Какво е формула за множествена регресия?
y = mx1 + mx2 + mx3 + bФормулата за множествена регресия се използва при анализа на връзката между зависими и множество независими променливи и формулата се представя чрез уравнението Y е равно на плюс bX1 плюс cX2 плюс dX3 плюс E, където Y е зависима променлива, X1, X2, X3 са независими променливи , a е пресичане, b, c, d са наклони, а E е остатъчна стойност.
Където,
- Y = зависимата променлива на регресията
- M = наклон на регресията
- X1 = първата независима променлива на регресията
- X2 = втората независима променлива на регресията
- X3 = третата независима променлива на регресията
- B = константа
Обяснение на формулата за анализ на регресия
Множествените регресии са метод за прогнозиране на зависимата променлива с помощта на две или повече независими променливи. Докато провежда този анализ, основната цел на изследователя е да установи връзката между зависимата променлива и независимите променливи. За да се предскаже зависимата променлива, се избират множество независими променливи, които могат да помогнат при предвиждането на зависимата променлива. Използва се, когато линейната регресия не е в състояние да изпълни целта. Регресионният анализ помага в процеса на валидиране дали предикторските променливи са достатъчно добри, за да помогнат при предвиждането на зависимата променлива.
Примери
Пример # 1
Нека се опитаме да разберем концепцията за множествен регресионен анализ с помощта на пример. Нека се опитаме да разберем каква е връзката между разстоянието, изминато от шофьора на UBER, и възрастта на шофьора и броя години опит на шофьора.
За изчисляване на множествена регресия отидете в раздела Данни в Excel и след това изберете опцията за анализ на данните. За по-нататъшната процедура и изчисляване се отнася до дадената статия тук - Analysis ToolPak в Excel
Формулата за регресия за горния пример ще бъде
- y = MX + MX + b
- у = 604,17 * -3,18 + 604,17 * -4,06 + 0
- у = -4377
В този конкретен пример ще видим коя променлива е зависимата променлива и коя променлива е независимата променлива. Зависимата променлива в това уравнение за регресия е разстоянието, изминато от шофьора на UBER, а независимите променливи са възрастта на шофьора и броят опит, който той има при шофиране.
Пример # 2
Нека се опитаме да разберем концепцията за множествен регресионен анализ с помощта на друг пример. Нека се опитаме да разберем каква е връзката между средния успех на клас ученици и броя часове на обучение и височината на учениците.
За изчислението отидете в раздела Данни в Excel и след това изберете опцията за анализ на данни.
Уравнението на регресията за горния пример ще бъде
y = MX + MX + b
y = 1,08 * .03 + 1,08 * -. 002 + 0
y = .0325
В този конкретен пример ще видим коя променлива е зависимата променлива и коя променлива е независимата променлива. Зависимата променлива в тази регресия е GPA, а независимите променливи са учебни часове и височина на студентите.
Пример # 3
Нека се опитаме да разберем концепцията за множествен регресионен анализ с помощта на друг пример. Нека се опитаме да разберем каква е връзката между заплатата на група служители в дадена организация и броя години опит и възрастта на служителите.
За изчислението отидете в раздела Данни в Excel и след това изберете опцията за анализ на данни.
Уравнението на регресията за горния пример ще бъде
- y = MX + MX + b
- y = 41308 * .- 71 + 41308 * -824 + 0
- y = -37019
В този конкретен пример ще видим коя променлива е зависимата променлива и коя променлива е независимата променлива. Зависимата променлива в това уравнение за регресия е заплатата, а независимите променливи са опитът и възрастта на служителите.
Уместност и употреба
Множествените регресии са много полезен статистически метод. Регресията играе много важна роля в света на финансите. Много прогнози се правят с помощта на регресионен анализ. Например продажбите на определен сегмент могат да бъдат прогнозирани предварително с помощта на макроикономически показатели, което има много добра корелация с този сегмент.
