Какво е съотношението на Сортино?
Съотношението на Сортино е статистически инструмент, който се използва за оценка на възвръщаемостта от инвестицията за дадено ниво на лошия риск и се изчислява чрез изваждане на безрисковата норма на възвръщаемост от очакваната възвръщаемост на портфейла и разделяне на резултат от стандартното отклонение на отрицателния портфейл (отклонение надолу).
Формула
Формулата на съотношението на Сортино е дадена по-долу: -Rf / σd
Формула на съотношението на Сортино = (Rp - Rf) / σd
където
- Rp е очакваната норма на възвръщаемост на портфейла
- Rf е безрисков или минимално приемлив процент на възвръщаемост
- σd е стандартното отклонение на отрицателната възвръщаемост на активите
Така че това е допълнителната възвръщаемост над целевата норма на възвръщаемост или безрисковата норма на възвръщаемост на единица риск за намаляване.
Изчисляването на коефициента на Сортино е подобно на коефициента на Шарп, който е често срещана мярка за компромис между възвръщаемост и риск, като единствената разлика е, че последният използва както променливостта нагоре, така и надолу, докато оценява представянето на портфейла; обаче първият използва само недостатъчна волатилност. Точно като съотношението на Шарп, по-високото съотношение на Сортино е по-добро.
Как да изчислим съотношението на сортино?
Нека разгледаме един пример, за да разберем важността на това съотношение. Нека има две различни инвестиционни портфейлни схеми A & B, с годишна възвръщаемост от 10% и 15%, съответно. Ако приемем, че отклонението надолу на A е 4%, докато за B е 12%. Също така, като се има предвид фиксираната безрискова лихва от 6%.
- Изчислението на коефициента на сортино за A е: (10-6) / 4 = 1
- Изчислението на съотношението на сортино за В е: (15-6) / 12 = 0,75
Сега, въпреки че B има по-голяма годишна възвръщаемост от A, коефициентът му на Sortino е по-малък от този на A. Така че, ако инвеститорите са по-загрижени за отрицателните рискове, свързани със схемата, отколкото очакваната възвръщаемост, тогава те ще изберат схема А, тъй като тя печели повече възвращаемост за единица лош риск, която също така поема, има по-голяма вероятност да избегне голяма загуба .
Пример
Съотношението на Сортино е кръстено на Франк А Сортино, който го е разработил, за да разграничи добрата и лошата волатилност, което не е възможно с коефициента на Шарп. Оценката на ефективността на портфолиото, използвайки коефициента на Шарп, е безразлична към посоката на волатилност, т.е. лечението на волатилността е еднакво при отклонение нагоре или надолу. Отклонението надолу се използва за изчисляване на коефициента на Сортино, при което то отчита само онези периоди, когато нормата на възвръщаемост е била по-ниска от целевата или безрисковата норма на възвръщаемост.
За да ги илюстрираме, нека вземем друг пример; като приемем схема за инвестиционен портфейл с по-долу възвръщаемост за 12 месеца:
Други параметри:
Безрисковата норма на възвръщаемост: 6%
Можем да изведем стандартното отклонение на пробата от горната таблица, използвайки формулата:
- σ = sqrt (дисперсия / n-1), където n е размерът на извадката
- σ = sqrt (6.40% / 11) à σ = 7.63%
и коефициентът на Шарп може да бъде изчислен по формулата:
- (Rp-Rf) / σ
Формула на съотношението на Шарп = (7% - 6%) / 7,63%
Съотношение на Шарп = 0,1
От таблицата по-горе може да се види ясно, че дисперсията в колона (RR (Avg) 2 изглежда пренебрегва посоката на нестабилност, както ако сравним период 5 и период 10, където има равни, но противоположни разлики между действителната възвръщаемост и средната норма на възвръщаемост все още вариацията е еднаква и за двете, независимо от отклонението нагоре или надолу от средната норма.
Така че можем да кажем, че дори ако + 13% разлика между възвръщаемостта и средната възвръщаемост за осем период би била -13%, стандартното отклонение пак щеше да е същото, което определено не е подходяща оценка; значително отрицателно отклонение би означавало много по-рисков портфейл. Тя може да даде подобна оценка за портфейли с различни рискове, тъй като тази мярка е безразлична към това дали възвръщаемостта е над или под средната норма на възвръщаемост.
Сега, ако разгледаме как изчисляваме съотношението на Сортино по-долу:
Тук за изчисляване на отклонение надолу се вземат предвид само отрицателни отклонения, т.е. само тези периоди, когато нормата на възвръщаемост е била по-малка от целевата или безрисковата норма на възвръщаемост, както е подчертано в жълто в таблицата, като се игнорират всички положителни отклонения и ги приема като нула.
Можем да извлечем отклонението надолу на пробата от горната таблица, използвайки формулата:
- σd = sqrt (2.78% / 12) à σ = 4.81%
и съотношението на Сортино може да се изчисли по формулата:
- Формула на съотношението на Сориано = (Rp-Rf) / σd
- Съотношение на сортино = (7% - 6%) / 4,81%
- = 0,2
Наблюдения
- Вижда се, че коефициентът на Сортино е малко по-висок от коефициента на Шарп за този инвестиционен портфейл, тъй като имаше много малко нарушения на целевата или безрискова норма на възвръщаемост
- Също така коефициентът на Шарп е нещо като големи обобщени отклонения като 13%, което всъщност не е рисковано изместване и всъщност е добро за инвеститорите
- Както бе споменато по-рано, можем да видим как съотношението на Сортино е в състояние да прави разлика между добри и лоши отклонения чрез изчисляването на отклонение надолу.
- Изчисляването му е особено полезно за инвеститорите на дребно, които се стремят да инвестират с определени определени цели и целева норма на възвръщаемост.
- Това е и по-добър инструмент за измерване на представянето на мениджъра на фонда, чиято възвръщаемост е положително изкривена, тъй като той ще игнорира всички положителни отклонения, докато изчислява волатилността или риска и ще предостави по-подходяща оценка.
Ограничението на съотношението на Сортино е, че трябва да има достатъчно лоши събития с променливост, за да може изчисляването на отклонение надолу да бъде статистически значимо.
