Какво е удвояване на времето?
Времето за удвояване се отнася за периода от време, необходим за удвояване на стойността или размера на инвестицията, населението, инфлацията и т.н. и се изчислява чрез разделяне на дневника на 2 на произведението на броя на смесванията годишно и естествения дневник на единица плюс скоростта на периодично връщане.
Формула за удвояване на времето
Математически формулата за удвояване на времето се представя като,
Време за удвояване = ln 2 / (n * ln (1 + r / n))
където
- r = норма на годишна възвръщаемост
- n = не. на период на смесване годишно
В случай на формула за непрекъснато съставяне, изчисляването на времето за удвояване по години се извежда чрез разделяне на естествения логаритъм от 2 на нормата на годишната възвръщаемост (тъй като (1 + r / n) ~ e r / n ).
Време за удвояване = ln 2 / (n * ln e r / n )
- = ln 2 / (n * r / n)
- = ln 2 / r
където r = норма на възвръщаемост
Горната формула може да бъде допълнително разширена като,
Време за удвояване = 0,69 / r = 69 / r%, което е известно като правило на 69.
Въпреки това, горната формула също е модифицирана като правило от 72, тъй като практически не се използва непрекъснато смесване и следователно 72 дава по-реалистична стойност на периода от време за по-редки интервали на смесване. От друга страна, на мода е и правилото 70, което се използва само за по-лесно изчисляване.
Удвояване на изчислението на времето (стъпка по стъпка)
- Стъпка 1: Първо, определете процента на годишна възвръщаемост за дадената инвестиция. Годишният лихвен процент се обозначава с „r“.
- Стъпка 2: След това се опитайте да разберете честотата на комбиниране на година, която може да бъде 1, 2, 4 и т.н., съответстваща на годишното съставяне, съответно полугодишно и тримесечно. Броят на периодите на смесване годишно се обозначава с „n“. (Етапът не е необходим за непрекъснато смесване)
- Стъпка 3: След това процентът на периодична възвръщаемост се изчислява чрез разделяне на нормата на годишната възвръщаемост на броя на периодите на смесване годишно. Норма на периодична възвръщаемост = r / n
- Стъпка 4: Накрая, в случай на дискретно смесване, формулата в години се изчислява чрез разделяне на естествения логаритъм от 2 на произведението от. на периода на смесване за година и естествения логаритъм от единица плюс степента на периодична възвръщаемост като Удвояващо време = ln 2 / (n * ln (1 + r / n))
От друга страна, в случай на непрекъснато смесване, формулата в години се извежда чрез разделяне на естествения логаритъм от 2 на нормата на годишната възвръщаемост като,
Време за удвояване = ln 2 / r
Пример
Нека вземем пример, при който нормата на годишна възвръщаемост е 10%. Изчислете времето за удвояване за следния период на смесване:
- Ежедневно
- Месечно
- На тримесечие
- Половин годишно
- Годишен
- Непрекъснато
Дадено, Норма на годишна възвръщаемост, r = 10%
# 1 - Ежедневно комбиниране
Тъй като ежедневното смесване, следователно n = 365
Време за удвояване = ln 2 / (n * ln (1 + r / n))
- = ln 2 / (365 * ln (1 + 10% / 365)
- = 6,9324 години
# 2 - Месечно комбиниране
Тъй като месечното смесване, следователно n = 12
Време за удвояване = ln 2 / (n * ln (1 + r / n))
- = ln 2 / (12 * ln (1 + 10% / 12)
- = 6.9603 години
# 3 - Тримесечно смесване
Тъй като тримесечното смесване, следователно n = 4
Време за удвояване = ln 2 / (n * ln (1 + r / n))
- = ln 2 / (4 * ln (1 + 10% / 4)
- = 7,0178 години
# 4 - Полугодишно комбиниране
Тъй като полугодишното смесване, следователно n = 2
Време за удвояване = ln 2 / (n * ln (1 + r / n))
- = ln 2 / (2 * ln (1 + 10% / 2)
- = 7,1033 години
# 5 - Годишно смесване
Тъй като годишното смесване, следователно n = 1,
Време за удвояване = ln 2 / (n * ln (1 + r / n))
- = ln 2 / (1 * ln (1 + 10% / 1)
- = 7,2725 години
# 6 - Непрекъснато смесване
Тъй като непрекъснатото смесване,
Време за удвояване = ln 2 / r
- = ln 2/10%
- = 6,9315 години
Следователно изчислението за различни периоди на смесване ще бъде -
Горният пример показва, че времето за удвояване зависи не само от степента на годишна възвръщаемост на инвестицията, но и от не. на периоди на смесване годишно и се увеличава с увеличаване на честотата на съставяне на година.
Уместност и употреба
Важно е инвестиционният анализатор да разбере концепцията за удвояване на времето, защото това им помага грубо да преценят колко години ще са необходими, за да се удвои стойността на инвестицията. Инвеститорите, от друга страна, използват този показател за оценка на различни инвестиции или темп на растеж за пенсионно портфолио. Всъщност той намира приложение в оценката колко време ще отнеме на една държава, за да удвои реалния си брутен вътрешен продукт (БВП).
