Какво е обикновена рента?
Обикновеният анюитет е фиксирано плащане, извършено в края на равни интервали (полугодишно, тримесечно или месечно), което се използва най-вече за изчисляване на настоящата стойност на ценни книжа, плащащи с фиксирано плащане като Облигации, Привилегировани акции, пенсионни схеми и др.
Примери за обикновена рента
По-долу са дадени подробно обяснените примери.
Пример # 1
Г-н Х иска да направи корпус от 5 милиона долара след 5 години с лихвен процент, преобладаващ на пазара при 5%. Г-н Х иска да извършва годишни плащания.
Решение:
- Бъдеща валута, обикновена анюитетна сума = анюитетно плащане (1 + периодичен лихвен процент) Брой периоди * Брой години
- 5 000 000 = Анюитетно плащане (1 + 0,05) n + Анюитетно плащане (1 + 0,05) n-1 + … Анюитетно плащане (1 + 0,05) n-4
- Анюитетно плащане = $ 904 873,99
Така че, ако г-н Х иска да направи корпус от 5 милиона долара след 5 години с лихва, преобладаваща на пазара при 5%, тогава той ще трябва да депозира 904 873,99 годишно.
Пример # 2
Г-н Y иска да получава 500 000 годишно след пенсиониране до края на живота си. Преобладаващият лихвен процент се казва 5%. И така, колко ще трябва да спести г-н Х до пенсиониране, за да може да постигне целта си?
Решение:
- 500 000 / 0,05 = 10 000 000 долара
Така че г-н Y ще трябва да спести 10 милиона долара до пенсиониране, за да може да тегли 500 000 всяка година до смърт.
Пример # 3
Една облигация ще плати 5 милиона долара след 5 години. Всяка година тя ще плаща 5% лихва върху номиналната стойност. Преобладаващият процент на пазара е 4%. Каква трябва да бъде цената на облигацията сега?
Решение:
- Плащането се извършва чрез облигации всяка година - 5% върху 5 милиона = 250000
- Отстъпка = 4%
- Брой години = 5
- Номинална стойност, получена в края на 10 години = 5 000 000
Цена на облигацията днес = настояща стойност на обикновения анюитет
- = 250 000 / (1 +0.04) 1 + 250000 / (1 +0.04) 2 + 250 000 / (1 +0.04) 3 + 250 000 / (1 +0.04) 4 + 5 250 000 / (1 + 0.04) 5
- = 5 222 591.117 долара
И така, можете да видите, че номиналната стойност на облигацията е 5 милиона, но се търгува с премия, тъй като лихвеният процент, който облигацията предлага, т.е. 5%, е повече от лихвения процент, който предлага пазарът, т.е. 4% . И така, пазарът е готов да плати повече за облигация, която плаща повече от лихвения процент, преобладаващ на пазара. Така че се търгува с премия
Използване на обикновена рента
- Обикновените изчисления на анюитет се използват за изчисляване на настоящата стойност на дългосрочните фиксирани облигации. Да кажем, че облигацията плаща 5000 долара всеки месец и ще я плаща за 10 години. Така че, за да изчислим настоящата стойност на облигацията, използваме изчисление на анюитет. Всеки $ 5000 ще бъде дисконтиран с преобладаващия лихвен процент на пазара и ще получим настоящата стойност на всички бъдещи плащания. Сега тази стойност е вътрешната стойност на облигацията.
- Изчисленията на анюитет също се използват за изчисляване на EMI на взетите заеми. Плащаме фиксирани суми в края на всеки месец за определен мандат. В началото на заема, EMI се състои предимно от лихвен компонент, но когато стигнем до края на мандата, лихвената част намалява и основният компонент става висок.
Ограничения
- Той счита, че плащането ще бъде фиксирано през целия мандат, поради финансов проблем, рискът от неизпълнение не се взема предвид
- Обикновената рента винаги показва най-добрата картина. Тоест, ако всички плащания са инвестирани при точно посочения лихвен процент, тогава резултатът ще съответства според резултата.
Заключение
Обикновеният анюитет е важна част от финансовия пазар. Пенсионните схеми, банковите заеми, облигационните пазари зависят от изчислението на анюитета. Лесно е, но е изключително важно да се намери настоящата стойност на бъдещите парични потоци.
