Какво е Decile?
В описателни статистики, терминът "децил" се отнася до девет стойности, които разделят данни за населението в десет еднакви парчета, така че всеки фрагмент е представител на 1/10 та на населението. С други думи, всеки следващ децил съответства на увеличение с 10% точки, така че 1-ви децил или D 1 има 10% от наблюденията под него, след това 2- ри децил или D 2 има 20% от наблюденията под него, и така нататък.
Decile Formula
На мода има няколко формули за изчисляване на децил и този метод е един от най-простите, при който всеки децил се изчислява чрез добавяне на една към броя на данните в популацията, след това се разделя сумата на десет и след това умножава резултата по ранг на децила, т.е. 1 за D 1 , 2 за D 2 … 9 за D 9 .
D i = i * (n + 1) / 10-та информация
където n = Брой данни в популацията или извадката
i е i -ият децил може да бъде представен като,
- 1- ви децил, D 1 = 1 * (n + 1) / 10-ти данни
- 2- ри децил, D 2 = 2 * (n + 1) / 10-ти данни
и така нататък…
Стъпки за изчисляване на децила
Стъпка 1: Първо, определете броя на данните или променливите в популацията или извадката, който е означен с n.
Стъпка 2: След това сортирайте всички данни или променливи в популацията във възходящ ред.
Стъпка 3: След това, въз основа на необходимия децил, определете стойността, като добавите една към броя на данните в популацията, след това разделете сумата на десет и след това умножете резултата по ранга на децила, както е показано по-долу.
i -ти децил, D i формула = i * (n + 1) / 10-ти данни
Стъпка 4: Накрая, на базата на децилната стойност, разберете съответната променлива измежду данните в популацията.
Примери (с шаблон на Excel)
Да предположим, че на Джон е даден набор от несортирани точки от данни. Той е помолен да сортира броя и да ги наряза на 10 равни части. Така че, помогнете на Джон да изпълни задачата да сортира следните 23 произволни числа на стойност от 20 до 78 и да ги представи като децили. Суровите числа са: 24, 32, 27, 32, 23, 62, 45, 77, 60, 63, 36, 54, 57, 36, 72, 55, 51, 32, 56, 33, 42, 55, 30 .
Като се има предвид,
- n = 23
Първо, сортирайте 23-те произволни числа във възходящ ред, както по-долу,
23, 24, 27, 30, 32, 32, 32, 33, 36, 36, 42, 45, 51, 54, 55, 55, 56, 57, 60, 62, 63, 72, 77
И така, изчислението може да се направи по следния начин-
По същия начин можем да изчислим всеки децил, както е показано по-горе,
Сега D 1 = 1 * (n + 1) / 10-та информация = 1 * (23 + 1) / 10
= 2,4 -та информация, т.е. между цифра № 2 и 3
което е = 24 + 0,4 * (27 - 24) = 25,2
Отново, D 2 = 2 * (23 + 1) / 10-та информация
= 4.8 -та информация, т.е. между цифра № 4 и 5
което е = 30 + 0,8 * (32 - 30) = 31,6
Отново, D 3 = 3 * (23 + 1) / 10-та информация
= 7,2 -та информация, т.е. между цифра № 7 и 8
което е = 32 + 0,2 * (33 - 32) = 32,2
Отново, D 4 = 4 * (23 + 1) / 10-та информация
= 9,6 -та информация, т.е. между цифра № 9 и 10
което е = 36 + 0,6 * (36 - 36) = 36
Отново, D 5 = 5 * (23 + 1) / 10-та информация
= 12 -та информация, т.е. цифра № 12
което е 45
Отново, D 6 = 6 * (23 + 1) / 10-та информация
= 14,4 -та информация, т.е. между цифра № 14 и 15
което е = 54 + 0,4 * (55 - 54) = 54,4
Отново, D 7 = 7 * (23 + 1) / 10-та информация
= 16,8 -та информация, т.е. между цифра № 16 и 17
което е = 55 + 0,8 * (56 - 55) = 55,8
Отново, D 8 = 8 * (23 + 1) / 10-та информация
= 19,2 -та информация, т.е. между цифра № 19 и 20
което е = 60 + 0,2 * (62 - 60) = 60,4
Отново, D 9 = 9 * (23 + 1) / 10-та информация
= 21,6 -та информация, т.е. между цифра № 21 и 22
което е = 63 + 0,6 * (72 - 63) = 68,4
Decile ще бъде -
Следователно стойността е както следва -
D1 = 25,2
Уместност и употреба
Много е важно да се разбере концепцията за децил, защото тя се използва широко в областта на управлението на портфейла за оценка на ефективността на портфейла. Класирането помага да се сравни ефективността на даден актив с други подобни активи. Децилният метод се използва и от правителството за определяне на разпределението на доходите или равнището на равенство на доходите в една нация. Този метод за разделяне на данните се използва като част от много статистически и академични изследвания в областта на икономиката и финансите.
Можете да изтеглите този шаблон от тук - Decile Formula Excel Template.
