Изчисление на бета формула
Бета е мярка за волатилността на акциите в сравнение с общия фондов пазар. Можем да изчислим бета с помощта на три формули -
- Метод на ковариация / дисперсия
- По метод на наклона в Excel
- Метод на корелация
Топ 3 формула за изчисляване на бета
Нека обсъдим подробно всяка от бета формулите -
# 1- Метод на ковариация / дисперсия
Бета формула = Ковариация (Ri, Rm) / Дисперсия (Rm)
Ковариация (Ri, Rm) = Σ (R i, n - R i, avg) * (R m, n - R m, avg) / (n-1)
Дисперсия (Rm) = Σ (R m, n - R m, avg) 2 / n
За да изчислим ковариацията, трябва да знаем възвръщаемостта на акциите, а също и възвръщаемостта на пазара, която се приема като базова стойност. Трябва да знаем и вариацията на възвръщаемостта на пазара.
# 2 - По метода на наклона в Excel
Също така можем да изчислим бета, като използваме функцията за наклон в Excel. Функцията Microsoft Excel SLOPE връща наклона на регресионна линия въз основа на точките от данни, които се идентифицират чрез% промяна в NASDAQ и% промяна на компанията, която изчисляваме.
% промяна се изчислява, както е показано по-долу:
Връщане = Затваряне на цената на акцията - начална цена на акцията / начална цена на акцията
# 3 - Метод на корелация
Бета може да се изчисли и с помощта на корелационния метод. Бета може да се изчисли чрез разделяне на стандартното отклонение на възвръщаемостта на актива на стандартното отклонение на възвръщаемостта на пазара. След това резултатът се умножава по съотношението между възвръщаемостта на ценната книга и възвръщаемостта на пазара.
Бета формула = Σ Корелация (R i, Rm) * σi / σmБета изчисление стъпка по стъпка
Стъпка 1: Първо изтеглете исторически цени и данни за индекса NASDAQ от последните 3 години.
Можете да изтеглите данните от yahoo finance, както направих по-долу.
# 1 - За набора от данни на NASDAQ, моля, посетете тази връзка - (finance.yahoo.com/).
# 2 - За цените на Google, моля, посетете този URL - finance.yahoo.com
Стъпка 2: След това сортирайте цените, както е направено по-долу.
След това трябва да сортираме датите на цените на акциите и коригираните цени на затваряне във възходящ ред на датите. Нуждаем се само от тези две колони, а останалите колони могат да бъдат изтрити, тъй като не използваме тези за бета изчисления в Excel.
Стъпка 3: След това подгответе листа с бета коефициент, както е показано по-долу. Поставяме и двете данни в един лист.
Стъпка 4: След това изчислете дневните доходи, които получаваме.
Връщане = Затваряне на цената на акцията - начална цена на акцията / начална цена на акцията
Стъпка 5: След това изчислете бета по метода на отклонението-ковариация.
В този случай трябва да използваме двете формули (формули на дисперсия и ковариация в Excel), както е показано по-долу:
Използвайки метода на дисперсията-ковариация, получаваме бета като 0,16548 (бета коефициент)
Стъпка 6: Изчислете бета, като използвате функцията SLOPE, налична в Excel
Използвайки този метод на функцията SLOPE, отново получаваме бета като 1.2051 (бета коефициент)
Примери за бета формула
Нека вземем пример, за да разберем изчислението на бета уравнението по-добре.
Използване на метод на корелация - Пример # 1
Инвеститор иска да изчисли бета на компанията XYZ в сравнение с NASDAQ. Въз основа на данни от последните три години, корелацията между фирмата XYZ и NASDAQ е 0,82. XYZ има стандартно отклонение на възвръщаемостта от 22,12%, а NASDAQ има стандартно отклонение на възвръщаемостта от 22,21%.
Решение:
Използвайте следните данни за изчисляване на бета версията.
И така, изчисляването на бета -
Бета на XYZ = 0,82 x (0,2212 ÷ 0,2221)
Бета на XYZ = 0.817
Както видяхме в този случай, компанията XYZ се счита за по-малко рискова от пазарната NASDAQ като нейната бета от 0.817.
Пример # 2
Ще обсъдим някои примери, използвайки данни от бранша.
Сега ще вземем пример за изчисляване на бета версията на Google и индекса Market като NASDAQ. Ще изчислим бета на Google и Amazon в метод на отличение / ковариация, функция на наклон. Ще видим всяко от изчисленията на бета коефициента.
Изчисляване на бета на Google с помощта на корелация и ковариация в Excel
Ще изчислим бета версията на Google в сравнение с NASDAQ.
Въз основа на данни през последните три години, вземете данните от Yahoo finance и изчислете бета, както е показано по-долу: -
- Бета = Ковариация (Ri, Rm) / Дисперсия (Rm)
- Бета = 0,165
В този случай Google се счита за по-малко волатилен от NASDAQ като бета от 0,165.
Пример # 3
Ще изчислим бета версията на Amazon в сравнение с NASDAQ.
Въз основа на данни през последните три години, вземете данните от Yahoo finance и изчислете бета, както по-долу:
Бета = Ковариация (Ri, Rm) / Дисперсия (Rm)
Бета = 0,000135
В този случай Amazon е нулева корелация с пазарните движения.
Уместност и употреба
Бета показва дали инвестицията е по-нестабилна или по-малко волатилна. Бета, която има стойност 1, показва, че тя се движи точно в съответствие с пазарната стойност.
По-високата бета показва, че акциите са по-рискови, а по-ниската бета показва, че акциите са по-малко волатилни в сравнение с пазара. Най-често бета версиите обикновено попадат между стойностите в диапазона от 1.0 до 2.0. Бета версията на акция или фонд винаги се сравнява с пазара / бенчмарка. Бета-версията на пазара е равна на 1. Ако даден запас е сравнен с пазара и има бета-стойност по-голяма от 1 (например, ние го считаме за 1.6), това показва, че акциите са 60% по-рискови от пазара като бета на пазара е 1.
Бета се използва във формулите на модела за ценообразуване на капиталови активи (CAPM), който се използва за изчисляване на очакваната възвръщаемост на актив въз основа на стойността на бета и очакваната възвръщаемост на пазара.
