Каква е очакваната формула за връщане?
Формулата за очаквана възвръщаемост често се изчислява, като се прилагат теглата на всички инвестиции в портфейла със съответните им доходности и след това се прави общата сума на резултатите.
Формулата на очакваната възвръщаемост за инвестиция с различни вероятни възвръщаемости може да бъде изчислена като среднопретеглена средна стойност на всички възможни възвръщаемости, която е представена по-долу
Очаквана възвръщаемост = (p 1 * r 1 ) + (p 2 * r 2 ) + … + (p n * r n )- p i = вероятност за всяко връщане
- r i = Норма на възвръщаемост с различна вероятност.
Също така, очакваната възвръщаемост на портфейла е просто разширение от единична инвестиция към портфейл, която може да бъде изчислена като среднопретеглената възвръщаемост на всяка инвестиция в портфейла и е представена по-долу,
Очаквана възвръщаемост = (w 1 * r 1 ) + (w 2 * r 2 ) + … + (w n * r n )- w i = тежестта на всяка инвестиция в портфейла
- r i = норма на възвръщаемост на всяка инвестиция в портфейла
Как да изчислим очакваната възвръщаемост на инвестицията?
Формулата за очаквана възвръщаемост на инвестицията с различна вероятна възвръщаемост може да бъде изчислена, като се използват следните стъпки:
- Стъпка 1: Първо трябва да се определи стойността на инвестицията в началото на периода.
- Стъпка 2: След това трябва да се оцени стойността на инвестицията в края на периода. Възможно е обаче да има няколко вероятни стойности на актива и като такива цената или стойността на актива трябва да бъдат оценени заедно с вероятността за същия.
- Стъпка 3: Сега възвръщаемостта при всяка вероятност трябва да бъде изчислена въз основа на стойността на актива в началото и в края на периода.
- Стъпка 4 : И накрая, очакваната възвръщаемост на инвестиция с различна вероятна възвръщаемост се изчислява като сборния продукт на всяка вероятна възвръщаемост и съответната вероятност, както е дадено по-долу
Очаквана възвръщаемост = (p 1 * r 1 ) + (p 2 * r 2 ) + … + (p n * r n )
Как да изчислим очакваната възвръщаемост на портфейл?
От друга страна, формулата на очакваната възвръщаемост за портфейл може да бъде изчислена, като се използват следните стъпки:
- Стъпка 1: Първо се определя възвръщаемостта от всяка инвестиция на портфейла, която се обозначава с r.
- Стъпка 2: След това се определя тежестта на всяка инвестиция в портфейла, която се обозначава с w.
- Стъпка 3: И накрая, изчисляването на уравнението на очакваната възвръщаемост на портфейла се изчислява чрез сумарния продукт на тежестта на всяка инвестиция в портфейла и съответната възвръщаемост от всяка инвестиция, както е дадено по-долу,
Очаквана възвръщаемост = (w 1 * r 1 ) + (w 2 * r 2 ) + … + (w n * r n )
Примери
Пример # 1
Нека вземем пример за инвеститор, който обмисля две ценни книжа с еднакъв риск да включи една от тях в портфейла си. Вероятната възвръщаемост на двете ценни книжа (ценни книжа A и B) е както следва:
В дадения по-долу шаблон са данните за изчисляване на очакваната възвръщаемост.
За първо изчисляване на очакваната възвръщаемост ще трябва да изчислим вероятността и възвръщаемостта за всеки сценарий.
- И така, изчислението за сигурност А ще бъде-
И така, изчислението за най-лошия сценарий (p1) на сигурност А ще бъде-
И така, изчислението за сценарий Умерено (p2) на сигурност А ще бъде-
И така, изчислението за сценарий Най-добър (p3) на сигурност А ще бъде-
Следователно изчислението на очакваното връщане на сигурност А е:
Очаквана възвръщаемост на сигурността (A) = 0,25 * (-5%) + 0,50 * 10% + 0,25 * 20%
И така, очакваното връщане за сигурност А ще бъде:
т.е. очакваната възвръщаемост за сигурност A е 8,75%.
- И така, очакваното връщане за сигурност B ще бъде:
т.е. очакваната възвръщаемост за сигурност B е 8,90%.
По същия начин можем да направим изчисляването на сигурност B за очаквана възвръщаемост, както бе споменато по-горе:
Като се има предвид, че и двете ценни книжа са еднакво рискови, трябва да се предпочете сигурност Б поради по-висока очаквана възвръщаемост.
Пример # 2
Нека вземем пример за портфейл, който се състои от три ценни книжа: ценна книга A, ценна книга B и ценна книга C. Стойността на активите на трите ценни книжа е съответно 3 милиона долара, 4 милиона долара и 3 милиона долара. Доходността на трите ценни книжа е 8,5%, 5,0% и 6,5%.
Като се има предвид, общо портфолио = $ 3 милиона + $ 4 милиона + $ 3 милиона = $ 10 милиона
- r A = 8,5%
- r B = 5,0%
- r C = 6,5%
В долната таблица са данните за изчисляване на очакваната възвръщаемост.
За първо изчисляване на очакваната възвръщаемост на портфейла ще трябва да изчислим теглото на всеки актив.
Така че тежестта на всяка инвестиция ще бъде-
Следователно изчисляването на теглото на всеки актив е w A = $ 3 милиона / $ 10 милиона = 0,3
- w B = $ 4 милиона / $ 10 милиона = 0,4
- w C = $ 3 милиона / $ 10 милиона = 0,3
И така, изчисляването на очакваната възвръщаемост за портфейла е:
Очаквана възвръщаемост = 0,3 * 8,5% + 0,4 * 5,0% + 0,3 * 6,5%
И така, очакваната възвръщаемост на портфейла = 6,5%.
Калкулатор на очакваната възвръщаемост
Можете да използвате следния калкулатор на очакваната възвръщаемост -
| стр. 1 | |
| r 1 | |
| стр. 2 | |
| r 2 | |
| стр. 3 | |
| r 3 | |
| Очаквана формула за връщане = | |
| Очаквана формула за връщане = | p 1 r 1 + p 2 r 2 + p 3 r 3 | |
| 0 * 0 + 0 * 0 + 0 * 0 = | 0 |
Уместност и употреба
- Важно е да се разбере концепцията за очакваната възвръщаемост на портфейла, тъй като тя се използва от инвеститорите за предвиждане на печалбата или загубата от инвестиция. Въз основа на формулата за очаквана възвръщаемост инвеститорът може да реши дали да инвестира в актив въз основа на дадената вероятна възвръщаемост.
- Освен това инвеститорът може също така да реши теглото на даден актив в портфейла и да направи необходимото ощипване.
- Също така, инвеститорът може да използва формулата на очакваната възвръщаемост за класиране на актива и в крайна сметка да направи инвестицията според класирането и да ги включи в портфейла. Накратко, колкото по-висока е очакваната възвръщаемост, толкова по-добър е активът.
