Какво е геометрично средно?
Геометричната средна стойност е вид средна стойност, която използва произведението на стойности, които често се приписват на набор от числа, за да посочат типичните стойности или централната тенденция на числата. Този метод може да се използва, когато има експоненциална промяна в стойностите.
Геометрична средна формула
За присъстващите n числа, за да се изчисли средно геометричната формула, всички числа се умножават заедно и след това се взема n -тият корен от същата. Формулата за геометрична средна стойност е по-долу-
Средно геометрична формула = N √ (X 1 * X 2 * X 3 … .X N )
Тук X се отнася до дадената стойност, а N се отнася до общия брой налични данни.
Пример за средно геометрично изчисление
Изчислете средно геометричния пример за следните различни числа:
3,7, 8, 11 и 17
Отговор
Средната геометрична стойност от 3,7, 8, 11 и 17 може да се установи, както следва -
X = N √ (X 1 * X 2 * X 3 … .X N )
И така, средната геометрична стойност на дадения набор от данни е 7,93
Предимства
Има няколко различни предимства на геометричната средна стойност, както следва:
- Твърдо дефиниран - Той не е много гъвкав, или с други думи, той е строго дефиниран. Това означава в метода на геометричната средна стойност. Стойностите винаги ще останат фиксирани.
- Въз основа на наблюдения - Този метод се основава на елементите и наблюденията от различни серии.
- Минимално ниво на въздействие - Колебанията на пробите имат по-малко или никакво въздействие върху средната геометрична стойност.
- Улеснява измервателния механизъм - Геометричната средна стойност е от голяма полза за измерване на промените, а също така помага при определянето на най-подходящата средна стойност по отношение на процента и съотношението.
- Полезно за математическо изчисление - Геометричната средна стойност може да се използва и за по-нататъшни изчисления по отношение на алгебрични и други математически изчисления.
- По-голямо предпочитание към малките стойности - При метода на геометричната средна стойност по-високото ниво на тежести се приписва на малки стойности, докато на големите стойности се дава по-малко значение.
- Многоцелеви цели - Например за усредняване на съотношения, проценти и оценка на постепенното покачване и спадане на темповете;
Недостатъци
Различните ограничения и недостатъци на геометричната средна стойност включват следното:
- Комплекс в природата - Този метод е много сложен. Потребителите на същия трябва да имат задълбочени математически познания в съотношения, корени, логаритми и т.н. Това е и една от критичните причини за по-малката популярност на този метод. Методът е изключително труден за разбиране от потребители с обикновени знания и изчисляването му също е много сложно.
- Трудност при изчисляване на метода - Методът е изключително сложен, тъй като изисква от потребителите да открият корените на различни продукти със специфични стойности. Следователно е трудно за потребителите да разберат как да изчислят същото.
- Неприложимо - Споменатият по-горе метод не е приложим за случаите с нулева или отрицателна стойност на която и да е серия. Методът също не може да бъде изчислен, когато отрицателната стойност на която и да е серия е нечетна.
- Липсва съвместимост с отворено разпределение - Геометрична средна стойност не може да бъде получена в случай на отворено разпределение. Гореспоменатият метод може също да даде определени стойности, които липсват в поредицата.
Важни точки
- Геометричната средна стойност, хармоничната средна стойност и средната аритметична стойност са трите питагорейски средства. За разлика от средноаритметичния метод, геометричната средна измерва равномерността. Помага при нормализиране на диапазоните, за да се забрани въздействието на господството на същите върху самото претегляне. Стойностите, които са много големи, нямат влияние върху изкривения модел на разпределение.
- За разлика от другите медиани, средният геометричен метод обработва съотношенията по много последователен начин.
- Редът, в който потребителят прави изчисленията си, е от значение и това помага за генерирането на два резултата, които са различни един от друг. И двата резултата имат две различни интерпретации.
- С метода на геометричната средна стойност потребителят изчислява средния процент на сложната лихва, инфлацията и възвръщаемостта на инвестициите.
- В реалния живот този метод може да се използва в компютърните науки, пропорциите, геометрията, медицината, пропорционалния растеж, стандартите за качество на водата и Индекса за човешко развитие.
- Използва се специално за изчисляване на доходността на портфейла. Горният метод се използва най-вече в счетоводството и финансите.
- Помага при нормализиране на диапазоните, за да се забрани въздействието на господството на същите върху самото претегляне. Огромните стойности нямат влияние върху изкривения модел на разпределение.
- Този метод е по-точен и ефективен в по-променлив набор от данни. Това обаче е сложен метод в сравнение със средната аритметична стойност.
- Когато има две или повече числа в поредицата, тогава Геометрична средна стойност = (x * y * …) 1 / n
- Счита се или за растеж, или за комбинирано възвръщане. Също така той разглежда смесителния ефект. Нематематически потребител може да намери за предизвикателство да използва и разбере геометричната средна стойност.
- Става въображаемо, когато някое от наблюдението спечели отрицателна стойност.
Заключение
Геометричната средна стойност се използва с данни от времеви редове, като изчисляване на възвръщаемостта на инвестициите, тъй като геометричната средна стойност отчита само съставянето на възвръщаемост. Ето защо геометричните възвръщаемости винаги са по-малки или равни на средната аритметична възвръщаемост. Също така се счита за средно ниво на мощност и се използва най-вече за сравняване на различни елементи. Това е експоненциална връзка със средната аритметична стойност на логаритмите. Това е повече или по-малко свързано с логаритмичното преобразуване на данните.
Помага при нормализиране на диапазоните, за да се забрани въздействието на господството на същите върху самото претегляне. Огромните стойности нямат влияние върху изкривения модел на разпределение. Горният метод е по-подходящ за изчисляване на средната стойност и осигурява по-точни и ефективни резултати при наличието на такива променливи, които са силно зависими и широко изкривени.
