Какво представлява формулата за купонни облигации?
Терминът „купонна облигация“ се отнася до облигации, които плащат купони, което е номинален процент от номиналната стойност или главницата на облигацията. Формулата за изчисляване на цената на тази облигация основно използва настоящата стойност на вероятните бъдещи парични потоци под формата на купонни плащания и главницата, която е сумата, получена на падежа. Настоящата стойност се изчислява чрез дисконтиране на паричния поток, като се използва доходност до падежа.
Математически, цената на купонна облигация е представена по следния начин,
Купонна облигация = ∑ i = 1 n (C / (1 + YTM) i + P / (1 + YTM) n ) Купонна облигация = C * (1- (1 + YTM) -n / YTM + P / (1+ YTM) п )
където
- C = Периодично плащане на купон,
- P = номинална стойност на облигацията,
- YTM = Доходност до падеж
- n = брой периоди до падежа
Изчисляване на купонната облигация (стъпка по стъпка)
Формулата за изчисляване на купонните облигации може да бъде направена чрез следните стъпки:
- Стъпка 1: Първо, определете номиналната стойност на емисията облигации и тя се обозначава с P.
- Стъпка 2: След това определете периодичното купонно плащане въз основа на купонната ставка на облигацията, честотата на купонното плащане и номиналната стойност на облигацията. Купонното плащане се обозначава с C и се изчислява като C = Купонна ставка * P / Честота на купонно плащане
- Стъпка 3: След това определете общия брой периоди до падежа, като умножите честотата на купонните плащания през една година и броя на годините до падежа. Броят на периодите до падежа се обозначава с n и се изчислява като n = брой години до падежа * Честота на купонно плащане
- Стъпка 4: Сега определете доходността до падежа въз основа на текущата пазарна възвръщаемост от инвестиция с подобен рисков профил. Доходността до падежа се обозначава с YTM.
- Стъпка 5: След това определете настоящата стойност на първия талон, втория талон и т.н. След това определете настоящата стойност на номиналната стойност на облигацията.
- Стъпка 6: Накрая формулата за определяне на изчисляването на купонните облигации се прави чрез добавяне на настоящата стойност на всички купонни плащания и номиналната стойност, както е показано по-долу.
Примери
Пример # 1
Нека вземем пример за облигации, емитирани от компания XYZ Ltd, която плаща годишно купони. Компанията планира да издаде 5000 такива облигации и всяка облигация има номинална стойност от $ 1000 с купонен процент от 7% и тя трябва да изтече след 15 години. Ефективният доход до падеж е 9%. Определете цената на всяка облигация и парите, които ще бъдат събрани от XYZ Ltd чрез тази емисия облигации.
По-долу са дадени данни за изчисляване на купонните облигации на XYZ Ltd.
Цената на всяка облигация се изчислява по формулата по-долу като
Следователно изчисляването на купонната облигация ще бъде както следва,
Така ще бъде -
= 838,79 долара
Следователно всяка облигация ще бъде оценена на $ 838,79 и ще се търгува с отстъпка ( цената на облигацията е по-ниска от номиналната стойност), тъй като лихвеният процент е по-нисък от YTM. XYZ Ltd ще може да събере $ 4,193,950 (= 5000 * $ 838,79).
Пример # 2
Нека вземем пример за облигации, издадени от компания ABC Ltd, която плаща полугодишни купони. Всяка облигация има номинална стойност от $ 1000 с купонен процент от 8% и тя трябва да изтече след 5 години. Ефективният доход до падежа е 7%. Определете цената на всяка C облигация, издадена от ABC Ltd.
По-долу са дадени данни за изчисляване на купонната облигация на ABC Ltd.
Следователно цената на всяка облигация може да бъде изчислена, като се използва формулата по-долу като,
Следователно изчисляването на купонната облигация ще бъде както следва,
Така ще бъде -
= 1041,58 долара
Следователно всяка облигация ще бъде оценена на $ 1,041.58 и ще се търгува с премия ( цена на облигацията по-висока от номиналната стойност), тъй като процентът на купона е по-висок от YTM.
Уместност и употреба
Концепцията за ценообразуване на този вид облигации е много важна от гледна точка на инвеститора, тъй като облигациите са незаменима част от капиталовите пазари. Купувачът на облигация получава тези купонни плащания през периода между издаването на облигацията и падежа на облигацията. На пазара на облигации облигациите с по-високи лихвени проценти се считат за по-привлекателни за инвеститорите, тъй като предлагат по-висока доходност.
Освен това се казва, че облигациите, търгуващи на стойност, по-висока от номиналната им стойност, се търгуват с премия, докато облигациите, търгуващи на стойност, по-ниска от тяхната номинална стойност, се търгуват с отстъпка. В днешно време тези облигации са доста необичайни, тъй като най-новите облигации не се издават под формата на купон или сертификат. По-скоро облигациите се издават по електронен път.
