Формула за настояща стойност - Поетапно изчисляване на PV

Формула за изчисляване на настоящата стойност (PV)

Present Value, концепция, базирана на времевата стойност на парите, гласи, че една сума пари днес струва много повече от същата сума пари в бъдеще и се изчислява чрез разделяне на бъдещия паричен поток с един плюс дисконтовия процент, повишен до брой периоди.

PV = C / (1 + r) n

където, PV = настояща стойност

  • C = Бъдещ паричен поток
  • r = процент на отстъпка
  • n = Брой периоди

За поредица от бъдещи парични потоци с множество срокове PV формулата може да бъде изразена като,

PV = C 1 / (1 + r) n 1 + C 2 / (1 + r) n 2 + C 3 / (1 + r) n 3 +…. + C k / (1 + r) n k

Изчисляване на настоящата стойност (стъпка по стъпка)

Изчисляването на PV формулата може да се извърши чрез следните стъпки:

  • Стъпка 1: Първо, определете бъдещите парични потоци за всеки период, които след това се означават с C i, където i варира от 1 до k.
  • Стъпка 2: След това определете дисконтовия процент или посочения процент, при който бъдещите парични потоци трябва да бъдат дисконтирани. Това е много важен фактор и се решава или въз основа на пазарната тенденция или рисковия апетит на инвеститора. Дисконтовият процент се обозначава с r.
  • Стъпка 3: След това определете броя на периодите за всеки от паричните потоци. Обозначава се с n.
  • Стъпка 4: След това изчислете настоящата стойност за всеки паричен поток, като бъдещия паричен поток (стъпка 1) се раздели на единица плюс дисконтовия процент (стъпка 2), увеличен на броя на периодите (стъпка 3).
    • PV i = C i / (1 + r) n i
  • Стъпка 5: Накрая, PV на всички парични потоци може да бъде извлечена чрез добавяне на всички съответни настоящи стойности, изчислени в горната стъпка.
    • PV = C 1 / (1 + r) n 1 + C 2 / (1 + r) n 2 + C 3 / (1 + r) n 3 +…. + C k / (1 + r) n k

Примери

Пример # 1

Нека вземем примера на Джон, който се очаква да получи 1000 долара след 4 години. Определете настоящата стойност на сумата днес, ако процентът на дисконтиране е 5%.

Като се има предвид,

  • Бъдещ паричен поток, C = 1000 $
  • Дисконтов процент, r = 5%
  • Брой периоди, n = 4 години

Следователно настоящата стойност на сумата може да бъде изчислена като,

PV = C / (1 + r) n

= $ 1000 / (1 + 5%) 4

PV = 822,70 $ ~ 823 $

Пример # 2

Нека вземем друг пример за проект, който има живот от 5 години със следния паричен поток. Определете настоящата стойност на всички парични потоци, ако съответният процент на дисконтиране е 6%.

  • Паричен поток за година 1: $ 400
  • Паричен поток за 2-ра година: 500 долара
  • Паричен поток за 3-та година: $ 300
  • Паричен поток за година 4: $ 600
  • Паричен поток за година 5: $ 200

Дадено, дисконтова ставка, r = 6%

Паричен поток, C 1 = $ 400 Брой на периода, n 1 = 1

Паричен поток, C 2 = $ 500 Брой на периода, n 2 = 2

Паричен поток, C 3 = $ 300 Брой на периода, n 3 = 3

Паричен поток, C 4 = $ 600 Брой на периода, n 4 = 4

Паричен поток, C 5 = $ 200 Брой на периода, n 5 = 5

Следователно изчисляването на настоящата стойност на паричния поток за година 1 може да се направи като,

PV на паричния поток от година 1, PV 1 = C 1 / (1 + r) n 1

= $ 400 / (1 + 6%) 1

PV на паричния поток за година 1 ще бъде -

PV на паричния поток за година 1 = $ 377,36

По същия начин можем да изчислим PV на паричния поток от 2 до 5 година

  • PV на паричния поток от година 2, PV 2 = C 2 / (1 + r) n 2

= $ 500 / (1 + 6%) 2

= $ 445,00

  • PV на паричния поток за година 3, PV 3 = C 3 / (1 + r) n 3

= $ 300 / (1 + 6%) 3

= 251,89 долара

  • PV на паричния поток за година 4, PV 4 = C 4 / (1 + r) n 4

= $ 600 / (1 + 6%) 4

= 475,26 долара

  • PV на паричния поток за година 5, PV 5 = C 5 / (1 + r) n 5

= $ 200 / (1 + 6%) 5

= 149,45 долара

Следователно изчисляването на настоящата стойност на паричните потоци по проекта е както следва,

PV = 377,36 $ + 445,00 $ + 251,89 $ + 475,26 $ + 149,45 $

PV = $ 1,698.95 ~ $ 1,699

Уместност и употреба

Цялата концепция за времевата стойност на парите се върти около същата теория. Друг вълнуващ аспект е фактът, че настоящата стойност и дисконтовият процент са взаимни взаимно, така че увеличаването на дисконтовия процент води до по-ниската настояща стойност на бъдещите парични потоци. Ето защо е важно да се определи правилно дисконтовият процент, тъй като той е ключът към правилната оценка на бъдещите парични потоци.

Интересни статии...