Примери за сложни лихви - Примери стъпка по стъпка с формули

Примери за сложна лихва

Следващите примери за формула за сложна лихва дават разбиране за различните видове ситуации, при които формулата за сложна лихва може да се използва. В случай на сложна лихва, лихвата се печели не само върху основната сума, която е инвестирана първоначално, но също така се печели върху лихвите, спечелени преди това от инвестицията. Има различен брой периоди, за които може да се направи комбиниране на лихвата, което зависи от условията на инвестицията, като комбинирането може да се извършва ежедневно, месечно, тримесечно, полугодишно, годишно и т.н.

Вече можем да видим някои от различните типове примери за формули за сложни лихви по-долу.

Пример # 1

Дело за сложно ежегодно

Г-н Z прави първоначална инвестиция от $ 5000 за период от 3 години. Намерете стойността на инвестицията след трите години, ако инвестицията носи възвръщаемост от 10%, съставена месечно.

Решение:

За да се изчисли стойността на инвестицията след периода от 3 години ще се използва годишна формула за сложна лихва:

A = P (1 + r / m) mt

В настоящия случай,

  • A (Бъдеща стойност на инвестицията) трябва да бъде изчислена
  • P (първоначална стойност на инвестицията) = 5000 $
  • r (норма на възвръщаемост) = 10%, комбинирани годишно
  • m (брой пъти, съставени годишно) = 1
  • t (брой години, за които се прави инвестиция) = 3 години

Сега изчисляването на бъдещата стойност (A) може да се направи, както следва

  • A = 5000 $ (1 + 0,10 / 1) 1 * 3
  • A = 5000 $ (1 + 0,10) 3
  • A = 5000 $ (1,10) 3
  • A = 5000 $ * 1,331
  • A = 6 655 долара

По този начин това показва, че стойността на първоначалната инвестиция от $ 5000 след периода от 3 години ще стане $ 6 655, когато възвръщаемостта се съставя 10% годишно.

Пример за формула на сложна лихва # 2

Дело за сложен месечен

Г-н X прави първоначална инвестиция от $ 10 000 за период от 5 години. Намерете стойността на инвестицията след пет години, ако инвестицията носи възвръщаемост от 3%, съставена месечно.

Решение:

За да се изчисли стойността на инвестицията след периода от 5 години ще се използва формула на сложна лихва месечно:

A = P (1 + r / m) mt

В настоящия случай,

  • A (бъдеща стойност на инвестицията) трябва да бъде изчислена
  • P (първоначална стойност на инвестицията) = 10 000 $
  • r (норма на възвръщаемост) = 3%, комбинирани месечно
  • m (брой на месечните съединения) = 12
  • t (брой години, за които се прави инвестиция) = 5 години

Сега изчисляването на бъдещата стойност (A) може да се направи, както следва

  • A = 10 000 $ (1 + 0,03 / 12) 12 * 5
  • A = 10 000 $ (1 + 0,03 / 12) 60
  • A = 10 000 долара (1,0025) 60
  • A = 10 000 $ * 1,161616782
  • A = 11 616,17 долара

По този начин това показва, че стойността на първоначалната инвестиция от 10 000 щатски долара след периода от 5 години ще стане 11 616,17 долара, когато възвръщаемостта е 3% сложена месечно.

Съставна формула за формула Пример # 3

Дело за сложно тримесечие

Fin International Ltd прави първоначална инвестиция от $ 10 000 за период от 2 години. Намерете стойността на инвестицията след двете години, ако инвестицията носи възвръщаемост от 2%, съставена на тримесечие.

Решение:

За да се изчисли стойността на инвестицията след периода от 2 години ще се използва формула на сложна лихва на тримесечие:

A = P (1 + r / m) mt

В настоящия случай,

  • A (бъдеща стойност на инвестицията) трябва да бъде изчислена
  • P (първоначална стойност на инвестицията) = 10 000 $
  • r (норма на възвръщаемост) = 2%, комбинирани на тримесечие
  • m (брой пъти, съставени на тримесечие) = 4 (пъти годишно)
  • t (брой години, за които се прави инвестиция) = 2 години

Сега изчисляването на бъдещата стойност (A) може да се направи, както следва

  • A = $ 10 000 (1 + 0,02 / 4) 4 * 2
  • A = 10 000 $ (1 + 0,02 / 4) 8
  • A = $ 10 000 (1.005) 8
  • A = 10 000 $ * 1,0407
  • A = 10 407,07 долара

По този начин това показва, че стойността на първоначалната инвестиция от 10 000 щатски долара след периода от 2 години ще стане 10 407,07 долара, когато възвръщаемостта е 2%, съставена на тримесечие.

Пример за формула на сложна лихва # 4

Изчисляване на нормата на възвращаемост, използвайки формула за сложна лихва

Г-н Y инвестира $ 1000 през 2009 г. След периода от 10 години той продаде инвестицията за $ 1600 през 2019 г. Изчислете възвръщаемостта на инвестицията, ако се съчетава годишно.

Решение:

За да се изчисли възвръщаемостта на инвестицията след периода от 10 години, ще се използва формулата на сложната лихва:

A = P (1 + r / m) mt

В настоящия случай,

  • A (бъдеща стойност на инвестицията) = $ 1,600
  • P (първоначална стойност на инвестицията) = $ 1000
  • r (норма на възвръщаемост) = да се изчисли
  • m (брой пъти, съставени годишно) = 1
  • t (брой години, за които се прави инвестиция) = 10 години

Сега изчисляването на нормата на възвръщаемост (r) може да се направи, както следва

  • 1600 $ = 1000 $ (1 + r / 1) 1 * 10
  • 1600 $ = 1000 $ (1 + r) 10
  • 1600 $ / 1000 $ = (1 + r) 10
  • (16/10) 1/10 = (1 + r)
  • 1,0481 = (1 + r)
  • 1,0481 - 1 = r
  • r = 0,0481 или 4,81%

По този начин това показва, че Mr.Y е спечелил възвръщаемост от 4,81%, съставена годишно със стойността на първоначалната инвестиция от $ 1000, когато се продава след период от 10 години.

Примери за сложни лихви Видео

Заключение

Вижда се, че формулата на сложния лихвен процент е много полезен инструмент за изчисляване на бъдещата стойност на инвестицията, процента на инвестицията и т.н., като се използва друга налична информация. Използва се в случай, че лихвата е спечелена от инвеститора върху главница, както и преди това спечелената лихва част от инвестицията. В случай, че когато инвестициите са направени, когато възвръщаемостта се печели със сложна лихва, тогава този тип инвестиция нараства бързо, тъй като лихвата се печели и върху предишно спечелената лихва; обаче може да се определи колко бързо нараства инвестицията само въз основа на нормата на възвръщаемост и броя на периодите на смесване.

Интересни статии...