Съставна формула - Изчисление стъпка по стъпка с примери

Сложно изчисление на формула

Сложната формула се използва за изчисляване на общата лихва върху спечелената главница, когато лихвената сума, която е спечелена и реинвестирана и се изчислява по сумата на главницата, умножена по един плюс лихвен процент, увеличен до степента на периодите, намалена с главницата.

C = P ((1 + r) n - 1)

Където,

  • С е сложната лихва
  • P е основната сума
  • r е лихвеният процент
  • n е броят на периодите

Обяснение

Той е много полезен и е мощен, когато човек иска да изчисли сложната лихва. Това уравнение взема предвид главницата, лихвения процент, честотата, с която то плаща лихвен процент. Уравнението само по себе си съставя лихвената сума, която е спечелена и реинвестирана. Това дава ефект на умножение и количеството нараства повече от растежа, който е постигнал през по-ранните години. Следователно, това е по-мощно от обикновените лихви, които плащат само със същия размер лихва всяка година.

Примери

Пример # 1

Г-н V депозира 100 000 долара в HFC банка за 2 години и банката плаща 7% лихва, която се комбинира годишно. От вас се изисква да изчислите сложната лихва.

Решение

Дадени са всички променливи, които се изискват във формулата

  • Сума на главницата: 100000.00
  • Лихвен процент: 7.00%
  • Брой години: 2.00
  • Честота: 1.00

Следователно изчисляването на сложната лихва може да се направи, като се използва горното уравнение като,

  • = 100 000 ((1 + 7%) 2 - 1)
  • = 100 000 ((1,07) 2 - 1)

Съставната лихва ще бъде -

  • Сложна лихва = 14 490,00

Следователно размерът на лихвата ще бъде 14 490 върху инвестираната сума.

Пример # 2

KBC Bank току-що пусна нов продукт, за да се конкурира със съществуващия пазарен продукт. Те вярват, че това би била победната игра за тях. По-долу са подробности за двете схеми. Г-н W се интересуваше от инвестиране в New Scheme, тъй като от банката му показаха, че лихвеният размер, който ще спечели на падежа, ще бъде 37 129,99 и 52 279,48 от съществуващата схема и нова схема. От вас се изисква да потвърдите извлечението, направено от банкера.

Данни Съществуваща схема Нова схема
Размер на главницата 100000,00 100000,00
Лихвен процент 7,92% 8,50%
Брой години 4 5
Честота 12.00 4

Решение

Тук трябва да направим сравнение на схемите и г-н W със сигурност ще бъде привлечен, като види разликата в спечелената лихва. Има обаче несъответствие от няколко години и следователно не може да се сравни с лихвата от 37 129,99 стиха 52 279,48, тъй като единият е за четири години, а другият е за пет години. Следователно ще изчислим сложната лихва за четири години.

Съществуваща схема

Следователно изчисляването на сложната лихва за съществуващата схема може да се направи, както следва,

  • = 100 000 ((1+ (7,92% / 12)) (4 * 12) - 1)
  • = 100 000 ((1,0198) 48 - 1)

Сложният интерес на съществуващата схема ще бъде -

  • Сложна лихва = 37129,99

Нова схема

Следователно изчисляването на сложната лихва за новата схема може да се направи, както следва,

  • = 100 000 ((1+ (8,50% / 4) (5 * 4) - 1)
  • = 100 000 ((1,02125) 48 - 1)

Сложният интерес на новата схема ще бъде -

  • Съставена лихва = 52279,48

Както виждаме, разликата не е толкова много специалности, но както виждаме, разликата е приблизително. 15149.5 и по-нататък, има една година повече от периода на заключване. Следователно от г-н У зависи дали той се нуждае от средства след 4 години и след това той може да се придържа към съществуващата схема и изглежда, че банката примамва клиентите, като показва толкова висока стойност на лихвената разлика и заключва средства в банката за още една година.

Пример # 3

Г-н Винс се интересува от закупуването на къщата, но не иска да поема тежест под заем. Той научава за взаимните фондове в реклама и иска да знае, че възвръщаемостта на взаимен фонд е средно 10-12%, ако се инвестира в продължение на десет години или повече. Къщата, която иска да закупи, се оценява на 5 000 000. Следователно той се обръща към финансовите съветници, за да знае каква сума трябва да инвестира всеки месец, за да постигне целта. Финансовият съветник взема 11,50% като годишен лихвен процент, който се съставя ежемесечно, и смята да остане инвестиран за 12 години еднократна инвестиция от 1 700 000. От вас се изисква да изчислите дохода, спечелен от инвестицията, ако г-н Винс остава инвестиран в продължение на 12 години.

Решение

Тук са ни дадени всички подробности и можем да използваме формулата по-долу, за да изчислим дохода, който ще бъде получен чрез инвестиране на 10 000 месечно за 12 години при ставка от 11,50%, съставена месечно.

  • Сума на главницата (P): 1700000.00
  • Лихвен процент (r): 11.50%
  • Брой години (n): 12.00
  • Честота: 12.00

Следователно изчисляването на сложната лихва може да се направи, използвайки горната формула като,

  • = 1 700 000 ((1+ (11.50% / 12) (12 * 12) - 1)
  • = 1 700 000 ((1.02125) 144 - 1)

Съставната лихва ще бъде -

  • Съставена лихва = 50,13,078.89

Следователно, ако г-н Винс остане инвестиран в продължение на 12 години, той ще може да постигне целта си да купи къщата, ако приеме, че печели 11,50%.

Уместност и употреба

Той се използва в много случаи, като за изчисляване на повтарящи се доходи с фиксиран депозит, възвръщаемост на взаимни фондове, също и на капиталови пазари като растеж на продажбите, печалбата и т.н. от финансови анализатори. Изглежда просто, но ефектът, който има, е много голям в дългосрочен план. Много от банките използват смеси в своите жилищни заеми, заеми за превозни средства, заеми за образование, които са основната част от източниците на приходи. Силата на смесването може да направи човек богат в дългосрочен план.

Интересни статии...