Какво представлява формулата за паритет Put-Call?
Формулата за паритет на пут-кол гласи, че възвръщаемостта от държане на къс пут и опция за дълъг кол за акция трябва да осигури еднаква възвръщаемост, както е осигурена чрез държане на форуърден договор за същата акция. Принципът се прилага, когато и опциите, и форуърдните договори са от една и съща акция за една и съща стачка цена и една и съща дата на изтичане.
Този принцип е приложим за европейските опции, а не за американските опции. Европейските опции могат да се упражняват само на датата на изтичане, докато американските опции могат да се упражняват по всяко време преди датата на изтичане.
Съгласно принципа на паритет на пут-кол цената на кол и дисконтираната настояща стойност на цената на стачка трябва да бъде равна на цената на пут и текущата пазарна цена на акцията. Връзката се обяснява с уравнението, посочено по-долу:
Формулата за паритет на пут-кол е:
C + PV (S) = P + MP
В горното уравнение C представлява стойността на обаждането. PV (S) е настоящата стойност на цената на стачка, дисконтирана при използване на безрискова ставка. P е цената на пут опцията, докато MP е текущата пазарна цена на акцията.
Ако уравнението не е добро, има обхват на арбитраж, т.е. безрискова печалба.
Примери
Пример # 1
Нека вземем пример за акция на ABC Ltd. Делът на ABC Ltd се търгува на $ 93 на 1 януари 2019 г. Повикването на стачната цена от $ 100 за 31 декември 2019 г. Изтичането се търгува на $ 8, докато рискът- безплатният лихвен процент на пазара е 8%.
Решение:
Използвайте дадените по-долу данни за изчисляване на паритета на пут-кол.
- Пазарна цена (MP): 93
- Обаждане (C): 8
- Страйк цена: 100
- Безрисков лихвен процент: 8%
Следователно, за да се установи принцип на паритет на пут кол, следва да се запази следното уравнение:
8 + PV от 100 отстъпка при 8% = P + 93
т.е. 8 + 92,59 = P +93
P = 92,59 + 8 - 93
Put Parity уравнението ще бъде -
Цена на пут опция = 7,59
Ако действителната пазарна цена на пута не е равна на $ 7.59, ще има възможност за арбитраж.
Тази възможност за арбитраж не съществува дълго време на реален пазар. Арбитрите на пазара бързо се възползват от тази възможност и цените на акциите или опциите автоматично се коригират, за да установят паритет на пут-кол.
В този пример, ако действителната пазарна цена на пута е 9 долара, арбитрите ще започнат да продават или късо пута, което в крайна сметка ще увеличи предлагането на пут пропорционално на неговото търсене и съответно цената на пута ще падне до 7,59 долара.
Бяхме приели цената на акциите, цената на кол и безрисковия курс в горния пример и изчислихме цената на пут опцията. Можем обаче да вземем и друг пример, при който може да се приеме цената на пута и да се изчисли всеки друг компонент на уравнението.
Пример # 2
В този пример нека приемем кол на акции на XYZ Ltd. Страйк цената от $ 350 се търгува при $ 29 на 1 януари 2019 г. Срокът на валидност на същия е 31 декември 2019 г. Пускане на акцията за същата стачка цена и същата дата на изтичане се търгува $ 15. Безрисковият лихвен процент на пазара е 10%. Нека изчислим каква трябва да бъде текущата пазарна цена на акциите на XYZ Ltd:
Решение:
Използвайте дадените по-долу данни за изчисляване на паритета на пут-кол.
- Обаждане (C): 29
- Страйк цена: 350
- Безрисков лихвен процент: 10%
- Цена на пут опция (P): 15
Изчисляването на пазарната цена може да се направи, както следва:
C + PV (S) = P + MP
т.е. 29 + PV (350) при ставка 10% = 15 + MP
т.е. 29 + 318,18 = 15 + MP
MP = 318,18 + 29-15
Пазарната цена ще бъде -
Пазарна цена = 332,18
Ако действителната пазарна цена на акцията не е равна на 332,18, ще има възможност за арбитраж.
Пример # 3
В продължение на предположенията, взети в пример 2, Ако действителната пазарна цена на акцията е 350, това означава, че или акцията се търгува на по-висока цена, или колът се търгува на по-ниска цена, или путът се търгува на по-висока цена . За да спечели безрискова печалба, арбитърът ще направи следното:
Решение:
На 1 януари 2019г
Той ще купи разговор, като инвестира $ 29 и ще инвестира $ 318,18 при безрисков лихвен процент от 10% за една година. Той ще продаде пут опциите е $ 15, а също така ще продаде акциите на кратко на 350.
Изчисляването на нетния паричен поток може да се направи, както следва:
- Обаждане (C): 29
- Инвестирайте: 318.18
- Поставете: 15
- Страйк цена: 350
- Нетен паричен поток: 17.82
Нетният приток на пари в джоба му на 1 януари 2019 г. ще бъде 350 + 15 - 318,18 - 29.
Нетен паричен поток = 17,82
Сценарий №1 - Да предположим, че на 31 декември 2019 г. акциите се търгуват на $ 390
Обаждането му ще донесе $ 40. от неговата безрискова инвестиция от $ 318.18 и той ще получи $ 350. Той няма да трябва да плаща нищо по опцията за пут. Той обаче ще трябва да купи акцията от сегашния пазар на $ 390, които първоначално е продал на кратко.
Изчисляването на нетния паричен поток може да се направи, както следва:
Нетният паричен поток / приток към 31 декември 2019 г. ще бъде 350 + 40 - 390.
Входящ / Изходящ = 0
Сценарий №2 - Да предположим, че цената на акциите на 31 декември 2019 г. е 250
В този случай обаждането му няма да донесе нищо, докато той ще трябва да плати $ 100 на пут. Безрисковата му инвестиция ще му донесе $ 350. В същото време той ще трябва да купи акцията от сегашния пазар на $ 250, която първоначално беше продал на кратко.
Изчисляването на нетния паричен поток може да се направи, както следва:
Нетният паричен поток / приток към 31 декември 2019 г. ще бъде 350 - 250 -100.
Входящ / Изходящ = 0
Независимо от цената на акцията на датата на изтичане, неговият паричен поток на посочената дата ще бъде 0, докато той вече е спечелил $ 17. 82 на 1 януари 2019 г. Това се дължи на наличието на възможности за арбитраж на пазара. Съвсем скоро присъстващите на пазара арбитри ще се възползват от тази възможност и цените на акциите и опциите ще се приспособят, за да задоволят уравнението на паритета на пут-кол.
Заключение
Моля, имайте предвид, че на зрял пазар тези видове арбитражни възможности едва ли съществуват. Освен това, таксата за транзакция и данъците на реалния пазар могат да затруднят или невъзможно да се възползват от всякакво безпристрастност, ако има такава. За да се анализира паритетът на пут-кол, цените на опциите и текущата пазарна цена на акциите могат да бъдат взети от фондовия пазар. Лихвеният процент, предоставен от държавните облигации, може да се приеме като безрисков лихвен процент. Въпреки това, всички променливи и пазарните правила трябва да бъдат взети предвид, докато се анализира паритетът на пут-кол за всяка конкретна акция.
