Каква е бъдещата стойност на дължимата рента?
Бъдещата стойност на дължимия анюитет е стойността на сумата, която трябва да бъде получена в бъдеще, когато всяко плащане се извършва в началото на всеки период и формулата за изчисляването му е сумата на всяко анюитетно плащане, умножена по лихвен процент в брой периоди минус един, който се дели на лихвен процент и целият се умножава по един плюс лихвен процент.
Бъдеща стойност на формула за анюитет
Математически се представя като,
FVA Поради = P * ((1 + R) п - 1) * (1 + с) / г
където FVA Поради = бъдещата стойност на анюитетна поради
- P = Периодично плащане
- n = Брой периоди
- r = ефективен лихвен процент
Как да изчислим? (Стъпка по стъпка)
- Стъпка 1: Първо, измислете плащанията, които трябва да бъдат платени за всеки период. Моля, имайте предвид, че горната формула е приложима само в случай на равни периодични плащания. Обозначава се с P.
- Стъпка 2: След това разберете лихвения процент, който трябва да бъде начислен въз основа на преобладаващия пазарен лихвен процент. Лихвеният процент се получава от инвеститора, ако парите се инвестират на пазара. За да получите ефективен лихвен процент, разделете годишния лихвен процент на броя периодични плащания за една година. Обозначава се с rie r = Годишен лихвен процент / Брой периодични плащания за една година
- Стъпка 3: След това общият брой периоди се изчислява чрез умножаване на броя на периодичните плащания за една година и броя на годините. Обозначава се с nie, n = Брой години * Брой периодични плащания в една година.
- Стъпка 4: Накрая, бъдещата стойност на дължимия анюитет се изчислява въз основа на периодично плащане (стъпка 1), ефективния лихвен процент (стъпка 2) и брой периоди (стъпка 3), както е показано по-горе.
Примери
Пример # 1
Нека вземем примера с Джон Доу, който планира да депозира 5000 долара в началото на всяка година през следващите седем години, за да спести достатъчно пари за образованието на дъщеря си. Определете сумата, която Джон Доу ще има в края на седем години. Моля, имайте предвид, че текущият лихвен процент на пазара е 5%.
Изчислете FV на рентата, дължима за периодичното плащане, като използвате горепосочената информация,
FV на дължимата рента = P * ((1 + r) n - 1) * (1 + r) / r
= $ 5000 * ((1 + 5%) 7 - 1) * (1 + 5%) / 5%
Бъдещата стойност на дължимата рента ще бъде -
= 42 745,54 $ ~ 42 746 $
Следователно, след седем години Джон Доу ще има 42 746 долара, които да похарчи за образованието на дъщеря си.
Пример # 2
Нека вземем друг пример за плановете на Никсън да натрупа достатъчно пари за своята MBA. Той решава да депозира месечно плащане от $ 2000 за следващите четири години (началото на всеки месец), за да може да събере необходимата сума пари. Според съветника по образованието, Никсън ще изисква 100 000 долара за своята MBA. Проверете дали депозитите на Nixon ще финансират плановете му за MBA, като се има предвид, че текущата лихва, начислявана от банка, е 5%.
Като се има предвид,
- Месечно плащане, P = 2000 $
- Ефективен лихвен процент, r = 5% / 12 = 0,42%
- Брой периоди, n = 4 * 12 месеца = 48 месеца
Изчислете FV на дължимата рента за месечно плащане, като използвате горепосочената информация,
= $ 2000 * ((1 + 0,42%) 48 - 1) * (1 + 0,42%) / 0,42%
Бъдещата стойност на месечното плащане ще бъде -
FV на дължима рента = $ 106 471,56 ~ $ 106 472
Така че, с планираните депозити, Никсън се очаква да има 106 472 долара, което е повече от сумата (100 000 долара), необходима за неговия MBA.
Уместност и употреба
Бъдещата стойност на дължимия анюитет е друг израз на TVM. Получените днес пари могат да бъдат инвестирани сега, които ще растат с течение на времето. Едно от поразителните му приложения е при изчисляването на премиите за животозастрахователна полица. Той намира приложение и при изчисляването на осигурителен фонд, където месечната вноска от заплатата действа като периодично плащане. Бъдещата стойност на анюитета нараства въз основа на посочения дисконтов процент. Като такъв, колкото по-висок е дисконтовият процент, толкова по-висока ще бъде бъдещата стойност на анюитета.
