Формула за разпределение на пробите - Как да изчислим?

Каква е формулата за разпределение на пробите?

Разпределението на извадката може да бъде дефинирано като вероятностно базирано разпределение на конкретна статистика и неговата формула помага при изчисляването на средните стойности, обхвата, стандартното отклонение и дисперсията за взетата проба. С

За размер на извадката над 30, формулата за разпределение на пробите е дадена по-долу -

µ͞x = µ и σ _͞x = σ / √n

Тук,

• Средната стойност на пробата и популацията са представени с µ͞x и µ.
• Стандартното отклонение на извадката и популацията е представено като σ _͞x и σ.
• Размерът на извадката над 30 представлява n.

Обяснение

Формулата за разпределение на пробите може да бъде изчислена чрез следните стъпки:

Стъпка 1: Първо, намерете броя на пробата със сходен размер n от по-голямата популация със стойността на N.

Стъпка 2: След това отделете пробите под формата на списък и определете средната стойност на всяка проба.

Стъпка 3: След това подгответе честотното разпределение на средната стойност на пробата, както е определено в стъпка 2.

Стъпка 4: След това определете разпределението на вероятността на определените извадкови средства след определяне на честотното разпределение в стъпка 3.

Примери за формула за разпределение на извадки (с шаблон на Excel)

Нека да видим няколко прости до напреднали практически примера на уравнението за разпределение на извадката, за да го разберем по-добре.

Пример # 1

Нека вземем примера с женското население. Размерът на пробата е 100, със средно тегло 65 кг и стандартно отклонение 20 кг. Помогнете на изследователя да определи средното и стандартното отклонение на размера на пробата от 100 жени.

Решение

Използвайте посочените по-долу данни за изчисляване на разпределението на пробите

Средната стойност на извадката е еквивалентна на средната стойност на популацията, тъй като размерът на извадката е повече от 30.

Изчисляването на стандартното отклонение на размера на пробата е както следва,

• = 20 / √100

Стандартното отклонение на размера на извадката ще бъде -

• σ _͞x = 2

Следователно стандартното отклонение на пробата е 2, а средната стойност на пробата е 65 kg.

Пример # 2

Нека вземем за пример данъците, плащани от превозните средства. В щата Калифорния средният платен данък е $ 12 225 при стандартно отклонение от $ 5 000. Такива наблюдения бяха направени върху размера на извадката от 400 камиона и ремаркета, взети заедно. Помогнете на транспортния отдел да определи средното и стандартното отклонение на пробата.

Решение

Използвайте посочените по-долу данни за изчисляване на разпределението на пробите

Изчисляването на стандартното отклонение на размера на пробата е както следва,

• = 5000 $ / √400

Стандартното отклонение на размера на извадката ще бъде -

• σ _͞x = $ 250

Следователно, стандартното отклонение на пробата, оценено от транспортния отдел, е $ 250, а средната стойност на пробата е $ 12,225.

Пример # 3

Нека вземем примера на следните данни, показани по-долу:

Помогнете на изследователя да определи средното и стандартното отклонение на пробата.

Определете средната стойност на пробата, както е показано по-долу: -

• = 20 * 0,67

Средното ще бъде -

• = 13,33

Общо средно

• = 13,33 + 7 + 10
• Общо средно = 30,33

Определете дисперсията на пробата, както е показано по-долу: -

• = 20 2 * 0,67
• = 266,66667

Дисперсия

Общо отклонение

• = 713,67

Изчисляването на стандартното отклонение на размера на пробата е както следва,

• σ _͞x = √ 713,67 - 30,33

Стандартното отклонение ще бъде -

• σ _͞x = 26.141

Следователно, стандартното отклонение на пробата, оценено от изследователя, е 26.141, а средната стойност на пробата е 30.33.

Уместност и употреба

Разпределението на пробите се използва от много субекти за целите на изследванията. Това може да са анализатори, изследователи и статистици. Винаги, когато размерът на популацията е голям, такава методология помага при формулирането на по-малката извадка, която след това може да се използва за определяне на средни средни стойности и стандартни отклонения. Средните средни стойности могат да бъдат нанесени върху графиката, за да се получи равномерно разпределение, свързано с популацията, и ако изследователят увеличи размера на извадката, вероятността графиката да достигне нормално разпределение се увеличава.

Помага за значително опростяване на изводите, взети в статистиката. Освен това помага за извеждане на аналитично съзерцание чрез определяне на честотата на вероятностното разпределение на извадковите средства. Разпределението на извадките формира база за няколко статистически концепции, които могат да бъдат използвани от изследователите за улесняване на тяхната хипотеза.