Какво е ефективна продължителност?
Ефективната продължителност измерва продължителността на ценната книга с вградени опции и помага при оценката на ценовата чувствителност на хибридната ценна книга (облигация и опция) към промяна в кривата на бенчмарковата доходност.
Ефективната продължителност е приблизително модифицирана продължителност. Но има разлика в знаменателя за изчисляване и на двете. Модифицираната продължителност може да се нарече продължителност на добива, докато ефективната продължителност е продължителност на кривата. Това е така, защото първият се изчислява, използвайки собствения си YTM, а вторият взема пазарната крива като основа за изчисление.
Формула за ефективна продължителност
Формулата е дадена по-долу:
Където,
- PV - = настояща стойност на очакваните парични потоци, ако доходността спадне с r базисни точки.
- PV + = Сегашна стойност на очакваните парични потоци, ако доходността се увеличи с r базисни точки.
- PV 0 = Сегашна стойност на очакваните парични потоци, когато няма промяна в доходността.
- Δr = Промяна в добива.
Примери за ефективна продължителност
Пример # 1
Базираната в САЩ пенсионна схема по структурата на задълженията за дефинирани доходи (DBO) има задължения в размер на 50 милиона щатски долара. Доходността на бенчмарка е 1%. ако референтната доходност се промени с 5 базисни пункта, тогава размерът на пасива се променя от 48 милиона на 51 милиона щатски долара. Изчислете ефективната продължителност на пенсионните задължения.
Решение:
Като се има предвид,
- PV - = 51 милиона щатски долара
- PV + = 48 милиона щатски долара
- PV 0 = 50 милиона щатски долара
- Δr = 5 bps = 0.0005
Изчисляването на ефективната продължителност ще бъде -
Формула за ефективна продължителност = (51 - 48) / (2 * 50 * 0.0005) = 60 години
Пример # 2
Да предположим, че облигацията, която сега се оценява на 100 долара, ще бъде оценена на 102, когато кривата на индекса се понижи с 50 bps и на 97, когато кривата на индекса се повиши с 50 bps. Текущата мярка на кривата на индекса е 5%. Изчислете ефективната продължителност на връзката.
Решение:
Като се има предвид,
- PV - = $ 102
- PV + = 97 $
- PV 0 = 100 $
- Δr = 50 bps = 0,005
Изчисляването на ефективната продължителност ще бъде -
Формула за ефективна продължителност = (102 - 97) / (2 * 100 * 0,005) = 5 години
Предимства
- Изчислете точна продължителност за управление на пасивите на активи.
- Работи за хибридни ценни книжа.
- Въз основа на пазарната доходност вместо собствения си YTM.
- Помага при изчисляването на продължителността на сложни обекти като обезпечени с ипотека ценни книжа.
Недостатъци
- Сложно изчисление.
- Трудно е да се измери променливите в практически сценарий.
- Приблизителна мярка за продължителност.
Ограничения
Най-голямото ограничение на ефективната мярка за продължителност е нейното сближаване.
Вземете пример за опционна вградена облигация. Ценообразуването на облигацията трябва да бъде повлияно от редица фактори:
- Периодът на достъпност на опцията за повикване.
- Датите на обаждането.
- Цената на разговора.
- Посока и мярка за бъдещи лихвени проценти.
- Промяна в кредитния спред.
- Скоростта на прокси инструмента (ите) за напр. Кривата на индекса.
Но докато се изчислява продължителността, се взема предвид само промяна в последния фактор, който е увеличаването или намаляването на бенчмарка. Всички други фактори се приемат за постоянни за изчисляване.
Освен това увеличаването или намаляването на лихвения процент се приема за постоянно в двете посоки и се определя цена, докато промяната в лихвения процент може да варира и би повлияла на цената по различен начин.
Освен това, ако лихвените проценти са постоянни и кредитният рейтинг на емитента се повиши, тогава емитентът би могъл да получи кредит на по-ниска ставка и това би предизвикало изпълнение и обратно изкупуване. Но такива неща не се вземат предвид по време на изчислението.
Заключение
Ефективната продължителност е полезна при анализа на чувствителността на хибридните инструменти към лихвения процент. Въпреки че мярката е приблизителна, тя е широко използван модел за управление на пасиви, вградени в опции.
