Определение на стойността на парите във времето
Времевата стойност на парите (TVM) означава, че парите, получени понастоящем, имат по-висока стойност от парите, които ще бъдат получени в бъдеще, тъй като парите, получени сега, могат да бъдат инвестирани и могат да генерират парични потоци към предприятието в бъдеще под формата на лихва или от инвестиция поскъпване в бъдеще и от реинвестиране.
Стойността на парите във времето се нарича още настояща намалена стойност. Парите, депозирани в спестовна банкова сметка, печелят определен лихвен процент, за да компенсират държането на парите далеч от тях в текущия момент от времето. Следователно, ако притежателят на банка депозира 100 долара по сметката, очакването ще бъде да получи повече от 100 долара след една година.
Обяснение
Стойността на парите във времето е концепция, която признава съответната стойност на бъдещите парични потоци, възникващи в резултат на финансови решения, като се отчита алтернативната цена на средствата. Тъй като парите с течение на времето губят стойност, има инфлация, която намалява покупателната способност на парите. Въпреки това, разходите за получаване на пари в бъдеще, а не сега, ще бъдат по-големи от просто загубата в реалната им стойност поради инфлацията. Алтернативната цена на липсата на пари в момента включва също загуба на допълнителен доход, който може да бъде спечелен чрез просто притежание на пари в брой по-рано.
Освен това получаването на пари в бъдеще, а не сега, може да включва известен риск и несигурност по отношение на тяхното възстановяване. Поради тези причини бъдещите парични потоци струват по-малко от настоящите парични потоци.
Топ 6 концепции за времева стойност на парите
# 1 - Бъдеща стойност на единична сума
Първият в концепцията за времевата стойност на парите, който обсъждаме, е да се изчисли бъдещата стойност на единична сума.
Да предположим, че човек инвестира $ 1000 за 3 години в спестовна сметка, която плаща 10% лихва годишно. Ако някой позволи реинвестирането на приходите от лихви, инвестицията ще нараства, както следва:
Бъдеща стойност в края на първата година
- Главница в началото на годината $ 1000
- Лихва за годината ($ 1000 * 0,10) $ 100
- Главница в края $ 1100
Бъдеща стойност в края на втората година
- Главница в началото на годината 1100 долара
- Лихва за годината ($ 1100 * 0,10) $ 110
- Главница в края $ 1,210
Процесът на инвестиране на пари и реинвестиране на спечелената лихва се нарича Сложно. Бъдещата стойност или сложната стойност на инвестиция след „n“ година, когато лихвеният процент е „r“% е:
FV = PV (1 + r) n
Съгласно горното уравнение (1 + r) n се нарича фактор на бъдещата стойност. Има предварително дефинирани таблици, които определят лихвения процент и неговата стойност след „n“ брой години. Той може да се използва и с помощта на калкулатор или електронна таблица на Excel. Снимката по-долу е пример за това как лихвеният процент се изчислява за различни лихвени проценти и на различни интервали от време.
Следователно, като вземем горния пример, FV от $ 1000 може да се използва като:
FV = 1000 (1.210) = $ 1210
# 2 - Времева стойност на парите: Удвояване на периода
Първият важен аспект на концепцията за времева стойност на парите (TVM) е периодът на удвояване.
Инвеститорите обикновено искат да разберат кога тяхната инвестиция може да се удвои при дадена Лихва. Макар и малко грубо, установено правило е „Правилото от 72“, което гласи, че периодът на удвояване може да бъде получен чрез разделяне на 72 на лихвения процент.
Например, ако лихвата е 8%, периодът на удвояване е 9 години (72/8 = 9 години).
Малко по-изчислително правило е „Правилото от 69“, което посочва периода на удвояване като 0,35 + 69 / Лихва
# 3 - Сегашна стойност на единична сума
Третият важен момент в концепцията за времевата стойност на парите (TVM) е да се намери настоящата стойност на една сума.
Този сценарий посочва настоящата стойност на парична сума, която се очаква да бъде получена след определен период от време. Процесът на дисконтиране, използван за изчисляване на настоящата стойност, е просто обратното на съставянето. Формулата на PV може лесно да бъде получена чрез използване на формулата по-долу:
PV = FV n (1 / (1 + r) n )
Например, ако клиент се очаква да получи $ 1000 след 3 години @ 8% ROI, стойността му в настоящия момент може да бъде изчислена като:
PV = 1000 (1 / 1.08) 3
PV = 1000 * 0,794 = $ 794
# 4 - Бъдеща стойност на анюитет
Четвъртата важна концепция в концепцията за времева стойност на парите (TVM) е изчисляването на бъдещата стойност на анюитета.
