Разлики между геометричната и средната аритметична
Геометричната средна стойност е изчисляването на средната стойност или средната стойност на поредица от стойности на продукта, която отчита ефекта от смесването и се използва за определяне на ефективността на инвестицията, докато средната аритметична стойност е изчисляването на средната стойност чрез сума от общата стойност, разделена на число на ценности.
Средната геометрична стойност се изчислява за поредица от числа, като се взема произведението от тези числа и се повишава до обратната дължина на редицата. Средната аритметична стойност е просто средната стойност и се изчислява чрез добавяне на всички числа и разделена на броя на тази поредица от числа.
Геометрична средна срещу средна аритметична инфографика
Основни разлики
- Аритметичната средна стойност е известна като адитивна средна стойност и се използва при ежедневното изчисляване на възвръщаемостта. Геометричната средна стойност е известна като мултипликативна средна стойност и е малко сложна и включва съставяне.
- Основната разлика и в двете средства е начинът, по който се изчислява. Средната аритметична стойност се изчислява като сбор от всички числа, разделени на номера на набора от данни. Средната геометрична стойност е поредица от числа, изчислена чрез вземане на произведението на тези числа и повишаването му до обратната на дължината на поредицата.
- Формулата за геометрична средна стойност е (((1 + Return1) x (1 + Return2) x (1 + Return3)…)) (1 / n))) - 1, а за средната аритметична стойност е (Return1 + Return2 + Return3 + Return4 ) / 4.
- Геометричната средна стойност може да бъде изчислена само за положителни числа и винаги е по-малка от геометричната междувременно, аритметичната средна може да бъде изчислена както за положителни, така и за отрицателни числа и винаги е по-голяма от геометричната средна.
- Най-често срещаният проблем с наличието на набор от данни е ефектът от извънредните стойности. В набор от данни от 11, 13, 17 и 1000 средната геометрична стойност е 39,5, докато аритметичната стойност е 260,75. Ефектът е ясно подчертан. Геометричната средна нормализира набора от данни и стойностите се усредняват; следователно никой диапазон не доминира над теглата и всеки процент не оказва значително влияние върху набора от данни. Средната геометрична стойност не се влияе от изкривените разпределения, както е средно аритметичното.
- Аритметичната средна стойност се използва от статистиците, но за набор от данни без значителни отклонения. Този тип средна стойност е полезна за отчитане на температурите. Полезно е и при определяне на средната скорост на автомобила. От друга страна, геометричната средна стойност е полезна в случаите, когато наборът от данни е логаритмичен или варира с кратни на 10.
- Много биолози използват този тип средства, за да опишат размера на бактериалната популация. Например, бактериалната популация може да бъде 10 за един ден и 10 000 за други. Разпределението на доходите също може да бъде изчислено с помощта на геометрична средна стойност. Например X и Y правят 30 000 долара годишно, докато Z прави 300 000 долара годишно. В този случай аритметичната средна стойност няма да бъде полезна. Портфолио мениджърите подчертават как богатството и с колко богатство на индивида се е увеличило или намалило.
Сравнителна таблица
| Основа | Средна геометрична | Средноаритметично | ||
| Значение | Геометричната средна стойност е известна като мултипликативна средна стойност. | Аритметичната средна стойност е известна като адитивна средна стойност. | ||
| Формула | ((((1 + Връщане1) x (1 + Връщане2) x (1 + Връщане3)…)) (1 / n))) - 1 | (Връщане1 + Връщане2 + Връщане3 + Връщане4) / 4 | ||
| Стойности | Средната геометрична стойност винаги е по-ниска от аритметичната, поради сложния ефект. | Средната аритметична стойност винаги е по-висока от средната геометрична, тъй като се изчислява като обикновена средна стойност. | ||
| Изчисляване | Да предположим, че набор от данни има следните числа - 50, 75, 100. Геометричната средна стойност се изчислява като корен на куб от (50 x 75 x 100) = 72,1 | По същия начин, за набор от данни 50, 75 и 100, аритметичната средна стойност се изчислява като (50 + 75 + 100) / 3 = 75 | ||
| Набор от данни | Приложим е само за положителен набор от числа. | Може да се изчисли както с положителни, така и с отрицателни набори от числа. | ||
| Полезност | Геометричната средна стойност може да бъде по-полезна, когато наборът от данни е логаритмичен. Разликата между двете стойности е дължината. | Този метод е по-подходящ при изчисляване на средната стойност на изходите от набор от независими събития. | ||
| Ефект на Outlier | Ефектът на отклоненията върху геометричната средна стойност е лек. Помислете за набора от данни 11,13,17 и 1000. В този случай 1000 е извън. Тук средната стойност е 39,5 | Средната аритметична стойност има силен ефект от отклоненията. В набора от данни 11,13,17 и 1000 средната стойност е 260,25 | ||
| Използва | Геометричната средна стойност се използва от биолози, икономисти, а също и главно от финансови анализатори. Най-подходящо е за набор от данни, който показва корелация. | Средната аритметична стойност се използва за представяне на средната температура, както и за скоростта на автомобила. |
Заключение
Използването на геометрична средна стойност е подходящо за процентни промени, променливи числа и данни, които показват корелация, особено за инвестиционни портфейли. Повечето доходи във финансите са свързани като акции, доходност от облигации и премии. По-дългият период прави ефекта от смесването по-критичен, а оттам и използването на геометрична средна стойност. Докато за независимите набори от данни аритметичните средства са по-подходящи, тъй като са лесни за използване и лесни за разбиране.
