Какъв е коефициентът на вариация?
Коефициентът на вариация се отнася до статистическата мярка, която помага при измерването на дисперсията на различните точки от данните в поредицата от данни около средната стойност и се изчислява чрез разделяне на стандартното отклонение на средната стойност и умножаване на полученото с 100.
Коефициент на вариационна формула
Терминът „коефициент на вариация“ се отнася до статистическата метрика, която се използва за измерване на относителната променливост в серия от данни около средната стойност или за сравняване на относителната променливост на един набор от данни с тази на други набори от данни, дори ако тяхната абсолютна метрика може да бъдете драстично различни. Математически формулата на коефициента на вариация се представя като,
Коефициент на вариационната формула = стандартно отклонение / средно
По-нататък може да се изрази както по-долу,
Коефициент на вариация = √∑ N i (Xi - X) 2 / X
където
- X i = i -та случайна променлива
- X = Средно от поредицата от данни
- N = брой променливи в поредицата от данни
Изчисление стъпка по стъпка
Изчисляването на коефициента на вариационно уравнение може да се извърши, като се използват следните стъпки:
- Стъпка 1: Първо, разберете случайните променливи, които са част от голяма поредица от данни. Тези променливи се означават с X i .
- Стъпка 2: След това определете броя на променливите в поредицата от данни, обозначени с N.
- Стъпка 3: След това определете средната стойност на поредицата от данни, като първоначално сумирате всички случайни променливи от поредицата от данни и след това разделите резултата на броя променливи в поредицата. Средната стойност на пробата се обозначава с X.
- Стъпка 4: След това изчислете стандартното отклонение на поредицата от данни въз основа на отклоненията на всяка променлива от средната стойност и броя на променливите в поредицата от данни.
- Стъпка 5: Накрая, уравнението за коефициента на вариация се изчислява чрез разделяне на стандартното отклонение на поредицата от данни на средната стойност на поредицата.
Пример
Нека вземем за пример движението на цените на акциите на Apple Inc. от 14 януари 2019 г. до 13 февруари 2019 г. Изчислете коефициента на вариация за цената на акциите на Apple Inc. за дадения период.
По-долу има данни за изчисляване на коефициента на вариация на Apple Inc
Изчисляване на средното
Въз основа на горепосочените цени на акциите, можем да изчислим средната цена на акциите за периода, може да бъде изчислена като,
Средна цена на акциите = Сума на цените на акциите / Брой дни (съберете всички цени на акциите и разделете на броя дни. Подробното изчисление е посочено в последния раздел на статията)
= 3569,08 / 22
Средно = 162,23 долара
Изчисляване на стандартното отклонение
След това определете отклонението на всяка цена на акциите от средната цена на акциите. Показва се в третата колона, докато квадратът на отклонението се изчислява в четвъртата колона.
Сега стандартното отклонение се изчислява въз основа на сумата от отклоненията в квадрат и броя на дните като,
Стандартно отклонение = (Сума на квадратичните отклонения / Брой дни) 1/2
= (1454.7040 / 22) 1/2
Стандартно отклонение = $ 8.13
Изчисляване на коефициент
= $ 8,13 / $ 162,23
Коефициентът ще бъде -
Следователно коефициентът за цената на акциите на Apple Inc. за дадения период е 0,0501, което също може да се изрази като стандартното отклонение е 5,01% от средната стойност.
Уместност и употреба
Важно е да се разбере концепцията за формула на коефициент на вариация, тъй като тя позволява на инвеститора да оцени риска или нестабилността в сравнение с размера на очакваната възвръщаемост от инвестицията. Моля, имайте предвид, че колкото по-нисък е коефициентът, толкова по-добър е компромисът риск-възвръщаемост. Има обаче едно ограничение на това съотношение, че ако средната или очакваната възвръщаемост е отрицателна или нула, тогава коефициентът може да бъде подвеждащ (тъй като средната стойност е знаменателят в това съотношение).
