Каква е гамата на опцията във финансите?
Терминът „гама на опция“ се отнася до диапазона на промяната в делтата на опцията в отговор на единичната промяна в цената на базовия актив на опцията. Гама може да бъде изразена като второ производно на премията на опцията по отношение на цената на базовия актив. Може да се изрази и като първото производно на делтата на опцията по отношение на цената на базовия актив.
Формулата за гама функция може да бъде получена чрез използване на редица променливи, които включват доходност от дивидент на активи (приложима за акции, изплащащи дивидент), спот цена, стачка цена, стандартно отклонение, време до изтичане и безрисковия процент на връщане.
Математически формулата за гама функция на базовия актив се представя като,
където,
- г 1 = (LN (S / K) + (R + O 2 /2) * т) / (O * √T)
- d = дивидентна доходност на актива
- t = Време до изтичане на опцията
- S = Спот цена на базовия актив
- ơ = Стандартно отклонение на базовия актив
- K = ударна цена на базовия актив
- r = безрискова норма на възвръщаемост
За акциите без изплащане на дивиденти, формулата на гама функцията може да бъде изразена като,
Обяснение на гама опцията във финансите
Формулата за гама във финансите може да бъде получена чрез използване на следните стъпки:
Стъпка 1: Първо, спот цената на базовия актив от активния пазар, казва фондовия пазар за активно търгувани акции. Представен е от S.
Стъпка 2: След това определете цената на удара на базовия актив от подробностите за опцията. Обозначава се с К.
Стъпка 3: След това проверете дали акциите плащат дивидент и ако плащат, отбележете същото. Обозначава се с d.
Стъпка 4: След това определете падежа на опцията или Време до изтичане и тя се обозначава с t. Той ще бъде достъпен като подробности, свързани с опциите.
Стъпка 5: След това определете стандартното отклонение на базовия актив и то се обозначава с ơ.
Стъпка 6: След това определете безрисковия процент на възвръщаемост или възвръщаемост на активите с нулеви рискове за инвеститора. Обикновено възвръщаемостта на държавните облигации се счита за безрисков процент. Обозначава се с r.
Стъпка 7: И накрая, формулата за гама функцията на базовия актив се извлича чрез използване на дивидентната активност на актива, спот цена, стачка цена, стандартно отклонение, време за изтичане на опцията и безрискова норма на възвръщаемост, както е показано по-долу.
Пример за формула за финансиране на гама опции (с шаблон на Excel)
Нека вземем за пример опция за повикване със следните данни.
Също така изчислете гамата на спот цена
- 123,00 $ (без пари)
- 135,00 $ (на парите)
- $ 139,00 (в парите)
(i) При S = 123,00 $,
г 1 = (LN (S / K) + (R + O 2 /2) * т) / (O * √T)
= (LN ($ 123,00 / $ 135,00) + (1,00 % + (30.00%) 2 /2) * (3/12)) / (30,00% * √ (3/12))
= -0,3784
Следователно, изчислението на гама функцията на опцията може да се изчисли като,
Гама S на опцията = $ 123,00
= Е - (г 1 2 /2 + г * т) / ((S * О) * √ (2π * т))
= Е - (0.2235 2 /2 + (3,77% * 3/12)) / (($ 123.00 * 30.00%) * √ (2π * 3/12))
= 0,0193
(ii) При S = 135,00 $,
г 1 = LN (S / K) + (R + O 2 /2) * т) / (O * √T)
= (LN ($ 135,00 / $ 135,00) + (1,00 % + (30.00%) 2 /2) * (3/12)) / (30,00% * √ (3/12))
= 0,2288
Следователно, изчислението на гама функцията на опцията може да се изчисли като,
Гама S на опцията = 135,00 долара
= Е - (г 1 2 /2 + г * т) / ((S * О) * √ (2π * т))
= e - ( 0,22352 / 2 + (3,77% * 3/12)) / (((135,00 $ * 30,00%) * √ (2π * 3/12))
= 0,0195
(iii) При S = 139,00 $,
г 1 = (LN (S / K) + (R + O 2 /2) * т) / (O * √T)
= (LN ($ 139,00 / $ 135,00) + (1,00 % + (30.00%) 2 /2) * (3/12)) / (30,00% * √ (3/12))
= 0,2235
Следователно, изчислението на гама функцията на опцията може да се изчисли като,
Гама S на опцията = $ 139,00
= Е - (г 1 2 /2 + г * т) / ((S * О) * √ (2π * т))
= e - ( 0,22352 / 2 + (3,77% * 3/12)) / (((139,00 $ * 30,00%) * √ (2π * 3/12))
= 0,0185
За подробно изчисляване на гама, функция вижте дадения лист на Excel по-горе.
Уместност и употреба
Важно е да се разбере концепцията за гама функция, тъй като тя помага за корекция на проблемите с изпъкналостта, наблюдавани в случая на стратегии за хеджиране. Едно от неговите приложения е делта стратегията за хеджиране, която търси намаляване на гама, за да се хеджира в по-широк ценови диапазон. Намаляването на гама обаче води до намаляване и на алфа.
Освен това делтата на опцията е полезна за по-кратък период от време, докато гама помага на търговеца в по-дълъг хоризонт, тъй като основната цена се променя. Трябва да се отбележи, че стойността на гама се доближава до нула, тъй като опцията отива или по-дълбоко в парите, или по-дълбоко извън парите. Гамата на опцията е най-висока, когато цената е в парите. Всички дълги позиции имат положителна гама, докато всички къси опции имат отрицателна гама.
Можете да изтеглите този шаблон за формула на гама функция на Excel от тук - шаблон на формула на гама функция на Excel
Препоръчани статии
Това е ръководство за гама на опция и нейното определение. Тук обсъждаме Гама формула във финансите, заедно с изчисленията и примерите в Excel и изтегляем Excel шаблон. Можете да научите повече за финансирането от следните статии -
- Определение на В парите
- Формула на алфа
- Опции за обаждане срещу опции за пут
- Фючърси срещу опции
