Определение на линията на капиталовия пазар (CML)
Линията на капиталовия пазар е графично представяне на всички портфейли, които оптимално съчетават риска и възвръщаемостта. CML е теоретична концепция, която дава оптимални комбинации от безрисков актив и пазарния портфейл. CML превъзхожда Efficient Frontier в смисъл, че съчетава рисковите активи с безрисковия актив.
- Наклонът на линията на капиталовия пазар (CML) е коефициентът на Шарп на пазарния портфейл.
- Ефективната граница представлява комбинации от рискови активи.
- Ако извадим линия от безрисковата норма на възвръщаемост, която е допирна до ефективната граница, ще получим линията на капиталовия пазар. Точката на допир е най-ефективното портфолио.
- Придвижването нагоре по CML ще увеличи риска от портфейла, а придвижването надолу ще намали риска. Впоследствие очакването за възвръщаемост също ще се увеличи или намали, съответно.
Всички инвеститори ще изберат един и същ пазарен портфейл, като се има предвид специфична комбинация от активи и свързания с тях риск.
Формула на линията на капиталовия пазар
Формулата на линията на капиталовия пазар (CML) може да бъде написана по следния начин:
ER p = R f + SD p * (ER m - R f ) / SD m
където,
- Очаквано връщане на портфейла
- Безрискова ставка
- Стандартно отклонение на портфолиото
- Очаквано връщане на пазара
- Стандартно отклонение на пазара
Можем да намерим очакваната възвръщаемост за всяко ниво на риск, като включим числата в това уравнение.
Пример за линията на капиталовия пазар
Да предположим, че настоящата безрискова ставка е 5%, а очакваната възвръщаемост на пазара е 18%. Стандартното отклонение на пазарния портфейл е 10%.
Сега нека вземем два портфейла с различни стандартни отклонения:
- Портфолио A = 5%
- Портфолио Б = 15%
Използвайки формулата на линията на капиталовия пазар,
Изчисляване на очакваната възвръщаемост на портфейла А
- = 5% + 5% * (18% -5%) / 10%
- ER (A) = 11,5%
Изчисляване на очакваната възвръщаемост на портфейл Б
- = 5% + 15% (18% -5%) / 10%
- ER (B) = 24,5%
С увеличаването на риска в портфейла (движение нагоре по линията на капиталовия пазар), очакваната възвръщаемост се увеличава. Същото важи и обратното. Но излишната възвръщаемост на единица риск, която е коефициентът на Шарп, остава същата. Това означава, че линията на капиталовия пазар представлява различни комбинации от активи за конкретно съотношение на Шарп.
Теория на капиталовия пазар
Теорията на капиталовите пазари се опитва да обясни движението на капиталовите пазари във времето, използвайки един от многото математически модели. Най-често използваният модел в теорията на капиталовия пазар е ценовият модел на капиталовите активи.
Теорията на капиталовия пазар се стреми да оцени активите на пазара. Инвеститорите или инвестиционните мениджъри, които се опитват да измерват риска и бъдещата възвръщаемост на пазара, често използват няколко от моделите по тази теория.
Предположения на теорията на капиталовия пазар
Има някои предположения в теорията на капиталовия пазар, които важат и за CML.
- Пазари без триене - Теорията предполага съществуването на пазари без триене. Това означава, че няма транзакционни разходи или данъци, приложими за такива транзакции. Предполага се, че инвеститорите могат безпроблемно да извършват сделки на пазара, без да правят допълнителни разходи.
- Без ограничения при къси продажби - късите продажби са, когато заемете ценни книжа и ги продадете с очакване цената на ценните книжа да спадне. Теорията на капиталовия пазар предполага, че няма ограничения за използването на средствата, получени от къси продажби.
- Рационални инвеститори - Теорията на капиталовия пазар предполага, че инвеститорите са рационални и те вземат решение след оценка на възвръщаемостта на риска. Приема се, че инвеститорите са информирани и вземат решения след внимателен анализ.
- Хомогенни очаквания - Инвеститорите имат същите очаквания за бъдеща възвръщаемост в портфолиото си. Като се имат предвид 3-те основни входа на портфейлния модел за изчисляване на бъдеща възвръщаемост, всички инвеститори ще излязат със същата ефективна граница. Тъй като безрисковият актив остава същият, точката на допир, която представлява Пазарния портфейл, ще бъде очевидният избор на всички инвеститори.
Ограничения
- Предположения - Съществуват определени предположения, които съществуват в рамките на концепцията за линия на капиталовия пазар. Тези предположения обаче често се нарушават в реалния свят. Например пазарите не са без триене. Със сделките са свързани определени разходи. Освен това инвеститорите обикновено не са рационални. Те често вземат решения въз основа на чувства и емоции.
- Заемане / кредитиране при безрискови лихвени проценти - Теоретично се предполага, че инвеститорите могат да заемат и дават заеми без никакви ограничения при безрисковия лихвен процент. В реалния свят обаче инвеститорите обикновено заемат с по-висока лихва от лихвения процент, с който са в състояние да отпускат заеми. Това увеличава риска или стандартното отклонение на портфейла с ливъридж.
Заключение
Линията на капиталовия пазар (CML) се основава на теорията за капиталовия пазар, както и на модела за ценообразуване на капиталовите активи. Това е теоретично представяне на различни комбинации от безрисков актив и пазарен портфейл за дадено съотношение на Шарп. С напредването по линията на капиталовия пазар рискът в портфейла се увеличава, както и очакваната възвръщаемост. Ако се придвижим надолу по CML, рискът намалява, както и очакваната възвръщаемост. Той превъзхожда ефективната граница, тъй като ef се състои само от рискови активи / пазарен портфейл. CML комбинира този пазарен портфейл с този пазарен портфейл. Можем да използваме формулата CML, за да намерим очакваната възвръщаемост за всеки портфейл, като се има предвид стандартното му отклонение.
Предположението за CML се основава на предположенията на теорията на капиталовия пазар. Но тези предположения често не важат в реалния свят. Линията на капиталовия пазар често се използва от анализаторите, за да извлече размера на възвръщаемостта, която инвеститорите биха очаквали да поемат определен риск в портфейла.
