Разлика между отклонението и стандартното отклонение
Вариантността е метод за намиране или получаване на мярката между променливите, която се различава една от друга, докато стандартното отклонение ни показва как наборът от данни или променливите се различават от средната или средната стойност от набора от данни.
Дисперсията помага да се намери разпределението на данните в дадена популация от средна стойност, а стандартното отклонение също помага да се знае разпределението на данните в популацията, но стандартното отклонение дава повече яснота за отклонението на данните от средната стойност.
Формула
По-долу са формулите на дисперсията и стандартното отклонение.
Докато
- σ2 е дисперсия
- X е променлива
- μ е средно
- N е общият брой променливи.
Стандартно отклонение е квадратен корен от дисперсията.
Пример
Представете си игра, която работи по този начин
Дело-1
Извличате една карта от обикновено тесте карти
- Ако теглите 7, ще спечелите 2000 INR / -
- Ако изберете друга карта с изключение на 7, ще дадете 100 INR / -
Дело-2
- Ако теглите 7, ще спечелите 1,22 000 INR / -
- Ако изберете друга карта с изключение на 7, ще дадете 10 100 INR / -
Да предположим, че сте играли игра 52 000 пъти.
За дискретна случайна променлива вариацията е
Където Pi е вероятността за изхода.
Средната печалба на игра и за двата случая е Rs.61.54. В коя игра бихте искали да играете добре, има определен инструмент, който помага да се вземе решение, т.е. трябва да изчислим дисперсията и стандартното отклонение
Трябва да измерим нормалното отклонение от очакваната стойност и една обща мярка е отклонението. Дисперсията на случай -1 е много по-малка от дисперсията на случай -2, което означава, че данните в случай -2 разпръскват средната стойност, т.е. Rs 64,54, така че Играта Case-1 е по-малко рискова от Case- 2 Игра.
Във финансите говорихме за нестабилността, например, на акции, което означава, че големите шокове във финансовите активи се връщат, последвани от големи шокове, а малките шокове във възвръщаемостта на финансовите активи обикновено са последвани от малки шокове
Дисперсия спрямо стандартно отклонение Инфографика
Нека видим най-големите разлики между отклонението спрямо стандартното отклонение.
Основни разлики
Основните разлики са както следва -
- Дисперсията дава приблизителна представа за нестабилността на данните. 68% от стойностите са между +1 и -1 стандартно отклонение от средната стойност. Това означава, че стандартното отклонение дава повече подробности.
- Дисперсията се използва, за да се знае за планираното и действителното поведение с определена степен на несигурност. Стандартното отклонение се използва за статистическия тест, за да се знае за връзката между две групи променлива
- Дисперсията измерва разпределението на данните в популация около централната стойност. Стандартното отклонение измерва разпределението на данните спрямо централната стойност
- Сума от две вариации (var (A + B) ≥ var (A) + var (B). Следователно вариацията не е последователна. Сума от две стандартни отклонения sd (A + B) ≤ sd (A) + sd (B), така , Стандартното отклонение е кохерентно. То дава представа за изкривяване на данните. Стойността на изкривяване на симетричното разпределение е между -1> 0> 1.
- Геометричната средна стойност е по-чувствителна към дисперсията от аритметичните средства. Геометрично стандартно отклонение се използва за намиране на границите на доверителния интервал в популация.
Дисперсия спрямо стандартно отклонение Сравнителна таблица
| Дисперсия | Стандартно отклонение | |
| Средни квадратни разлики от средната стойност | Квадратният корен на дисперсията | |
| Измерва дисперсия в рамките на набора от данни | измерва разпространението около средната стойност | |
| Дисперсията не е добавка | Мярка за разпространение за симетрични разпределения без отклонения. | |
| Дисперсията също измерва нестабилността на данните на населението. | Стандартното отклонение във финансите често се нарича волатилност. | |
| Дисперсията измерва до каква степен резултатът варира от средната стойност. | Стандартното отклонение измерва до каква степен е нормалното стандартно отклонение от очакваната стойност. Стандартното отклонение може да служи като мярка за несигурност. | |
| Във финансите помага да се измери действителното отклонение на резултатите от стандарта. | Стандартното отклонение е полезен инструмент за вземане на решение по отношение на инвестициите в акции, взаимни фондове и т.н., тъй като измерва риска, свързан с нестабилността на пазара. | |
| Коригиращи мерки могат да бъдат предприети, като се знае дисперсията. | Процесът на анализ на риска е анализ и интерпретация на резултата, събран по време на изчисляването на стандартното отклонение на различни запаси, и резултатът се анализира, за да се вземе ефективно решение по отношение на инвестицията на средства. |
Използване на вариация и стандартно отклонение
Пример за определяне на цените на петрола
- Каква ще бъде цената на петрола след една година? Нито една прогнозна цена. Вероятност тя да е ниска или висока
- Промяна в закъсненията, промяна в скрап / ремонт, промяна в действителните часове на полета спрямо планираните
- Следващата стойност връща ли се към средната стойност или зависи само от последната стойност?
- Следващият размер на търсенето връща ли се обратно към средното или зависи само от последния размер на търсенето?
Прогнозна сума за определен брой периоди (цена на петрола за 20 месеца)
* Графиката се прави, като се вземат предвид данните за една година; обаче в таблицата показаните данни са само за 6 месеца и стойността е избрана произволно, което може да не е същото при пазарните данни за цената на петрола.
Финални мисли
Дисперсията и стандартното отклонение измерват разпространението на данните от средната им точка. Той помага за определяне на риска при инвестирането на взаимния фонд, акции и др. Това е полезен инструмент, използван при прогнозиране на времето за промяна на температурата през периода и Монте Карло Симулация за оценка на риска от проекта.
