Формула за изчисляване на YTM
Формула на доходност до падеж (Приблизително) = (C + (FP) / n) / ((F + P) / 2)Формула за доходност до падеж се отнася до формулата, която се използва за изчисляване на общата възвръщаемост, която се очаква по облигацията, в случай че същата се задържи до нейния падеж и според формулата Доходността до падежа се изчислява чрез изваждане на настоящата стойност на ценната книга от номинална стойност на ценната книга, разделете ги на брой години за падежа и ги добавете с купонно плащане и след това разделяйки получената с сума на настоящата стойност на ценната книга и номиналната стойност на ценната книга, разделена на 2
Където,
- С е купонът.
- F е номиналната стойност на облигацията.
- P е текущата пазарна цена.
- n ще бъдат годините до падежа.
Изчисляване на доходност до падеж стъпка по стъпка (YTM)
- Стъпка 1: Събра информация за облигацията, като нейната номинална стойност, оставащите месеци до падежа, текущата пазарна цена на облигацията, лихвения процент на облигацията.
- Стъпка 2: Сега изчислете годишния доход на облигацията, който е предимно купон, и той може да се изплаща годишно, полугодишно, тримесечно, месечно и т.н. и съответно трябва да се направи изчислението.
- Стъпка 3: Също така, човек трябва да амортизира отстъпката или премията, което е разлика между номиналната стойност на облигацията и текущата пазарна цена през живота на облигацията.
- Стъпка 4: Числителят на формулата YTM ще бъде сумата от сумата, изчислена в стъпка 2 и стъпка 3.
- Стъпка 5: Знаменателят на формулата YTM ще бъде средната стойност на цената и номиналната стойност.
- Стъпка 6: Когато се раздели стъпка 4 на стойност стъпка 5, това ще бъде приблизителният добив при падежа.
Примери
Пример # 1
Да приемем, че цената на облигацията е $ 940, с номиналната стойност на облигацията $ 1000. Годишният лихвен процент е 8%, с падеж 12 години. Въз основа на тази информация трябва да изчислите приблизителния доход до падежа.
Решение:
Използвайте дадените по-долу данни за изчисляване на доходността до падежа.
Можем да използваме горната формула, за да изчислим приблизителния доход до падежа.
Купоните по облигацията ще бъдат $ 1000 * 8%, което е $ 80.
Добив до падеж (Приблизително) = (80 + (1000 - 94) / 12) / ((1000 + 940) / 2)
Доходността до падежа ще бъде -
Доходност до падежа (приблизително) = 8,76%
Това е приблизителна доходност по падеж, която трябва да бъде 8,76%.
Пример # 2
FANNIE MAE е една от известните марки, които търгуват на американския пазар. Правителството на САЩ сега иска да издаде 20-годишна фиксирана полугодишна облигация за техния проект. Цената на облигацията е 1 101,79 долара, а номиналната стойност на облигацията е 1000 долара. Купонната ставка е 7,5% върху облигацията. Въз основа на тази информация от вас се изисква да изчислите приблизителната доходност до падежа на облигацията.
Решение:
Използвайте дадените по-долу данни за изчисляване на доходността до падежа.
Купонът на облигацията ще бъде $ 1000 * 7,5% / 2, което е $ 37,50, тъй като това се изплаща полугодишно.
Доходност до падеж (приблизително) = (37,50 + (1000 - 1101,79) / (20 * 2)) / ((1000 + 1101,79) / 2)
Доходността до падежа ще бъде -
Доходност до падеж (приблизително) = 3,33%
Това е приблизителна доходност по падеж, която трябва да бъде 3,33%, което е полугодие.
Годишният доход до падеж ще бъде -
Следователно годишният доход при падеж е 3,33% * 2, което ще бъде 6,65%.
Пример # 3
Г-н Ролинс е получил еднократна сума под формата на лотария. Той е склонен към риск човек и вярва в нисък риск и висока възвръщаемост. Той се обръща към финансов съветник и съветникът му казва, че той е погрешният мит за ниския риск и високата възвръщаемост. Тогава г-н Ролинс приема, че не харесва риска и ще има нискорискова инвестиция с ниска възвръщаемост. Съветникът му дава две възможности за инвестиция, а подробностите за тях са по-долу:
И двата купона се изплащат полугодишно. Сега г-н Ролинс е объркан коя връзка да избере. Той иска съветник да инвестира във вариант 2, тъй като цената на облигацията е по-малка, и той е готов да жертва купон от 0,50%. Съветникът обаче му казва вместо това да инвестира във вариант 1.
От вас се изисква да потвърдите съветите, направени от съветника.
Решение:
Опция 1
Купонът на облигацията ще бъде $ 1000 * 9% / 2, което е $ 45, тъй като това се изплаща полугодишно.
Добив до падеж (Приблизително) = (45 + (1000 - 1010) / (10 * 2)) / ((1000 +1010) / 2)
Доходността до падежа ще бъде -
Доходност до падежа (приблизително) = 4.43%
Това е приблизителна доходност по падеж, която трябва да бъде 4,43%, което е полугодие.
Годишният доход до падеж ще бъде -
Следователно годишният доход при падеж е 4,43% * 2, което ще бъде 8,86%.
Вариант 2
Купонът на облигацията ще бъде $ 1000 * 8,50% / 2, което е $ 42,5, тъй като това се изплаща полугодишно.
Добив до падеж (Приблизително) = (42,50 + (1000 - 988) / (10 * 2)) / ((1000 +988) / 2)
Доходността до падежа ще бъде -
Доходност до падеж (приблизително) = 4.34%
Това е приблизителна доходност по падеж, която трябва да бъде 4,34%, което е полугодие.
Годишният доход до падеж ще бъде -
Следователно годишният доход при падеж е 4,34% * 2, което ще бъде 8,67%.
Тъй като доходността при падежа е по-висока при вариант 2; следователно съветникът правилно препоръчва да се инвестира във вариант 2 за г-н Ролинс.
Уместност и употреба
Формулата за приблизителна доходност до падежа е почти подобна на текущата доходност, която разделя паричните потоци, които са купони и амортизират премиите или отстъпките от цената на облигацията, така че да се определи каква е възвръщаемостта на облигацията, ако инвеститорът държи облигацията за годишно. Е, това само доближава доходността до падежа и ако трябва да се изчисли точната доходност до падежа, тогава трябва да се намери IRR или скоростта, при която купонът и амортизиращите стойности заедно с номиналната стойност, равна на текущата цена на облигациите на пазара , което може да се направи с помощта на метод проба и грешка.
