Формула за регресионен анализ
Регресионният анализ е анализ на връзката между зависима и независима променлива, тъй като той показва как зависимата променлива ще се промени, когато една или повече независими променливи се променят поради фактори, формулата за изчисляването й е Y = a + bX + E, където Y е зависима променлива, X е независима променлива, a е пресичане, b е наклон и E е остатъчно.
Регресията е статистически инструмент за прогнозиране на зависимата променлива с помощта на една или повече от една независима променлива. Докато провежда регресионен анализ, основната цел на изследователя е да установи връзката между зависимата променлива и независимата променлива. За да се предскаже зависимата променлива, се избират една или множество независими променливи, които могат да помогнат при предвиждането на зависимата променлива. Помага в процеса на валидиране дали променливите на предиктора са достатъчно добри, за да помогнат при предвиждането на зависимата променлива.
Формула за регресионен анализ се опитва да намери най-подходящата линия за зависимата променлива с помощта на независимите променливи. Уравнението за регресионен анализ е същото като уравнението за права, която е
y = MX + b
Където,
- Y = зависимата променлива от уравнението на регресията
- M = наклон на уравнението за регресия
- x = зависима променлива от уравнението на регресията
- B = константа на уравнението
Обяснение
Докато провежда регресия, основната цел на изследователя е да установи връзката между зависимата променлива и независимата променлива. За да се предскаже зависимата променлива, се избират една или множество независими променливи, които могат да помогнат при предвиждането на зависимата променлива. Регресионният анализ помага в процеса на валидиране дали предикторските променливи са достатъчно добри, за да помогнат при предвиждането на зависимата променлива.
Примери
Пример # 1
Нека се опитаме да разберем концепцията за регресионен анализ с помощта на пример. Нека се опитаме да разберем каква е връзката между разстоянието, изминато от шофьора на камиона, и възрастта на шофьора на камиона. Някой всъщност прави уравнение за регресия, за да провери дали това, което мисли за връзката между две променливи, също е потвърдено от уравнението за регресия.
По-долу са дадени данни за изчисление
За изчисляване на регресионен анализ отидете в раздела Данни в Excel и след това изберете опцията за анализ на данни. За по-нататъшната процедура на изчисляване вижте дадената статия тук - Analysis ToolPak в Excel
Формулата за регресионен анализ за горния пример ще бъде
- y = MX + b
- y = 575,754 * -3,121 + 0
- y = -1797
В този конкретен пример ще видим коя променлива е зависимата променлива и коя променлива е независимата променлива. Зависимата променлива в това уравнение за регресия е разстоянието, изминато от водача на камиона, а независимата променлива е възрастта на водача на камиона. Регресията за този набор от зависими и независими променливи доказва, че независимата променлива е добър предиктор за зависимата променлива с разумно висок коефициент на детерминация. Анализът помага да се потвърди, че факторите под формата на независима променлива са избрани правилно. Снимката по-долу показва изхода за регресия за променливите. Наборът от данни и променливите са представени в приложения Excel лист.
Пример # 2
Нека се опитаме да разберем регресионния анализ с помощта на друг пример. Нека се опитаме да разберем каква е връзката между височината на учениците в клас и оценката на успеха на тези ученици. Някой всъщност прави уравнение за регресия, за да провери дали това, което мисли за връзката между две променливи, също е потвърдено от уравнението за регресия.
В този пример по-долу са дадени данни за изчисление в Excel
За изчисляване на регресионен анализ отидете на раздела Данни в Excel и след това изберете опцията за анализ на данни.
Регресията за горния пример ще бъде
- y = MX + b
- y = 2,65 *, 0034 + 0
- у = 0,009198
В този конкретен пример ще видим коя променлива е зависимата променлива и коя променлива е независимата променлива. Зависимата променлива в това уравнение за регресия е GPA на учениците, а независимата променлива е височината на учениците. Регресионният анализ за този набор от зависими и независими променливи доказва, че независимата променлива не е добър предиктор за зависимата променлива, тъй като стойността на коефициента на определяне е незначителна. В този случай трябва да открием друга предикторна променлива, за да предскажем зависимата променлива за регресионния анализ. Снимката по-долу показва изхода за регресия за променливите. Наборът от данни и променливите са представени в приложения Excel лист.
Уместност и употреба
Регресията е много полезен статистически метод. За всяко бизнес решение с цел валидиране на хипотеза, че определено действие ще доведе до увеличаване на рентабилността на дадено подразделение, може да бъде валидирано въз основа на резултата от регресията между зависимите и независимите променливи. Уравнението за регресионен анализ играе много важна роля в света на финансите. Много прогнози се правят с помощта на регресия. Например продажбите на определен сегмент могат да бъдат прогнозирани предварително с помощта на макроикономически показатели, което има много добра корелация с този сегмент. Както линейната, така и множествената регресия са полезни за практикуващите, за да правят прогнози на зависимите променливи и също така да валидират независимите променливи като предиктор на зависимите променливи.
