Формула за изчисляване на PV на обикновена рента
Формула за обикновена анюитет се отнася до формулата, която се използва за изчисляване на настоящата стойност на поредицата от еднакъв размер на плащанията, които се извършват или в началото, или в края на периода за определен период от време и според формулата, настоящата стойност на обикновената анюитетът се изчислява чрез разделяне на периодичното плащане на 1 минус 1, разделено на 1 плюс лихвен процент (1 + r) повишаване до честотата на мощността в периода (в случай на плащания, извършени в края на периода) или повишаване до честотата на мощността в периода минус едно (в случай на плащания, извършени в началото на периода) и след това умножаване на полученото с лихвен процент.
Формулата е дадена по-долу
Сегашна стойност на обикновената рента (Beg) = r * P / (1 - (1 + r) - (n-1) )
Сегашна стойност на обикновената рента (Край) = r * P / (1 - (1 + r) - (n) )
Където,
- P е периодичното плащане
- r е лихвеният процент за този период
- n ще бъде честота през този период
- Beg е рента, дължима в началото на периода
- Краят е анюитет, дължим в края на периода
Обяснение
Настоящата стойност на обикновения анюитет отчита трите основни компонента във формулата му. PMT, което не е нищо друго освен r * P, което е плащането в брой, тогава имаме r, което е нищо, но преобладаващият пазарен лихвен процент P е настоящата стойност на първоначалния паричен поток и накрая, n е честотата или общата сума брой периоди. След това има два вида плащания, един анюитет, който се дължи в началото на периода, а вторият се дължи в края на периода.
И двете формули имат малка разлика, която е в една, ние съставяме по n, а в друга, ние съставяме по n-1; Това е, защото плащането 1 -во , което се прави, ще се прави и днес, и по този начин не дисконтиране се прилага към 1 -во плащане за рента началото.
Примери
Пример # 1
Кешав е наследил 500 000 долара според споразумението. В споразумението обаче се посочва, че плащането ще се получава на равни вноски като анюитет за следващите 25 години. От вас се изисква да изчислите сумата, която ще получите от Keshav, като приемете, че лихвеният процент, преобладаващ на пазара, е 7%. Можете да приемете, че анюитетът се изплаща в края на годината.
Решение
Използвайте следните данни, които могат да се използват за изчисление
- Настояща стойност на лимфната сума (P): 10000000
- Брой на периода (n): 25
- Лихвен процент (r): 7%
Следователно изчисляването на обикновената рента (края) е както следва
- = 500 000 * 7% / (1- (1 + 7%) -25 )
Обикновената анюитетна стойност (край) ще бъде -
Пример # 2
Г-н Викрам Шарма току-що се е установил в живота си. Оженил се е за момиче, което е пожелал, а също така е получил работата, която е търсил дълго време. Завършил е дипломирането си в Лондон, а също така е наследил 400 000 долара от баща си, който е настоящите му спестявания.
Той и съпругата му търсят да купят къща в града на стойност 2 000 000 долара. Тъй като те не притежават толкова много средства, те са решили да вземат банков заем, при което те ще трябва да платят 20% от собствения си джоб, а за останалото ще се погрижи заемът.
Банката начислява лихва от 9% и вноските трябва да се плащат ежемесечно. Те решават да получат 10-годишен заем и имат увереност, че ще изплатят същото по-рано от очакваните 10 години.
От вас се изисква да изчислите настоящата стойност на вноските, които те ще плащат ежемесечно, започвайки от месеца.
Решение
Използвайте следните данни за изчисляване на обикновената рента, дължима в начален период
- Стойност на къщата: 2000000
- Отношение на заемите: 80%
- Настояща стойност на лимфната сума (P): 1600000
- Брой на периода (n): 10
- Брой периоди в месеци: 120
- Лихвен процент (r): 9%
- Лихвен процент на месец: 0.75%
Тук г-н Vikram Sharma и семейството му са взели жилищен заем, който се равнява на 2 000 000 $ * (1 - 20%) на 1 600 000 $.
- Сега знаем настоящата стойност на еднократната сума, която ще бъде платена, и сега трябва да изчислим настоящата стойност на месечните вноски, като използваме формулата за начало на периода по-долу.
- Годишният лихвен процент е 9%. Следователно месечната ставка трябва да бъде 9% / 12 е 0,75%.
Следователно изчисляването на обикновената рента (Beg) е както следва
- = 0,75% * 1 600 000 / (1- (1 + 0,75%) -119 )
Обикновената анюитетна стойност (Beg) ще бъде -
Пример # 3
Motor XP наскоро беше пуснат на пазара и за популяризиране на автомобила му беше предложен процент от 5% за първите три месеца от старта.
Джон, който застарява вече 60 години, има право на анюитет, който е закупил преди 20 години. При което той направи еднократна сума от 500 000, а анюитетът ще се изплаща ежегодно до 80-годишна възраст, а текущият лихвен процент е 8%.
Той се интересува от закупуването на модела XP и иска да знае дали същият ще бъде достъпен за следващите 10 години, ако го вземе на EMI, платим годишно? Да приемем, че цената на мотора е същата като сумата, която той е инвестирал в анюитетния план.
От вас се изисква да уведомите Джон къде анюитетът му ще покрива разходите за EMI?
Да приемем, че и двете са направени само в края на годината.
Решение
В този случай трябва да изчислим две анюитети, едната е нормална, а другата е рента за заем.
| Данни | Рента | Велосипед |
| Настояща стойност на еднократна сума (P) | 500000 | 500000 |
| Брой на периода (n) | 20. | 10 |
| Лихвен процент (r) | 8,00% | 5,00% |
Рента
Следователно изчисляването на обикновената рента (края) е както следва
- = 500 000 * 8% / (1- (1 + 8%) -20 )
Обикновената анюитетна стойност (край) ще бъде -
Мотор XP
Следователно изчисляването на обикновената рента (края) е както следва
- = 5% * 500 000 / (1- (1 + 5%) -10 )
Обикновената анюитетна стойност (край) ще бъде -
Има разлика от 13 826,18 между анюитетното плащане и плащането по заем и следователно или Джон трябва да може да извади от джобовете, или да удължи EMI до 20 години, което е същото като анюитет.
Уместност и употреба
Примерите за реални анюитети в реалния живот могат да бъдат лихвени плащания от емитенти на облигацията и тези плащания обикновено се изплащат ежемесечно, тримесечно или полугодишно и допълнителни дивиденти, които се изплащат тримесечно от фирма, която поддържа изплащане, което е стабилно от години. PV на обикновен анюитет ще зависи главно от текущия пазарен лихвен процент. Поради TVM, в случай на повишаване на лихвените проценти, настоящата стойност ще намалее, докато при сценария на намаляване на лихвените проценти това ще доведе до увеличаване на настоящата стойност на анюитетите.
