Формула за изчисляване на експоненциален растеж
Крайна стойност = Първоначална стойност * (1 + годишен темп на растеж / брой на смесването ) Брой години * Брой на смесванетоЕкспоненциален растеж се отнася до увеличението поради комбиниране на данните във времето и следователно следва крива, която представлява експоненциална функция.
Въпреки това, в случай на непрекъснато смесване, уравнението се използва за изчисляване на крайната стойност чрез умножаване на първоначалната стойност и експоненциалната функция, която се повишава до степента на годишния темп на растеж в броя на годините.
Математически, тя е представена по-долу,
Крайна стойност = Начална стойност * e Годишен темп на растеж * Брой години.Изчисляване на експоненциалния растеж (стъпка по стъпка)
Експоненциалният растеж може да се изчисли, като се използват следните стъпки:
- Стъпка 1: Първо, определете началната стойност, за която трябва да се изчисли крайната стойност. Например, това може да бъде настоящата стойност на парите във времевата стойност на изчислението на парите.
- Стъпка 2: След това опитайте да определите годишния темп на растеж и това може да бъде решено въз основа на вида на приложението. Например, ако формулата се използва за изчисляване на формула за бъдеща стойност на депозит, тогава темпът на растеж ще бъде нормата на възвръщаемост, очаквана от пазарната ситуация.
- Стъпка 3: Сега трябва да се разбере продължителността на растежа по отношение на броя години, т.е. колко дълго ще бъде стойността при такава стръмна траектория на растеж.
- Стъпка 4: Сега определете броя на периодите на съставяне на година. Смесването може да бъде тримесечно, полугодишно, годишно, непрекъснато и т.н.
- Стъпка 5: Накрая, експоненциалният растеж се използва за изчисляване на крайната стойност чрез съставяне на началната стойност (стъпка 1) чрез използване на годишен темп на растеж (стъпка 2), брой години (стъпка 3) и съставяне на брой за година ( стъпка 4), както е показано по-горе.
От друга страна, формулата за непрекъснато смесване се използва за изчисляване на крайната стойност чрез умножаване на първоначалната стойност (стъпка 1) и експоненциалната функция, която се повишава до степента на годишен темп на растеж (стъпка 2) в продължение на няколко години (стъпка 3) както е показано по-горе.
Пример
Нека вземем пример с Дейвид, който депозира сума от 50 000 долара днес по банковата си сметка в продължение на три години при 10% лихва. Определете стойността на депозираните пари след три години, ако смесването е извършено:
- Месечно
- На тримесечие
- Половин годишно
- Годишно
- Непрекъснато
Месечно съставяне
Брой смеси за година = 12 (от месечно)
Изчисляването на експоненциалния растеж, т.е. стойността на депозираните пари след три години, се извършва по горната формула като,
- Крайна стойност = $ 50 000 * (1 + 10% / 12) 3 * 12
Изчислението ще бъде-
- Крайна стойност = $ 67 409,09
Тримесечно смесване
Брой смеси за година = 4 (от тримесечие)
Изчисляването на експоненциалния растеж, т.е. стойността на депозираните пари след три години, се извършва по горната формула като,
Крайна стойност = $ 50 000 * (1 + 10% / 4) 3 * 4
Изчислението ще бъде-
- Крайна стойност = $ 67 244,44
Полугодишно комбиниране
Брой смеси за година = 2 (от полугодие)
Стойността на депозираните пари след три години се прави по горната формула като,
Крайна стойност = $ 50 000 * (1 + 10% / 2) 3 * 2
Изчисляването на експоненциалния растеж ще бъде-
- Крайна стойност = $ 67,004,78
Годишно смесване
Брой смеси за година = 1 (от годишен)
Изчисляването на експоненциалния растеж, т.е. стойността на депозираните пари след три години, се извършва по горната формула като,
Крайна стойност = $ 50 000 * (1 + 10% / 1) 3 * 1
Изчисляването на експоненциалния растеж ще бъде-
- Крайна стойност = 66 550,00 $
Непрекъснато смесване
Тъй като непрекъснатото смесване, стойността на депозираните пари след три години пари се изчислява по горната формула като,
Крайна стойност = Начална стойност * e Годишен темп на растеж * Брой години
Крайна стойност = $ 50 000 * e 10% * 3
Изчисляването на експоненциалния растеж ще бъде-
- Крайна стойност = $ 67 492,94
Калкулатор
Можете да използвате следния калкулатор на експоненциален растеж.
| Начална стойност | |
| Годишен темп на растеж | |
| Брой на смесване | |
| Брой години | |
| Формула на експоненциален растеж = | |
| Формула на експоненциален растеж = | Първоначална стойност * (1 + годишен темп на растеж / брой на смесване) Брой години * Бр. на Смесване | |
| 0 * (1 +0/0) 0 * 0 = | 0 |
Уместност и употреба
За финансовия анализатор е много важно да разбере концепцията за уравнение на експоненциален растеж, тъй като тя се използва предимно при изчисляването на сложната възвръщаемост. Огромността на концепцията във финансите се демонстрира от силата на смесването, за да се създаде голяма сума със значително нисък начален капитал. По същата причина има голямо значение за инвеститорите, които вярват в дълги периоди на държане.