Анюитетът е поток от постоянни парични потоци (постъпления или плащания), възникващи на редовни интервали от време. Премийните плащания на животозастрахователна полица например са анюитет. Когато паричните потоци възникнат в края на всеки период, анюитетът се нарича Обикновен анюитет или отложен анюитет. Когато този поток се появи в началото на всеки период, той се нарича Анюитет. Формулата за дължима рента е просто (1 + r), умножена по формулата за съответната обикновена рента. Нашият фокус ще бъде повече върху отсрочената рента.
Да вземем пример, при който човек депозира 1000 долара годишно в банка за 5 години, а депозитът печели сложна лихва при 10% ROI, стойността на поредицата от депозити в края на 5 години:
Бъдеща стойност = $ 1000 (1 + 1.10) 4 + $ 1000 (1 + 1.10) 3 + $ 1000 (1 + 1.10) 2 + $ 1000 (1.10) + $ 1000 = $ 6.105
Най-общо бъдещата стойност на анюитета се дава по следната формула:
- FVA n = A ((1 + r) n - 1) / r
- FVA n е FV на анюитета с продължителност на „n“ периоди, „A“ е постоянният периодичен поток и „r“ е ROI за период. Терминът ((1 + r) n - 1) / r е посочен като бъдещ стойностен лихвен фактор за анюитет.
# 5 - Сегашна стойност на анюитет
Петата важна концепция в понятието времева стойност на парите е да се изчисли настоящата стойност на анюитета.
Тази концепция представлява обръщане на бъдещата стойност на анюитета вместо FV; фокусът ще бъде върху PV. Да предположим, че човек очаква да получава $ 1000 годишно в продължение на 3 години, като всяко получаване се случва в края на годината, PV на този поток от обезщетения при дисконтов процент от 10% ще се изчисли по-долу:
$ 1000 (1 / 1.10) + 1000 (1 / 1.10) 2 + 1000 (1 / 1.10) 3 = $ 2 486,80
Най-общо настоящата стойност на анюитета може да бъде изразена, както следва:
- A = ((1 - (1/1 + r) n ) / r)
# 6 - Сегашна стойност на непрекъснатост
Шестата концепция във времевата стойност на парите (TVM) е да се намери настоящата стойност на вечността.
Постоянството е анюитет с неопределена продължителност. Например, британското правителство е издало облигации, наречени „консоли“, които плащат годишни лихви през цялото му съществуване. Въпреки че общата номинална стойност на вечността е безкрайна и неопределяема, настоящата й стойност не е такава. Съгласно принципа на времевата стойност на парите (TVM), настоящата стойност на вечността е сумата от намалената стойност на всяко периодично плащане на вечността. Формулата за изчисляване на настоящата стойност на вечността е:
Фиксирано периодично плащане / възвръщаемост на инвестициите или дисконтов процент за период на смесване
Например, изчисляването на PV на 1 януари 2015 г. за вечно изплащане на 1000 щатски долара в края на всеки месец, започвайки от януари 2015 г. с месечен процент на отстъпка от 0. * 8% може да бъде показано като:
- PV = 1000 $ / 0,8% = 125 000 $
Отглеждане на непрекъснатост
Това е сценарий, при който непрекъснатостта ще продължи да се променя, като плащания под наем. Например, офис комплекс се очаква да генерира нетен наем от $ 3 милиона за следващата година, който се очаква да нараства с 5% всяка година. Ако приемем, че увеличението ще продължи безкрайно, системата за отдаване под наем ще бъде наречена като нарастваща вечност. Ако процентът на отстъпка е 10%, PV на наемния поток ще бъде:
В алгебрична формула може да се покаже, както следва,
- PV = C / rg, където 'C' е наемът, който трябва да се получи през годината, 'r' е ROI, а 'g' е темпът на растеж.
Стойност на парите във времето - вътрешно-годишно комбиниране и дисконтиране
В този случай ние разглеждаме случая, при който смесването се извършва често. Ако приемем, че депозит на клиент е $ 1000 във финансова компания, която плаща 12% лихва на полугодие, което показва, че лихвеният размер се изплаща на всеки 6 месеца. Сумата на депозита ще нараства, както следва:
- Първите шест месеца: Главница в началото = $ 1000
- Лихва за 6 месеца = $ 60 ($ 1000 * 12%) / 2
- Главница в края = $ 1000 + $ 60 = $ 1060
Следващите шест месеца: Главница в началото = $ 1060
- Лихва за 6 месеца = $ 63,6 ($ 1,060 * 12%) / 2
- Главница в края = $ 1,060 + $ 63,6 = $ 1 123,6
Трябва да се отбележи, че ако смесването се извършва ежегодно, главницата в края на една година ще бъде $ 1000 * 1,12 = $ 1120. Разликата от $ 3,6 (между $ 1 123,6 при полугодишно комбиниране и $ 1 120 при годишно комбиниране) представлява лихва върху лихвите за второто полугодие.
