Какъв е коефициентът на определяне?
Коефициентът на определяне, известен също като R Squared, определя степента на дисперсията на зависимата променлива, която може да се обясни с независимата променлива. Разглеждайки стойността на R 2, може да се прецени дали уравнението на регресията е достатъчно добро, за да се използва. Колкото по-висок е коефициентът, толкова по-добро е уравнението на регресията, тъй като предполага, че независимата променлива, избрана за определяне на зависимата променлива, е избрана правилно.
Подробно обяснение
Където
- R = Корелация
- R 2 = Коефициент за определяне на уравнението на регресията
- N = Брой наблюдения в уравнението на регресията
- Xi = Независима променлива на уравнението на регресията
- X = Средна стойност на независимата променлива от уравнението на регресията
- Yi = Зависима променлива от уравнението на регресията
- Y = Средна стойност на зависимата променлива от уравнението на регресията
- σx = Стандартно отклонение на независимата променлива
- σy = Стандартно отклонение на зависимата променлива
Стойността на коефициента варира от 0 до 1, където стойност 0 показва, че независимата променлива не обяснява вариацията на зависимата променлива, а стойност 1 показва, че независимата променлива перфектно обяснява промяната в зависимата променлива.
Примери
Пример # 1
Нека опитаме и разберем формулата на коефициента на детерминация с помощта на пример. Нека се опитаме да разберем каква е връзката между разстоянието, изминато от шофьора на камиона, и възрастта на шофьора на камиона. Някой всъщност прави уравнение за регресия, за да провери дали това, което мисли за връзката между две променливи, също е потвърдено от уравнението за регресия. В този конкретен пример ще видим коя променлива е зависимата променлива и коя променлива е независимата променлива.
Зависимата променлива в това уравнение за регресия е разстоянието, изминато от водача на камиона, а независимата променлива е възрастта на водача на камиона. Можем да намерим корелацията с помощта на формулата и квадрата, за да получим коефициента на уравнението на регресията. Наборът от данни и променливите са представени в приложения Excel лист.
Решение:
По-долу са дадени данни за изчисляване на коефициента на определяне.
Следователно изчисляването на коефициента на определяне е както следва,
R = -424520 / √ (683696 * 81071100)
R ще бъде -
R = -0,057020839
R 2 ще бъде -
R 2 = 0,325%
Пример # 2
Нека опитаме и разберем концепцията за коефициент на детерминация с помощта на друг пример. Нека се опитаме да разберем каква е връзката между височината на учениците в клас и оценката на успеха на тези ученици. В този конкретен пример ще видим коя променлива е зависимата променлива и коя променлива е независимата променлива.
Зависимата променлива в това уравнение за регресия е GPA на учениците, а независимата променлива е височината на учениците. Можем да намерим корелацията с помощта на формулата и квадрата, които да получат R 2 на уравнението на регресията. Наборът от данни и променливите са представени в приложения Excel лист.
Решение:
По-долу са дадени данни за изчисляване на коефициента на определяне.
Следователно изчислението е както следва,
R = 34,62 / √ (169204 * 3245)
R = 0,000467045
R 2 = 0,000000218
Интерпретация
Коефициентът на определяне е критичен изход, за да се установи дали наборът от данни е подходящ или не. Някой всъщност прави регресионен анализ, за да провери дали това, което мисли за връзката между две променливи, също е потвърдено от уравнението на регресията. Колкото по-висок е коефициентът, толкова по-добро е уравнението на регресията, тъй като предполага, че независимата променлива, избрана за определяне на зависимата променлива, е избрана правилно. В идеалния случай изследователят ще търси коефициента на детерминация, който е най-близък до 100%.
Препоръчани статии
Тази статия е ръководство за коефициент на детерминация. Тук научаваме как да изчисляваме коефициента на определяне, използвайки неговата формула с примери и изтегляем шаблон на Excel. Можете да научите повече за финансирането от следните статии -
- Коефициент на Джини
- Формула на множествена регресия
- Формула за коефициент на вариация
- Формула за коефициент на корелация
- Предимства и недостатъци на периода на изплащане
