Разлика между простата лихва и сложната лихва
Обикновената лихва се отнася до лихвата, която се изчислява върху главницата, която е заета или инвестирана от лицето, докато сложната лихва се отнася до лихвата, която се изчислява върху основната сума, която е заета или инвестирана от лицето заедно с натрупаните лихви от предходния период.
Лихвите са таксите, плащани от кредитополучателя на заемодателя за заемане на пари. Например банките начисляват лихва върху заемите, взети от клиентите. Хората внасят пари в банките, за да спечелят лихва върху депозираната сума. По-високите лихвени проценти по-високи е възможността за инвеститорите да спечелят по-високи нива на възвръщаемост.
Има два начина за изчисляване на лихвата на принципа: сложна и проста лихва.
Какво е обикновен интерес?
Обикновената лихва, както подсказва името, е проста при изчисляването и разбирането. Това е сумата, която заемодателят начислява на кредитополучателя само по основния заем.
Формулата за изчисляване на обикновената лихва е:
Където SI е проста лихва
- Р е главен
- R е скоростта
- А T е времето, за което се дава заемът.
Дължимата сума в края на периода се дава от
A = SI + P или A = PRT / 100 + P
Какво е сложна лихва?
Съставните лихви са лихвите, спечелени върху главницата, както и лихвите, натрупани върху натрупаните лихви. Сложната лихва зависи от честотата на съставяне, т.е. лихвата може да бъде комбинирана ежедневно, месечно, тримесечно, полугодишно или годишно и т.н.
Формулата за изчисляване на спечелената сума, когато главницата е съставена, е дадена като:
Където A е сумата,
- P е главницата,
- R е лихвеният процент.
- T е времето, за което се дължи главницата
По този начин се изчислява сложната лихва = A - P = P (1 + r / 100) T - P
Тя може да бъде равна или по-голяма от обикновената лихва в зависимост от времето и честотата на съставяне.
Проста лихва срещу сложна лихва Инфографика
Нека да видим основните разлики между прости и сложни лихви.
Примери за проста лихва срещу сложна лихва
Пример # 1
Да разгледаме човек XYZ, който държи $ 1000 в банка за период от 1 година при 5% лихва. Изчисляване на простата и сложна лихва (сложена годишно)?
Обикновена лихва = P * R * T / 100
- SI = 1000 * 5 * 1/100
- SI = 50 долара
Сложна лихва = P (1 + r / 100) T - P
- CI = 1000 (1 + 5/100) 1 - 1000
- CI = $ 50
Тук, тъй като лихвата се комбинира годишно и продължителността на депозита е 1, и двете лихви са равни.
Пример # 2
Нека сега разгледаме същия пример и да променим продължителността на 2 години.
Обикновена лихва = P * R * T / 100
- SI = 1000 * 5 * 2/100
- SI = 100 $
Сложна лихва = P (1 + r / 100) T - P
- CI = 1000 (1 + 5/100) 2 - 1000
- CI = 1102,5 - 1000 = $ 102,5
По този начин, с промяната в продължителността на депозита, спечелената лихва се е увеличила с $ 2,5. Това, $ 2,5, е основно лихвата, спечелена върху лихвата, натрупана през първата година от депозита.
Основни разлики
Основните разлики са както следва -
- Обикновената лихва е лихва само върху главницата, докато сложната лихва е лихвата, спечелена върху главницата, и последващата лихва, натрупана извънредно
- Главната сума остава същата при обикновени лихви, докато основната сума се променя, тъй като лихвата се натрупва за определен период от време
- Обикновената лихва не зависи от честотата на изчисляване на лихвата, когато сложната лихва зависи от честотата; сложната лихва е по-висока, когато честотата се увеличи.
- Сложната лихва винаги е по-висока или равна (само ако се комбинира годишно и за срок от 1 година) на обикновената лихва.
- Обикновената лихва има по-малка възвращаемост за инвеститора, отколкото сложната лихва.
- Създаването на богатство е повече, когато главницата е сложна, отколкото ако се използва проста лихва.
- Крайната сума след края на периода с обикновена лихва се дава от P (1 + RT / 100), докато крайната сума в сложната лихва е P (1 + r / 100) T
- Печелената лихва, когато е проста лихва, се изчислява като P * R * T / 100, докато когато лихвата е сложна, спечелената лихва е P ((1 + r / 100) T - 1).
Сравнителна таблица Simple vs Compound Interest
| Основа | Обикновена лихва | Съставна лихва | ||
| Определение | Обикновената лихва се печели само върху основната сума. | Тя е върху главницата, както и лихвите, натрупани с течение на времето. | ||
| Размер на спечелената лихва. | Размерът на спечелената лихва е малък и води до по-малък растеж на богатството. | Размерът на спечелената лихва е по-висок и растежът на богатството се увеличава, тъй като лихвата се натрупва върху натрупаната лихва през предходните периоди. | ||
| Връща се по главница | По-малко възвръщаемост в сравнение със сложната лихва | По-висока възвръщаемост от обикновената лихва поради смесване | ||
| Главен | Принципът остава същият по време на мандата. | Увеличенията на главницата, тъй като лихвите се усложняват и се добавят към първоначалната главница. | ||
| Изчисляване | Лесно е да се изчисли | Това е малко сложно в изчислението, отколкото обикновена лихва. | ||
| Честота на лихвения процент | Не зависи от честотата на натрупване на лихви | Това зависи от честотата на изчисляване на лихвите и сумата се увеличава, ако честотата се увеличи. | ||
| Формула | P * R * T / 100 | P (1 + r / 100) T - P | ||
| Сума, спечелена след продължителност | P * R * T / 100 + P | P (1 + r / 100) T |
