Средно (определение, формула) - Как да изчислим средната стойност?

Съдържание

Какво е средно?

Средната стойност се отнася до математическата средна стойност, изчислена за набор от две или повече стойности. Има предимно два начина за изчисляването му: аритметична средна, където всички числа се добавят и след това се разделят на броя на елементите и и геометрична средна, където умножаваме числата заедно и след това вземаме N-тия корен и го изваждаме с един.

Средна формула

Формулата на средната аритметична стойност се изчислява чрез добавяне на всички налични периодични възвръщаемости и разделяне на резултата на броя периоди.

Средна аритметична = (r 1 + r 2 +…. + R n ) / n

където Ri = възвръщаемост през i -тата година и n = брой периоди

Формулата на геометричната средна стойност се изчислява, като първоначално се добавя по една към всяка от наличните периодични възвръщаемости, след което се умножава и резултатът се повишава до степента на реципрочното на броя периоди и след това се изважда един от него.

Геометрична средна стойност = ((1 + r 1 ) * (1 + r 2 ) * …. * (1 + r n )) 1 / n - 1

Изчисляване на средното (стъпка по стъпка)

Стъпки за изчисляване на средната аритметична стойност

  • Стъпка 1: Първо, определете възвръщаемостта за различни периоди въз основа на стойността на портфейла или инвестицията в различни моменти от време. Възвръщаемостта се обозначава с r 1 , r 2 , …, r n, съответстваща на 1- ва година, 2- ра година, …, n -та година.
  • Стъпка 2: След това определете броя на периодите и той се обозначава с n.
  • Стъпка 3: Накрая аритметичната средна стойност на възвръщаемостта се изчислява чрез добавяне на всички периодични възвръщаемости и разделяне на резултата на броя периоди, както е показано по-горе.

Стъпки за изчисляване на G eometric Mean

  • Стъпка 1: Първо, определете различните периодични възвръщаемости, които се означават с r 1 , r 2 , …, r n, съответстващи на 1- ва година, 2- ра година, …, n -та година.
  • Стъпка 2: След това определете броя на периодите и той се обозначава с n.
  • Стъпка 3: Накрая, за геометричната средна стойност на възвръщаемостта се изчислява, като първоначално се добавя по една към всяка от наличните периодични възвръщаемости, след което се умножава и резултатът се повишава до степента на реципрочния брой на периодите и след това се изважда един от него като показани по-горе.

Примери

Нека вземем пример за акции на компанията със следната цена на акциите в края на всяка финансова година.

Изчислете аритметичната и геометричната средна стойност на годишните доходи въз основа на дадената информация.

Връщане на 1- ва година, r 1

  • Възвръщаемост от 1- ва година, r 1 = ((цена на акция при затваряне / цена на акция на откриване) - 1) * 100%
  • = (($ 110,15 / $ 100,00) - 1) * 100%
  • = 10,15%

По същия начин сме изчислили доходността за цялата година, както следва,

Връщане на 2- ра година, r 2 = (($ 117,35 / $ 110,15) - 1) * 100%

= 6,54%

Връщане на 3 -та година, r 3 = (($ 125,50 / $ 117,35) - 1) * 100%

= 6,95%

Връщане на 4 -та година, r 4 = (($ 130,10 / $ 125,50) - 1) * 100%

= 3,67%

Връщане на 5 -та година, r 5 = (($ 140,00 / $ 130,10) - 1) * 100%

= 7,61%

Следователно изчисляването на средно аритметично уравнение се извършва, както следва,

  • Средно аритметично = (r 1 + r 2 + r 3 + r 4 + r 5 ) / n
  • = (10,15% + 6,54% + 6,95% + 3,67% + 7,61%) / 5

Аритметичната средна стойност на връщанията ще бъде -

Сега изчисляването на средно геометрично уравнение се извършва, както следва,

  • Геометрична средна стойност = ((1 + r 1 ) * (1 + r 2 ) * (1 + r 3 ) * (1 + r 4 ) * (1 + r n )) 1 / n - 1
  • = ((1 + 10,15%) * (1 + 6,54%) * (1 + 6,95%) * (1 + 3,67%) * (1 + 7,61%)) 1/5 - 1

Геометричната средна стойност на връщанията ще бъде -

Следователно аритметиката и средната геометрична стойност на възвръщаемостта са съответно 6,98% и 6,96%.

Уместност и употреба

От гледна точка на анализатор, инвеститор или друг финансов потребител е много важно да се разбере концепцията за средна стойност, която в основата си е статистически показател, използван за оценка на представянето на акциите на компанията за определен период, който може да бъде дни, месеци или години.

Средна формула в Excel (с Excel шаблон)

Сега нека да вземем примера на цените на акциите на Apple Inc. за 20 дни, за да илюстрираме концепцията за среден шаблон на Excel по-долу.

Изчисляването на средната аритметична стойност е както следва,

Геометричната средна стойност е както следва,

Таблицата предоставя подробно изчисление на аритметичната и геометричната средна стойност.

Интересни статии...