Примери за времева стойност на парите
Пример # 1 - Модел за отстъпка на дивиденти
Това е пример за стойността на парите във времето в реалния живот на използването му при оценявания, използвайки дивидентния модел за отстъпка
Моделът за дисконтови дисконти определя цена на акция, като добавя бъдещите си парични потоци, намалени с необходимата норма на възвръщаемост, която инвеститорът изисква за риска от притежаването на акциите.
Тук CF = дивиденти.
Тази ситуация обаче е малко теоретична, тъй като инвеститорите обикновено инвестират в акции за дивиденти, както и за повишаване на капитала. Поскъпването на капитала е, когато продавате акциите на по-висока цена, отколкото купувате. В такъв случай има два парични потока -
- Бъдещи плащания на дивиденти
- Бъдеща продажна цена
Вътрешна стойност = Сума от настоящата стойност на дивидентите + настоящата стойност на продажната цена на акциите
Тази цена на DDM е вътрешната стойност на акциите.
Нека вземем пример за модел на дивидентни отстъпки DDM тук.
Да приемем, че обмисляте закупуването на акция, която ще изплати дивиденти от $ 20 (Div 1) през следващата година и $ 21,6 (Div 2) през следващата година. След като получите втория дивидент, планирате да продадете акциите за $ 333,3. Каква е вътрешната стойност на този запас, ако исканата от вас възвръщаемост е 15%?
Този проблем може да бъде решен в 3 стъпки -
Стъпка 1 - Намерете настоящата стойност на дивидентите за година 1 и година 2.
- PV (година 1) = $ 20 / ((1.15) 1)
- PV (година 2) = $ 20 / ((1.15) 2)
- В този пример те излизат съответно на 17,4 и 16,3 долара за дивиденти от 1-ва и 2-ра година.
Стъпка 2 - Намерете настоящата стойност на бъдещата продажна цена след две години.
- PV (продажна цена) = $ 333,3 / (1,15 2)
Стъпка 3 - Добавете настоящата стойност на дивидентите и настоящата стойност на продажната цена
- $ 17.4 + $ 16.3 + $ 252.0 = $ 285.8
Пример # 2 - EMI калкулатор за заем
Кредит се издава в началото на година 1. Главницата е 15 000 000 щатски долара, лихвеният процент е 10%, а срокът е 60 месеца. Изплащанията трябва да се извършват в края на всеки месец. Заемът трябва да бъде изцяло изплатен до края на срока.
- Главница - 15 000 000 долара
- Лихвен процент (месечно) - 1%
- Срок = 60 месеца
За да намерим Равна месечна вноска или EMI, можем да използваме функцията PMT в Excel. Изисква главница, лихва и срок като входни данни.
EMI = $ 33 367 на месец
Пример # 3 - Оценка на Alibaba
Нека да видим как концепцията за времева стойност на парите (TVM) се прилага за оценка на IPO на Alibaba. За оценката на Alibaba бях направил анализа на финансовия отчет и прогнозира финансовите отчети и след това изчислих свободния паричен поток към фирмата. Можете да изтеглите финансовия модел на Alibaba тук
По-долу е представен Безплатният паричен поток към фирмата на Alibaba. Безплатният паричен поток е разделен на две части - а) Исторически FCFF и b) Прогнозен FCFF
- Историческият FCFF се получава от отчета за доходите, баланса и паричните потоци на компанията от нейните годишни отчети
- Прогноза FCFF се изчислява само след прогнозиране на финансовите отчети (наричаме това като подготовка на финансовия модел в Excel). Основното финансово моделиране е малко сложно и няма да обсъждам подробностите и видовете финансови модели в тази статия.
- За да намерим оценката на Alibaba, трябва да намерим настоящата стойност на всички бъдещи финансови години (до безкрайност - Терминална стойност)
- За пълен анализ можете да се обърнете към тази подробна бележка - Модел за оценка на Alibaba.
Заключение
Концепцията за времева стойност на парите се опитва да включи горните съображения във финансовите решения, като улеснява обективна оценка на паричните потоци от различни периоди от време, като ги превръща в настояща стойност или еквиваленти на бъдеща стойност. Това само ще се опита да неутрализира настоящата и бъдещата стойност на парите и да стигне до гладки финансови решения.
