Какво е коригирано R на квадрат?
Коригираният R Squared се отнася до статистическия инструмент, който помага на инвеститорите при измерване на степента на дисперсията на променливата, която е зависима, което може да се обясни с независимата променлива и отчита въздействието само на тези независими променливи, които оказват влияние върху вариацията на зависимата променлива.
Коригираният R Squared или Modified R 2 определя степента на дисперсията на зависимата променлива, която може да се обясни с независимата променлива. Специалността на модифицирания R 2 е, че той не взема предвид въздействието на всички независими променливи, а само тези, които оказват влияние върху вариацията на зависимата променлива. Стойността на модифицирания R 2 също може да бъде отрицателна, макар че през повечето време не е отрицателна.
Коригирана формула R на квадрат
Формулата за изчисляване на коригирания R квадрат на регресия е представена по-долу,
R 2 = ((1 / N) * Σ ((xi - x) * (Yi - y)) / (σx * σy)) 2
Където
- R 2 = коригиран R квадрат на уравнението на регресията
- N = Брой наблюдения в уравнението на регресията
- Xi = Независима променлива на уравнението на регресията
- X = Средна стойност на независимата променлива от уравнението на регресията
- Yi = Зависима променлива от уравнението на регресията
- Y = Средна стойност на зависимата променлива от уравнението на регресията
- σx = Стандартно отклонение на независимата променлива
- σy = Стандартно отклонение на зависимата променлива.
Моля обърнете внимание
За да го изчислите в Excel, трябва да се предоставят y и x променливи в Excel и Excel генерира целия изход, заедно с Коригиран R 2. Това е частен случай, когато е трудно да се предостави произведението в текстов формат, за разлика от други формули.
Интерпретация
Коригираният R квадрат определя степента на дисперсията на зависимата променлива, която може да се обясни с независимата променлива. Разглеждайки коригираната стойност R 2, може да се прецени дали данните в уравнението на регресията са подходящи. Колкото по-високо е коригираното R 2, по-доброто уравнение на регресията, тъй като предполага, че независимата променлива е избрана за определяне на зависимата променлива, може да обясни вариацията в зависимата променлива.
Стойността на модифицирания R 2 също може да бъде отрицателна, макар че през повечето време не е отрицателна. В коригирания R квадрат, стойността на коригирания R квадрат ще се покачи с добавянето на независима променлива само когато промяната на независимата променлива влияе на промяната в зависимата променлива. Това не е приложимо в случая на R 2, има значение само за стойността на коригирания R 2.
Примери
Пример # 1
Нека опитаме и разберем концепцията за коригиран R 2 с помощта на пример. Нека се опитаме да разберем каква е връзката между разстоянието, изминато от шофьора на камиона, и възрастта на шофьора на камиона. Някой прави уравнение за регресия, за да провери дали това, което мисли за връзката между две променливи, също е потвърдено от уравнението за регресия.
В този конкретен пример ще видим коя променлива е зависимата променлива и коя променлива е независимата променлива. Зависимата променлива в това уравнение за регресия е разстоянието, изминато от водача на камиона, а независимата променлива е възрастта на водача на камиона. Изпълнявайки регресия с променливите, получихме коригирания R квадрат да бъде 65%. Снимката по-долу показва изхода за регресия за променливите. Наборът от данни и променливите са представени в приложения Excel лист.
Коригираната стойност R 2 от 65% за тази регресия предполага, че независимата променлива обяснява 65% от вариацията в зависимата променлива. В идеалния случай изследователят ще търси коефициента на детерминация, който е най-близък до 100%.
Пример # 2
Нека се опитаме да разберем концепцията за коригиран R квадрат с помощта на друг пример. Нека се опитаме да разберем каква е връзката между височината на учениците в клас и оценката на успеха на тези ученици. В този конкретен пример ще видим коя променлива е зависимата променлива и коя променлива е независимата променлива. Зависимата променлива в това уравнение за регресия е GPA на учениците, а независимата променлива е височината на учениците.
Изпълнявайки регресия с променливите, получихме коригираното R 2 да бъде незначително или отрицателно. Снимката по-долу показва изхода за регресия за променливите. Наборът от данни и променливите са представени в приложения Excel лист.
Коригираната стойност R 2 е незначителна за тази регресия, което предполага, че независимата променлива не обяснява промяната в зависимата променлива. В идеалния случай изследователят ще търси коефициента на детерминация, който е най-близък до 100%.
Интерпретация
Коригираният R квадрат е значителен изход, за да разберете дали наборът от данни е подходящ или не. Някой прави уравнение за регресия, за да провери дали това, което мисли за връзката между две променливи, също е потвърдено от уравнението за регресия. Колкото по-висока е стойността, толкова по-добро е уравнението на регресията, тъй като предполага, че независимата променлива, избрана за определяне на зависимата променлива, е подходящо избрана. В идеалния случай изследователят ще търси коефициента на детерминация, който е най-близък до 100%.
