Определение на стандартна грешка
Стандартна грешка или SE се използва за измерване на точността с помощта на разпределение на извадка, което означава популация, използваща стандартно отклонение в употреба, или с други думи, може да се разбере като мярка по отношение на дисперсията на средната стойност на пробата, свързана с населението означава. Не трябва да се бърка със стандартно отклонение. Това е по-високо поради факта, че стандартните грешки използват примерни данни или статистика, докато стандартните отклонения използват параметри или данни за популацията.
Формула за стандартна грешка
Той е представен по-долу -
Тук „σ M “ представлява SE на средната стойност, която е и SD (стандартно отклонение) на извадковите данни на средната стойност, „N“ представлява размера на извадката, докато „σ“ означава SD на първоначалното разпределение. Формулата SE няма да приема ND (нормално разпределение). Малко приложения на формулата обаче предполагат нормално разпределение. Това уравнение за стандартна грешка означава, че размерът на извадката ще има обратен ефект върху SD на средната стойност, т.е. колкото по-голям е размерът на средната проба, толкова по-малък ще бъде SE на същия и обратно. Ето защо размерът на SE на средната стойност е показан обратно пропорционален на квадратния корен от N (размер на извадката).
Стъпки за намиране на стандартна грешка
- В първата стъпка средната стойност трябва да бъде изчислена чрез сумиране на всички проби и след това разделянето им на общия брой проби.
- Във втората стъпка отклонението за всяко измерване трябва да се изчисли от средната стойност, т.е. като се извади индивидуалното измерване.
- В третата стъпка трябва да се формулира всяко отделно отклонение от средната стойност. По този начин негативите на квадрат ще станат положителни.
- В четвъртата стъпка трябва да се сумират отклоненията в квадрат и за тази цел трябва да се съберат всички числа, получени от стъпка 3.
- В петата стъпка сумата, получена от четвъртата стъпка, трябва да бъде разделена на една цифра по-малка от размера на извадката.
- В шестата стъпка трябва да се вземе квадратният корен от числото, получено в петата стъпка. Резултатът трябва да бъде SD или стандартно отклонение.
- Във втората последна стъпка a
- SE трябва да се изчисли чрез разделяне на стандартното отклонение на квадратния корен от N (размера на извадката).
- В последната стъпка SE от средното трябва да бъде извадено и съответно този номер трябва да бъде записан. SE трябва да се добави към средната стойност и резултатът да се запише.
Примери за стандартна грешка
По-долу са дадени примери за стандартни грешки.
Пример # 1
Смъртността от рак при проба от 100 е 20 процента, а при втората проба от 100 е 30 процента. Оценете значимостта на контраста в смъртността.
Решение
Използвайте данните по-долу.
- = SQRT (20 * 80 / (100) + (30 * 70 / (100)))
- = 6,08
- Z = 20-30 / 6.08
- Z = -1,64
Пример # 2
Избира се произволна извадка от 5 мъжки баскетболисти. Техните височини са 175, 170, 177, 183 и 169 (в см). Намерете SE на средната стойност на измерванията на тази височина (в см).
Решение
- = (175 + 170 + 177 + 183 + 169) / 5
- Средна стойност на пробата = 174,8
Изчисляване на примерното стандартно отклонение
- = SQRT (128,80)
- Примерно стандартно отклонение = 5.67450438
- = 5.67450438 / SQRT (5)
- = 2,538
Пример # 3
Средната печалба за извадка от 41 предприятия е 19, а SD на клиентите е 6,6. Намерете SE на средната стойност.
Решение
Използвайте данните по-долу.
Изчисляване на стандартна грешка
- = 6,6 / SQRT (41)
- = 1,03
Тълкуване на стандартна грешка
Стандартните функции за грешки, много подобни на описателната статистика, тъй като позволяват на изследователя да разработи интервали на доверие по отношение на примерните статистики, които вече са получени. Това помага при изчисляването на интервалите, през които параметрите трябва да попаднат. SE на средната стойност и SE на оценката са двете често използвани статистически данни за SE.
SE на средната стойност позволява на изследователя да развие доверителен интервал, в който средствата на популацията ще спаднат. 1-P се използва като формула, която означава вероятността за средната стойност на популацията да падне в доверителния интервал.
SE на оценката се използва най-вече от различни изследователи и се използва заедно с корелационната мярка. Това позволява на изследователите да изградят доверителен интервал под действителната корелация на популацията, която ще падне. SE на оценката се използва за определяне на прецизността на оценката по отношение на корелацията на популацията.
SE е от полза при посочване на прецизността на оценката на параметрите на популацията, които всъщност са статистическите данни от извадката.
Разлика между стандартна грешка и стандартно отклонение
Стандартната грешка и стандартното отклонение са две различни теми и те не трябва да се бъркат една с друга. Кратката форма за стандартна грешка е SE, докато съкращението за стандартно отклонение е SDSE на извадка означава наистина оценка на разстоянието на средната проба от средната популация и помага при измерването на точността на оценката, докато SD измерва количеството на дисперсия или вариабилност и обикновено е степента, до която индивидите, принадлежащи към една и съща проба, се различават от средната стойност на пробата.
Заключение
Стандартна грешка е мярката за точността на средната стойност и оценка. Той предлага полезен начин за количествено определяне на грешка в извадката. SE е полезно, тъй като представлява общото количество грешки при вземане на проби, които са свързани с процесите на вземане на проби. Стандартната грешка на оценката и стандартната грешка на средната стойност са две често използвани статистически данни за SE.
Стандартната грешка на оценката позволява да се правят прогнози, но всъщност не показва точността на прогнозата. Той измерва точността на регресията, докато стандартната грешка на средната стойност помага на изследователя при разработването на интервал на доверие, в който средното население най-вероятно ще падне. SEM може да се разбира и като статистика или параметър на средната стойност.
