Обратна матрица на Excel
Обратната матрица се определя като реципрочната стойност на квадратна матрица, която е несингулна матрица или обратима матрица (детерминанта не е равна на нула). Трудно е да се определи обратното за единична матрица. Обратната матрица в Excel има равен брой редове и колони на оригиналната матрица.
Едно интересно нещо за обратната матрица е, че като я умножим с оригиналната матрица, ще получим матрицата за идентичност, която има всички диагонални стойности, равни на едно. Обратните матрици се прилагат в линейната алгебра при решаване на уравненията. За да се определи обратното на матрица, са налични различни видове методи, включително ръчно изчисление и автоматизирано изчисление. Автоматизираното изчисление включва използването на функции на Excel. Excel, обратното изчисляване на матрицата е опростено чрез прилагане на вградена функция на MINVERSE в Excel.
Как да обърнем матрица в Excel?
Функцията Excel MINVERSE е полезна при връщане на масива или матрицата обратно. Входната матрица трябва да бъде квадратна матрица с всички числови стойности с равен брой колони и редове по размер. Матрицата INVERSE ще има същите размери като входната матрица.
Цел : Целта на тази функция е да открие обратното на даден масив
Върната стойност: Тази функция връща обратната матрица с равни размери
Синтаксис : Синтаксисът на функцията MINVERSE е
Масив : Масивът трябва да се състои само от положителни или отрицателни числови стойности.
Функцията INVERSE се използва по два начина в Excel, включително ръчно въвеждане и вмъкване от функциите Math и Trig под раздела „Формула“
Използва
Обратната матрица в Excel се използва за различни цели. Те включват
- Системата от линейни уравнения се решава в Excel с помощта на обратната матрица
- Обратните матрици се използват в нелинейни уравнения, линейно програмиране в Excel и намиране на целочислените решения на системните уравнения
- Обратните матрици имат приложения при анализа на данните, особено при най-малката квадратна регресия за определяне на различните статистически параметри и стойности на дисперсии и ковариации
- При разрешаването на проблеми, свързани с входящия и изходния анализ в икономиката и бизнеса, се използват обратни матрици
Примери
Пример # 1
Определяне на обратното на квадратна матрица 2 × 2 в Excel
За този пример разгледайте следната матрица А.
Стъпка 1: Въведете матрицата A в листа на Excel, както е показано на фигурата по-долу.
Обхватът на матрицата е този B2: C3.
Стъпка 2: Изберете диапазона от клетки, за да позиционирате обратната матрица A -1 на същия лист.
Стъпка 3: След като изберете необходимите клетки, въведете формулата за функция MINVERSE в лентата с формули. Трябва да се гарантира, че формулата, въведена, докато клетките все още са избрани.
Стъпка 4: Въведете обхвата на масива или матрицата, както е показано на екранната снимка.
Стъпка 5: След въвеждане на формулата, натиснете клавиша ENTER в комбинация с клавишите CTRL и SHIFT, за да конвертирате нормалната формула в формула на масив, за да генерирате всички елементи на обратната матрица наведнъж. Формулата ще бъде променена като (= MINVERSE (B2: C3))
Стъпка 6: Получената обратна матрица се създава като:
Тук едно нещо, което можем да забележим е, че размерът на входната матрица и обратната матрица е същият като 2 × 2.
Пример # 2
Определяне на обратната на матрица 3 × 3 квадрат в Excel
За този пример разгледайте следната матрица А.
Стъпка 1: Въведете матрицата A в листа на Excel, както е показано на фигурата по-долу.
Обхватът на матрицата е този B2: D4.
Стъпка 2: Изберете диапазона от клетки, за да позиционирате обратната матрица A -1 на същия лист.
Стъпка 3: След като изберете необходимите клетки, въведете формулата за функция MINVERSE в лентата с формули. Трябва да се гарантира, че формулата, въведена, докато клетките все още са избрани.
Стъпка 4: Въведете обхвата на масива или матрицата, както е показано на екранната снимка.
Стъпка 5: След въвеждане на формулата, натиснете клавиша ENTER в комбинация с клавишите CTRL и SHIFT, за да конвертирате нормалната формула в формула на масив, за да генерирате всички елементи на обратната матрица наведнъж. Формулата ще бъде променена като (= MINVERSE (B2: D4))
Стъпка 6: Получената обратна матрица се създава като:
Тук едно нещо, което можем да забележим е, че размерът на входната матрица и обратната матрица е същият като 3 × 3.
Пример # 3
Определяне на обратната на матрицата Identity
Помислете за матрицата за идентичност 2 × 2 за този пример.
Стъпка 1: Въведете матрицата I в листа на Excel
Стъпка 2: Изберете диапазона от клетки, за да позиционирате обратната матрица I -1 на същия лист.
Стъпка 3: След като изберете необходимите клетки, въведете формулата за функция MINVERSE в лентата с формули.
Стъпка 4: Въведете обхвата на масива или матрицата, както е показано на екранната снимка.
Стъпка 5: Натиснете клавиша ENTER в комбинация с клавишите CTRL и SHIFT, за да конвертирате нормалната формула в формула на масив. Формулата ще бъде променена като (= MINVERSE (B2: C3))
Стъпка 6: Получената обратна матрица се създава като:
От това се забелязва, че обратното на матрицата на идентичността и матрицата на идентичността са еднакви.
Неща за запомняне
- Докато използвате функцията MINVERSE в Excel, ще възникне грешка #value, ако матрицата съдържа нечислови стойности, празни клетки и има различен брой колони и редове.
- Грешката #NUM се показва в предоставената матрица е единична матрица
- # N / A грешка се показва в клетките на получената обратна матрица е извън обхвата. Функцията MINVERSE води до грешка # N / A в допълнителни избрани клетки
- Функцията MINVERSE трябва да бъде въведена като формула за масив в Excel в електронната таблица.
