Какво е Point Estimator?
Точковият оценител се използва главно в статистиката, където се разглежда извадков набор от данни и сред него се избира една най-добре преценена стойност, която служи като основа на неописан или неизвестен параметър на популацията.
Техниката за точкова оценка е техника, която се използва в статистиката, която се използва, за да се получи прогнозна стойност на неизвестен параметър на популация. Тук от примерния набор от данни се избира единична стойност или оценка, която обикновено се счита за най-доброто предположение или най-добрата оценка от партидата. Тази единична статистика представлява най-добрата оценка на неизвестния параметър на популацията.
Точковите оценки обикновено се считат за последователни, безпристрастни и най-ефективни. С други думи, оценката трябва да варира най-малко от пробата до пробата.
Характеристики на точков оценител
Характеристиките могат да бъдат следните:
# 1 - Пристрастие
Пристрастността се дефинира като разликата между стойността, която се очаква от оценителя, и стойността на оценката, разгледана по отношение на параметъра. Когато изчислената стойност показва нулево отклонение, ситуацията се счита за безпристрастна. Също така, в моментите, когато очакваната стойност на параметъра и оценяваната стойност на параметъра са равни, оценката се счита за пристрастна. Колкото по-близо е очакваната стойност на оценката до измерваната стойност на параметъра, толкова по-ниско е нивото на бизнес.
# 2 - Последователност
Той гласи, че с увеличаване на размера на популацията, колко близо е оценителят до стойността на параметъра. По този начин, голям размер на извадката, ако е необходимо, за да се запази нивото на последователност. Когато очакваната стойност се придвижва към стойността на параметъра, ние заявяваме, че оценката е последователна.
# 3 - Най-ефективен или безпристрастен
Най-ефективният оценител се счита този, който има най-малко непредубедена и постоянна дисперсия сред всички разгледани оценители. Тук се отчита дисперсията по отношение на това колко е разпръснат оценката от оценката. Най-малката дисперсия трябва да се отклонява най-малко, когато са поставени различни проби. Това зависи и от разпределението на населението.
Имоти
- Пристрастността е едно от най-важните свойства. Това се описва като разлика между оценената стойност на точков оценител и очакваната стойност на параметъра. Колкото по-близо е стойността на оценката до стойността на очаквания параметър, толкова по-малко е отклонението.
- Следващото свойство е последователност и достатъчност . Последователността е мярката за това колко близо е оценителят до стойността на параметъра. По-просто казано, това означава, че с увеличаване на размера на извадката стойността на оценката трябва да остане близка до стойността на параметъра и колкото по-ниска се отклонява, толкова повече се счита за последователна.
- И накрая, средната квадратична грешка и относителната ефективност също могат да се третират като свойство. Грешката на средния квадрат се извежда като сума от дисперсията и квадрата на нейното пристрастие. Оценителят с най-ниска MSE се счита за най-добрият.
Методи за намиране на точкови оценители
Обикновено има два основни метода, които са както следва:
# 1 - Метод на моментите
Този метод е използван за първи път и е изобретен от известния руски математик Пафнутий Чебишев през 1887 г. Това обикновено се прилага при процеса на събиране на факти за цяла популация и прилагане на същите факти към извадката, получена от популацията. Обикновено започва с извеждане на много уравнения, свързани с моментите, преобладаващи сред населението, и прилагането на същото към неизвестния параметър.
Следващата стъпка е извличане на произволна извадка от популацията, където моментите могат да бъдат оценени, а уравнението от втората стъпка се изчислява чрез използването на средната или средната стойност на моментите на популацията. Това обикновено създава най-добрия точков оценител на неизвестния набор от параметри.
# 2 - Оценка на максималната вероятност
Тук в тази техника се извежда набор от неизвестни параметри, които могат да свържат функцията, свързана с нея, и също така да максимизират функцията. Тук е избран добре познат модел и наличните стойности се използват по-нататък за сравнение с набора от данни, което при метод на проба и грешка ни помага да отложим най-подходящото съвпадение за набора от данни, което се нарича точкова оценка .
Оценка на точки спрямо оценка на интервала
- Основната разлика между двете е използването на стойността.
- При точкова оценка се взема предвид една-единствена стойност, която е най-добрата статистика или средностатистическа стойност, докато при интервалната оценка се счита, че диапазон от числа задвижва информация за набора от проби.
- Точковите оценки обикновено се оценяват чрез техники като метод на моменти и максимална вероятност, докато интервалните оценки се извличат чрез техники като инвертиране на статистика на теста, основни величини и баесови интервали.
- Точковият оценител ще предостави извод, свързан с популация, чрез предоставяне на оценка на стойност, свързана с неизвестен параметър, като се използва единична стойност или точка, докато интервалният изчислител ще осигури извод, свързан с популация, чрез предоставяне на оценка на стойността свързани с неизвестен параметър чрез използване на интервали.
Предимства
- Счита се за най-добре избраната стойност или най-предположената стойност. Това обикновено внася много последователност в изследването, дори ако пробата се промени
- Тук обикновено се фокусираме върху една-единствена стойност, която спестява много време за извършване на проучването.
- Точковите оценители се считат за по-малко пристрастни и по-последователни и по този начин гъвкавостта, която има, обикновено е повече от интервалните оценки, когато има промяна в набора от извадки.
Заключение
Точковият оценител зависи единствено от изследователя, който провежда проучването, от това какъв метод за оценка трябва да се приложи, тъй като и точковите, и интервалните оценители имат своите плюсове и минуси. Той е малко по-ефективен, тъй като се счита за по-последователен и по-малко пристрастен и може да се използва и когато има промяна в наборите проби.
