Какъв е факторът на отстъпката?
Дисконтовият фактор е коефициент на претегляне, който най-често се използва за намиране на настоящата стойност на бъдещите парични потоци и се изчислява чрез добавяне на дисконтовия процент към такъв, който след това се повишава до отрицателната степен на определен брой периоди.
Формула за фактор на отстъпка
Математически, тя е представена по-долу,
DF = (1 + (i / n) ) -n * tкъдето,
- i = процент на отстъпка
- t = Брой години
- n = брой периоди на комбиниране с дисконтов процент на година
В случай на формула за непрекъснато смесване, уравнението се променя, както е показано по-долу,
DF = e -i * tИзчисляване (стъпка по стъпка)
Може да се изчисли, като се използват следните стъпки:
- Стъпка 1: Първо, установете дисконтовия процент за подобен вид инвестиция въз основа на пазарната информация. Дисконтовият процент е годишният лихвен процент и се обозначава с „i“.
- Стъпка 2: Сега определете колко дълго парите ще останат инвестирани, т.е. мандатът на инвестицията по отношение на няколко години. Броят на годините се обозначава с „t“.
- Стъпка 3: Сега изчислете броя на периодите на съставяне на дисконтов процент на година. Смесването може да бъде тримесечно, полугодишно, годишно и т.н. Броят на периодите на смесване с дисконтов процент на година се обозначава с „n“. (Етапът не е необходим за непрекъснато смесване)
- Стъпка 4: Накрая, в случай на дискретно смесване, може да се изчисли, като се използва следната формула като,
DF = (1 + (i / n) ) -n * t
От друга страна, в случай на непрекъснато смесване, може да се изчисли, като се използва следната формула като,
DF = e -i * t
Примери (с шаблон на Excel)
Пример # 1
Нека вземем пример, при който коефициентът на отстъпка трябва да се изчислява за две години с дисконтов процент от 12%. Смесването се извършва:
- Непрекъснато
- Ежедневно
- Месечно
- На тримесечие
- Половин годишно
- Годишен
Като се има предвид, i = 12%, t = 2 години
# 1 - Непрекъснато смесване
Формулата = e -12% * 2
- DF = 0.7866
# 2 - Ежедневно комбиниране
Следователно от Daily Compounding, n = 365
= (1 + (12% / 365)) -365 * 2
= 0,7867
# 3 - Месечно комбиниране
Тъй като месечното смесване, следователно n = 12
Изчисляването на DF се извършва по горната формула като,
= (1 + (12% / 12)) -12 * 2
= 0,7876
# 4 - Тримесечно смесване
Тъй като тримесечното смесване, следователно n = 4
Изчисляването на DF се извършва по горната формула като,
= (1 + (12% / 4)) -4 * 2
= 0,7894
# 5 - Полугодишно комбиниране
Тъй като полугодишното смесване, следователно n = 2
= (1 + (12% / 2)) -2 * 2
= 0,7921
# 6 - Годишно смесване
Тъй като годишното смесване, следователно n = 1,
Изчисляването на DF се извършва по горната формула като,
= (1 + (12% / 1)) -1 * 2
= 0,7972
Следователно, Факторът на отстъпката за различните периоди на съставяне ще бъде -
Графичното представяне на горната таблица ще бъде както следва -
Горният пример показва, че формулата зависи не само от процента на отстъпка и продължителността на инвестицията, но и от това колко пъти комбинирането на ставката се случва през една година.
Пример # 2
Нека вземем пример, при който коефициентът на отстъпка се изчислява от година 1 до година 5 с дисконтов процент от 10%.
Следователно изчислението на DF от година 1 до година пет ще бъде както следва -
- DF за година 1 = (1 + 10%) -1 = 0.9091
- DF за година 2 = (1 + 10%) -2 = 0.8264
- DF за Година 3 = (1 + 10%) -3 = 0.7513
- DF за година 4 = (1 + 10%) -4 = 0,6830
- DF за Година 5 = (1 + 10%) -5 = 0.6209
Следователно DF от година 1 до година 5 е показана на фигурата по-долу -
Горният пример отразява зависимостта на DF от мандата на инвестицията.
Калкулатор на фактор за отстъпка
| Отстъпка | |
| Брой периоди на смесване | |
| Брой години | |
| Формула на коефициента на отстъпка = | |
| Формула на коефициента на отстъпка = | 1 + (процент на отстъпка / брой на сложните периоди) - брой на сложните периоди * Брой години | |
| 1 + (0/0) −0 * 0 = | 0 |
Използване и уместност
Разбирането на този дисконтов фактор е много важно, тъй като той улавя ефектите от комбинирането на всеки период от време, което в крайна сметка помага при изчисляването на дисконтирания паричен поток. Концепцията е, че тя намалява с течение на времето, тъй като ефектът от комбинирането на дисконтовия процент нараства с течение на времето. Като такъв той е много важен компонент на стойността на парите във времето.
Това е десетичното представяне, използвано във времевата стойност на парите за паричен поток. За да се определи дисконтиращият фактор за паричния поток, трябва да се оцени най-високият лихвен процент, който може да се получи при инвестиция от подобен характер. Следователно инвеститорите могат да използват този фактор, за да преведат стойността на бъдещата възвръщаемост на инвестициите в настоящата стойност в долари.
