Функцията TAN Excel е вградена тригонометрична функция в Excel, която се използва за изчисляване на косинусната стойност на дадено число или по отношение на тригонометрията на косинусната стойност на даден ъгъл, тук ъгълът е число в Excel и тази функция взема само един аргумент което е предоставеният входен номер.
Функция TAN Excel
Функцията TAN Excel е вградена функция, категоризирана като функция Math / Trig, която връща тангента на ъгъл. Формулата за TAN винаги връща числова стойност.
В тригонометрията тангенсът на ъгъл е еквивалентен на съотношението на перпендикуляра към основата на правоъгълен триъгълник.
TAN Θ = противоположната страна / съседната страна
Следователно TAN Θ = a / b
Формула TAN в Excel
По-долу е формулата за TAN в Excel.
Където число е аргумент, предаден на функцията в радиани.
Ъгълът, който посочваме като вход, се разпознава от функцията Тангенс само когато е посочен като радиани.
За да преобразувате ъгъл в радиани, или използва функцията RADIANS, или конвертирате ъгъла в радиани чрез математическа връзка
Радиан = степен на ъгъл * (π / 180)
π в Excel се представя от функция PI ()
Следователно радиан = степен * (PI () / 180)
Изчисляване на стойността на TAN с помощта на функцията TAN и RADIANS
Изчисляване на стойността на TAN с помощта на функция TAN и PI
Функцията тангенс има много приложения в реалния живот; широко се използва в архитектурите за изчисляване на височини и дължини на геометрични фигури. Функция Tangent, използвана в навигационни системи и GPS, аеронавтика.
Например, ако самолет лети на височина 3000 м и той прави ъгъл спрямо наблюдателя на земята 26 °, а ние искаме да намерим разстоянието на самолета от наблюдателя.
Както знаем, че TAN Θ = противоположната страна / съседната страна
Тук противоположната страна = надморска височина на самолета от земята, която е равна на 3000 метра.
А съседната страна = хоризонтално разстояние на равнината от земята, което е неизвестно и трябва да го изчислим.
Така че, използвайки формулата за TAN, имаме
TAN (26 °) = 3000 / x
Следователно x = 3000 / (TAN (26 °))
В Excel, като вземем относителните референтни стойности, имаме,
X = B2 / (TAN (B3 * (PI () / 180)))
X = 6150,91 метра
Как да използвам TAN в Excel?
Функцията Excel TAN е много проста и лесна за използване. Позволете ми да разбера работата на формулата за TAN в Excel с някои примери.
Тангенс в Excel Пример # 1
Мъж с ръст 6 фута е на 55 метра от дърво. Той прави ъгъл от 47 ° за зрението, успоредно на земята. Искаме да изчислим височината на дървото.
За да намерим височината на дървото, ще използваме TAN Θ. В контекста на Excel ще използваме функцията Tangent.
Височината на дървото ще бъде
Височината на човека + разстояние на човека от дървото * TAN (47 °)
Тъй като височината на човека е във футове, ще го преобразуваме в метри (1foot = 0,30 метра)
Поставяйки всички относителни стойности в Excel, формулата за височината на дървото ще бъде
= (0,3 * B2) + (B3 * TAN ((B4 * (PI () / 180))))
Изход на TAN Excel:
Височината на дървото е 60,78 метра.
Тангенс в Excel Пример # 2
Да предположим, че имаме пет правоъгълни триъгълника, дадени с техните ъгли и дължина от едната страна, и трябва да изчислим дължината на другите две страни.
Сумата от всички ъгли на триъгълник е равна на 180 °; следователно можем лесно да изчислим третия ъгъл.
Знаем, Sin Θ = противоположно / хипотенуза
Така че, обратната дължина на страната ще бъде Sin Θ * хипотенуза
В Excel дължината на противоположната страна (перпендикулярна страна) ще бъде изчислена по формулата TAN
= E2 * SIN (C2 * (PI () / 180))
Прилагайки формулата TAN за пет триъгълника, можем да получим дължината на перпендикулярите на триъгълниците
Сега имаме две страни на триъгълника, хипотенузата и перпендикулярната страна. Можем лесно да изчислим третата страна (основа), като използваме TAN в Excel.
Знаем TAN Θ = противоположната страна / съседната страна.
Така че съседната дължина на страната ще бъде Opposite Side / TAN Θ.
В Excel дължината на съседната страна (основа) ще се изчислява по формулата TAN.
= F2 / (ТАН (РАДИАНИ (C2)))
Прилагайки формулата TAN за пет триъгълника, можем да получим дължината на съседната страна на триъгълника.
TAN в изхода на Excel:
Тангенс в Excel Пример # 3
Самолетът прави завой с радиус 160 m и лети с постоянен ъгъл на наклона 87 °, в идеални условия (без колебания на вятъра), изчислява постоянната скорост на земята на самолета.
Радиусът на завоя се дава от формулата.
Радиус на завой = V 2 / g * TAN Θ
Радиусът на завой е 160 метра; постоянният ъгъл на наклона е 87 °, g е ускорението на гравитацията, чиято стойност е 9,8 m / s 2 , така че земната скорост ще бъде
V = (Радиус на завой * (g * TAN Θ)) 1/2
Прилагайки горната формула TAN в Excel с референтните стойности, имаме формулата TAN.
= SQRT (B2 * (9,8 * (TAN (РАДИАНИ (B3)))))
SQRT е вградена функция на Excel, която изчислява квадратния корен на число.
TAN в изхода на Excel:
И така, наземната скорост на самолета е 172,97 m / s
Пример за функция на допирателна # 4
Имаме формула за TAN, обозначена с f (x) = 2c * TAN2Θ, където c е постоянна стойност, равна на 0,988. Стойността на варианта е стойността на Θ, а формулата за TAN зависи от стойността на Θ. Трябва да начертаем графиката на дадената функция на допирателната.
Използвайки функцията Excel TAN, ще изчислим стойностите на функцията, така че като вземем референтните стойности като вход, имаме формулата TAN,
= 2 * 0,988 * (ТАН (РАДИАНИ (2 * В3)))
Прилагане на формулата TAN към други клетки, които имаме,
TAN в изхода на Excel:
Графика на допирателната функция:
