на стоките, закупени от различни доставчици, където закупеното количество се счита за тегло. Това дава на бизнесмена по-добро разбиране на своите разходи.
Среднопретеглената формула може да се приложи за изчисляване на средната възвръщаемост от портфейл, състоящ се от различни финансови инструменти. Например, нека приемем, че собственият капитал се състои от 80% от портфейла, а салдото по дълга 20%. Възвръщаемостта от собствения капитал е 50%, а от дълга е 10%. Простата средна стойност би била (50% + 10%) / 2, което е 30%.
Това дава погрешно разбиране за възвръщаемостта, тъй като собственият капитал представлява по-голямата част от портфейла. Следователно изчисляваме средно претеглена стойност, която се оказва 42%. Този брой от 42% е много по-близо до възвръщаемостта на собствения капитал от 50%, тъй като собственият капитал представлява по-голямата част от портфейла. С други думи, възвръщаемостта се извлича с тегло на собствения капитал от 80%.
