Обратна корелация (определение, формула) - Практически примери

Какво представлява обратната корелация?

Обратната корелация се дефинира като математическа връзка между две променливи, при които техните позиции са противоположни една на друга. Това означава, че ако една променлива показва увеличение в позицията си, тогава другите променливи ще показват намаление. Отрицателният коефициент на корелация означава обратна корелация, а стойността, представена от коефициента на корелация, означава силата на линейна или нелинейна връзка между две променливи.

Как да намерим обратната корелация?

Коефициентът на корелация помага при определяне на връзката между две променливи, използвайки статистически и математически връзки като обратна корелация (когато коефициентът е отрицателен).

За две променливи X и Y коефициентът на корелация може да бъде изразен, както е показано по-долу:

r = n (∑xy) - ∑x ∑y / √ (n * (∑x 2 - (∑x) 2 )) * (n * (∑y 2 - (∑y) 2 ))

Тук броят на променливите за определяне на коефициента на корелация е представен като n .

  • Ако и двете променливи (X и Y) споделят еднакъв брой набори от данни, използвани за определяне на корелация, това ще бъде наречено като хомогенно. Ако и двете променливи споделят различен брой използвани набори от данни, то това ще бъде наречено хетерогенно.
  • Изчисляването на корелацията за хомогенния набор от данни е по-лесно и по-малко сложно в сравнение с хетерогенните набори от данни.

Числен пример за обратна корелация

Да предположим, че инвеститорът притежава два актива X и Y има следните възвръщаемости: -

  1. X: 22, 20, 110
  2. Y: 70,80,30

За да изчислите коефициента на корелация на X и Y, изпълнете следните стъпки: -

  • ∑X = 22 + 20 + 110 = 152
  • ∑Y = 70 + 80 + 30 = 180
  • ∑ (X 2 ) = (22) 2 + (20) 2 + (110) 2 = 12 984
  • ∑ (X × Y) = (22 × 70) + (20 × 80) + (30 × 110) = 6,440
  • ∑ (X) 2 = (152) 2 = 23 104
  • ∑ (Y) 2 = (180) 2 = 32,400

r = - 0,99

Следователно Инвеститорът притежава диверсифициран портфейл от два актива. Портфолиото осигурява обратна корелация от -0,99.

Обратна корелация в диверсификацията на портфейла

Диверсификацията е процес, който намалява риска от концентрация и помага при разпределянето на инвестиционен капитал в повече от един актив. Формулиран е портфейл от активи, за да се постигне диверсификация на риска, присъщ на притежаването на такива активи и да се осигури стабилна възвръщаемост. Портфейл от активи означава събиране на финансови активи: такива финансови активи могат да бъдат облигации, акции или стоки.

Диверсификацията, постигната за портфейл от активи, е пример за обратна корелация. Когато коефициентът на корелация е -1, се казва, че диверсификацията е максимална и съществува минимален риск, включен в формулирания портфейл от активи.

Обратна корелация - Пример за злато и долар

Златото е стока, която е много популярен инструмент, който може да се използва както за хеджиране, така и за инвестиции. Златото като актив споделя обратна корелационна връзка с щатските долари.

Златото може да се използва за ограничаване на нарастващите нива на инфлацията и следователно за ограничаване на всяка потенциална загуба в стойността на щатските долари. Винаги, когато долар се срине пред нарастващата инфлация, златото може да се използва като алтернативен инструмент за инвестиции за ограничаване на инфлацията, спиране на загубата на стойност и намаляване на потенциалните последици от колапса на долара.

Предимства

  1. Предлага диверсификация на портфейла от финансови активи.
  2. Диверсифицируемият риск се определя като риск, който е специфичен за фирмата.
  3. Портфолиото съдържа активи, които не са специфични за една фирма или индустрия, но обслужват множество фирми или отрасли.
  4. Не е необходимо всяка индустрия да работи по подобен начин и следователно да доведе до обратна корелация.
  5. Обратната корелация между двата актива може да помогне в хеджиращите позиции.

Ограничения

  1. Анализът на обратната корелация не отчита потенциалните отклонения.
  2. Освен това анализът не отчита странното поведение на няколко точки от данни, взети в набора от данни, избран за анализ.
  3. Може да има различни фактори и променливи, които може да не са част от определянето и анализа на обратната корелация.
  4. Екстраполирането на резултатите от референтните данни върху новите данни може да доведе до грешки и високи нива на риск.
  5. Обратната корелация между две променливи не означава причинно-следствена връзка между двете променливи.

Важни точки

  1. Този анализ не е статичен анализ, а динамичен анализ, който се модифицира с времето.
  2. Двете променливи, взети за анализ, могат да покажат положителна корелация за определен период от време и обратна корелация в следващия период от време.
  3. Той не описва причинно-следствената връзка между двете променливи.
  4. Ако корелацията не е изчислена правилно, тя може да доведе до изкривени резултати.

Заключение

Корелационният анализ ни казва как две променливи, взети за анализ, се държат помежду си. При това, ако едната променлива показва признание в характеристиките си, другата променлива ще покаже влошаване на стойността си. Най-добрият начин да се определи обратната корелация между две променливи е да се използва регресионен анализ и да се набележат резултатите, като се използва разпръснат график.

Казва се, че портфейлът от активи, който предлага обратна корелация, е диверсифициран. Диверсифицираният портфейл намалява измерването на несистематичен риск.

Интересни статии...