Формула за изчисляване на средното население
Средната популация е средната стойност или средната стойност на всички стойности в дадената популация и се изчислява чрез сумата от всички стойности в популацията, обозначена чрез сумиране на X, разделена на броя на стойностите в популацията, който е означен с N.
До него се стига чрез сумиране на всички наблюдения в групата и разделяне на сумирането на броя на наблюденията. Когато целият набор от данни се взема за изчисляване на статистически параметър, набор от данни е съвкупността. Например възвръщаемостта на всички запаси, изброени на фондовата борса NASDAQ в популацията от тази група. За този пример средството за възвръщаемост на всички запаси, изброени на фондовата борса NASDAQ, ще бъде средната стойност на възвръщаемостта на всички запаси, изброени в тази борса.
За да изчислим средното за популацията за дадена група, първо трябва да разберем сумата от всички наблюдавани стойности. Така че, ако общият брой на наблюдаваните стойности е означен с X, тогава сумирането на всички наблюдавани стойности ще бъде ∑X. И нека броят на наблюденията в популацията е N.
Формулата е представена по следния начин,
µ = ∑X / N
- µ = Средно население
Примери
Пример # 1
Нека се опитаме да анализираме възвръщаемостта на запас XYZ за последните дванадесет години. А възвръщаемостта на акциите през последните дванадесет години е 12%, 25%, 16%, 14%, 40%, 15%, 13%, 17%, 23%, 13%, 17% и 19%. За да изчислим средната стойност за цялата популация, първо трябва да разберем сумирането на всички наблюдавани стойности. Така че в този пример ∑X е 224%, а броят на наблюдаваните стойности за популацията е 12, тъй като включва възвръщаемостта на запаса за период от 12 години.
С тези две променливи можем да изчислим средната стойност на популацията за възвръщаемост на запасите с помощта на формулата.
По-долу са дадени данни
Следователно, като се използва горната информация, средното може да се изчисли като,
- µ = 224% / 12
Примерът показва, че средната или средна възвръщаемост за наблюдаваната стойност е 19%.
Пример # 2
Нека се опитаме да анализираме връщането на тематичен взаимен фонд за последните осем години. А възвръщаемостта на акциите през последните дванадесет години е 25%, 16%, 14%, 15%, 13%, 23%, 33% и 27%. За да изчислим средната стойност за цялата популация, първо трябва да разберем сумирането на всички наблюдавани стойности. Така че в този пример ∑X е 166%, а броят на наблюдаваните стойности за населението е 8, тъй като включва възвръщаемостта на взаимния фонд за период от 8 години.
С тези две променливи можем да изчислим средната стойност на популацията за възвръщаемост на запасите с помощта на формулата.
По-долу са дадени данни за изчисление
Следователно средната стойност може да се изчисли като,
- µ = 166% / 8
Примерът показва, че средната или средна възвръщаемост за наблюдаваната стойност е 21%.
Пример # 3
Нека да разберем средното население от теглото на 15 ученици в клас. Теглото на всеки ученик в класа от 15 ученици в кг е както следва 35, 36, 42, 40, 44, 45, 38, 42, 39, 42, 44, 45, 48, 42 и 40. За да изчисляваме средната стойност за цялата популация, първо трябва да разберем сумирането на всички наблюдавани стойности. Така че в този пример ∑X е 622 Kg, а броят на наблюдаваните стойности за популацията е 15, тъй като съставлява теглото за 15 ученика.
С тези две променливи можем да изчислим средната стойност на популацията за възвръщаемост на запасите с помощта на формулата.
По-долу са дадени данните за изчислението
Следователно, като се използва горната информация средната популация може да бъде изчислена като,
- µ = 622/15
Примерът показва, че средната или средната възвръщаемост за наблюдаваната стойност е 41,47
Уместност и употреба
Популацията означава много важен статистически параметър. Помага за познаване на средната стойност на параметрите на популацията. Средната стойност е важна, тъй като се използва при изчисляването на няколко други статистически параметъра като дисперсията, стандартните отклонения и други. Той се изчислява, като се използва концепцията за средно аритметичната формула и представлява средната стойност или средната стойност, въз основа на която може да се направи извод дали наблюдението е високо или ниско в цялата популация от наблюдения.
