Ефективно определение на границата
Ефективната граница, известна също като границата на портфейла, е набор от идеални или оптимални портфейли, които се очаква да дадат най-висока възвръщаемост за минимално ниво на възвръщаемост. Тази граница се формира чрез начертаване на очакваната възвръщаемост по оста y и стандартното отклонение като мярка за риск по оста x. Това доказва компромиса за риск и възвръщаемост на портфейла. За изграждането на границата трябва да се вземат предвид три важни фактора:
- Очаквано завръщане,
- Дисперсия / стандартно отклонение като мярка за променливостта на възвръщаемостта, известна още като риск и
- В ковариацията на възвръщаемост един актив с тази на друг актив.
Този модел е създаден от американския икономист Хари Марковиц през 1952 г. След това той прекарва няколко години в изследването за същото, което в крайна сметка води до спечелването на Нобелова награда през 1990 г.
Пример за ефективна граница
Нека разберем конструкцията на ефективната граница с помощта на цифров пример:
Да приемем, че в даден портфейл има два актива, А1 и А2. Изчислете рисковете и възвръщаемостта за двата актива, чиято очаквана възвръщаемост и стандартно отклонение са както следва:
| Данни | А1 | А2 |
| Очаквано завръщане | 10% | 20% |
| Стандартно отклонение | 15% | 30% |
| Коефициент на корелация | -0.05 | |
Нека сега дадем тегла на активите, т.е. няколко портфейлни възможности за инвестиране в такива активи, както е дадено по-долу:
| Портфолио | Тегло (в%) | |
| А1 | А2 | |
| 1 | 100 | 0 |
| 2 | 75 | 25 |
| 3 | 50 | 50 |
| 4 | 25 | 75 |
| 5 | 0 | 100 |
Използване на формулите за очаквана възвръщаемост и риск за портфейла, т.е.
Очаквана възвръщаемост = (Тегло на А1 * Връщане на А1) + (Тегло на А2 * Връщане на А2)
Риск на портфейла = √ ((Тегло на А1 2 * Стандартно отклонение на А1 2 ) + (Тегло на А2 2 * Стандартно отклонение на А2 2 ) + (2 X Коефициент на корелация * Стандартно отклонение на А1 * Стандартно отклонение на А2)),
Можем да стигнем до рисковете и възвръщаемостта на портфейла, както е показано по-долу.
| Портфолио | Риск | Връщане |
| 1 | 15 | 10 |
| 2 | 9.92 | 12.5 |
| 3 | 12,99 | 15 |
| 4 | 20,88 | 17.5 |
| 5 | 30 | 20. |
Използвайки горната таблица, ако начертаем риска по оста X и възвръщаемостта по оста Y, получаваме графика, която изглежда по следния начин и се нарича ефективна граница, понякога наричана още куршум на Markowitz .
В тази илюстрация предположихме, че портфолиото се състои само от два актива А1 и А2, за по-голяма простота и лесно разбиране. По подобен начин можем да изградим портфолио за множество активи и да го начертаем, за да достигнем границата. В горната графика всички точки извън границата са по-ниски от портфейла на ефективната граница, тъй като предлагат една и съща възвръщаемост с по-висок риск или по-малка възвръщаемост със същия размер на риска като тези портфейли на границата.
От горното графично представяне на ефективна граница можем да стигнем до два логически заключения:
- Тук са оптималните портфейли.
- Ефективната граница не е права линия. Тя е извита. Той е вдлъбнат към оста Y.
Предположения за модела за ефективна граница
- Инвеститорите са рационални и имат познания за всички факти на пазарите. Това предположение предполага, че всички инвеститори са достатъчно бдителни, за да разберат движенията на акциите, да прогнозират възвръщаемост и да инвестират съответно. Това също означава, че този модел предполага всички инвеститори да са на една и съща страница, що се отнася до познаването на пазарите.
- Всички инвеститори имат обща цел и това е да се избегне рискът, тъй като те са склонни към риска и максимизират възвръщаемостта, доколкото е възможно и практически осъществимо.
- Не са много инвеститорите, които биха повлияли на пазарната цена.
- Инвеститорите имат неограничена сила на заема.
- Инвеститорите отпускат заеми и заемат пари с безрисков лихвен процент.
- Пазарите са ефективни.
- Активите следват нормално разпределение.
- Пазарите бързо усвояват информацията и съответно основават действията.
- Решенията на инвеститорите винаги се основават на очакваната възвръщаемост и стандартното отклонение като мярка за риск.
Заслуги
- Тази теория изобразява значението на диверсификацията.
- Тази ефективна граница на границите помага на инвеститорите да изберат комбинации от портфейли с най-висока възвръщаемост с възможно най-малка възвръщаемост.
- Той представлява всички доминиращи портфейли в пространството риск-възвръщаемост.
Недостатъци / недостатъци
- Предположението, че всички инвеститори са рационални и вземат разумни инвестиционни решения, не винаги може да е вярно, защото не всички инвеститори биха имали достатъчно познания за пазарите.
- Теорията може да бъде приложена или границата може да бъде изградена само когато има концепция за диверсификация. В случай, че няма диверсификация, е сигурно, че теорията ще се провали.
- Освен това предположението, че инвеститорите имат неограничен капацитет за вземане и отпускане на заеми, е погрешно.
- Предположението, че активите следват нормален модел на разпределение, не винаги може да остане вярно. В действителност на ценните книжа може да се наложи да получат доходност, която е далеч от съответните стандартни отклонения, понякога като три стандартни отклонения от средната стойност.
- Реалните разходи като данъци, посредничество, такса и т.н. не се вземат предвид при изграждането на границата.
Заключение
В обобщение, ефективната граница показва комбинация от активи, която има оптималното ниво на очакваната възвръщаемост за дадено ниво на риск. Зависи от миналото и се променя всяка година; има нови данни. В крайна сметка фигурите от миналото не е задължително да продължат и в бъдеще.
Всички портфейли по линията са „ефективни“, а активите, които попадат извън линията, не са оптимални, защото или предлагат по-ниска възвръщаемост за същия риск, или са по-рискови за същото ниво на възвръщаемост.
Въпреки че моделът има свои недостатъци като нежизнеспособните предположения, той е определен за революционен по времето, когато е представен за първи път.
