Каква е средната геометрична възвръщаемост?
Средната геометрична възвръщаемост изчислява средната възвръщаемост на инвестициите, които се съставят въз основа на нейната честота в зависимост от периода от време и се използва за анализ на резултатите от инвестицията, тъй като показва възвръщаемостта от инвестицията.
Формула за средна геометрична възвръщаемост
- r = норма на възвръщаемост
- n = брой периоди
Това е средният набор от продукти, технически дефиниран като n -ти коренни продукти за очаквания брой периоди. Фокусът на изчислението е да се представи „сравнение между ябълки и ябълки“, когато се разглеждат 2 подобни вида инвестиционни опции.
Примери
Нека разберем формулата с помощта на пример:
Ако приемем възвръщаемостта от $ 1000 на паричен пазар, който печели 10% през първата година, 6% през втората година и 5% през третата година, средната геометрична възвръщаемост ще бъда:
Това е средната възвращаемост, като се вземе предвид смесителният ефект. Ако беше обикновена средна възвръщаемост, щеше да вземе сумирането на дадените лихвени проценти и да го раздели на 3.
По този начин, за да се достигне стойност от $ 1000 след 3 години, възвръщаемостта ще бъде 6,98% всяка година.
Година 1
- Лихва = $ 1000 * 6,98% = $ 69,80
- Главница = $ 1000 + $ 69,80 = $ 1,069,80
Година 2
- Лихва = 1069,80 $ * 6,98% = 74,67 $
- Главница = 1069,80 $ + 74,67 $ = 1,144,47 $
Година 3
- Лихва = $ 1,144.47 * 6,98% = $ 79,88
- Главница = 1144,47 $ + 79,88 $ = 1224,35 $
- По този начин крайната сума след 3 години ще бъде $ 1224,35, което ще бъде равно на съставяне на основната сума, като се използват трите индивидуални лихви, съставени на годишна база.
Нека разгледаме друг пример за сравнение:
Инвеститорът държи акции, които са били променливи и възвръщаемостта значително варира от една година до друга. Първоначалната инвестиция беше 100 щатски долара в склад A и тя върна следното:
Година 1: 15%
Година 2: 160%
Година 3: -30%
Година 4: 20%
- Средната аритметична стойност ще бъде = (15 + 160 - 30 + 20) / 4 = 165/4 = 41,25%
Истинската възвръщаемост обаче ще бъде:
- Година 1 = $ 100 * 15% (1,15) = $ 15 = 100 + 15 = $ 115
- Година 2 = $ 115 * 160% (2,60) = $ 184 = 115 + 184 = $ 299
- Година 3 = $ 299 * -30% (0.70) = $ 89.70 = 299 - 89.70 = $ 209.30
- Година 4 = $ 209.30 * 20% (1.20) = $ 41.86 = 209.30 + 41.86 = $ 251.16
Получената геометрична средна стойност в този случай ще бъде 25,90%. Това е много по-ниско от средната аритметична стойност от 41,25%
Проблемът със средната аритметика е, че той има тенденция да надценява действителната средна възвръщаемост със значителна сума. В горния пример беше забелязано, че през второто годишно възвръщаемостта се е повишила със 160% и след това е спаднала с 30%, което е отклонение от година на година с 190%.
По този начин средната аритметична стойност е лесна за използване и изчисляване и може да бъде полезна, когато се опитвате да намерите средната стойност за различни компоненти. Неподходящ показател обаче е да се използва за определяне на действителната средна възвръщаемост на инвестицията. Геометричната средна стойност е много полезна за измерване на ефективността на портфолиото.
Използва
Употребите и предимствата на формулата за геометрична средна възвръщаемост са:
- Тази възвръщаемост се използва специално за инвестиции, които са сложни. Проста лихвена сметка ще използва средноаритметичната за опростяване.
- Може да се използва за разбиване на ефективната ставка за възвръщаемост на периода на задържане.
- Той се използва за формули за настояща и бъдеща стойност на паричния поток.
Геометричен калкулатор на средната възвръщаемост
Можете да използвате следния калкулатор.
| r1 (%) | |
| r2 (%) | |
| r3 (%) | |
| Формула за средна геометрична възвръщаемост = | |
| Формула за средна геометрична възвръщаемост = 3 √ (1 + r1) * (1 + r2) * (1 + r3) - 1 = |
| 3 √ (1 + 0) * (1 + 0) * (1 + 0) - 1 = 0 |
Формула за средна геометрична възвръщаемост в Excel (с Excel шаблон)
Нека сега направим същия пример по-горе в Excel. Това е много просто. Трябва да предоставите двата входа за Скорост на числата и Брой периоди.
Можете лесно да изчислите геометричната средна стойност в предоставения шаблон.
По този начин, за да се достигне стойност от $ 1000 след 3 години, възвръщаемостта ще бъде 6,98% всяка година.
По този начин крайната сума след 3 години ще бъде $ 1224,35, което ще бъде равно на съставяне на основната сума, като се използват 3-те индивидуални лихви, съставени на годишна база.
Нека разгледаме друг пример за сравнение:
Истинската възвръщаемост обаче ще бъде:
Получената геометрична средна стойност в този случай ще бъде 25,90%. Това е много по-ниско от средната аритметична стойност от 41,25%
