Какво е средно аритметично?
Средната аритметична стойност , често използван термин в статистиката, е средната стойност на зададените числови стойности и се изчислява, като първо се изчислява сумата от числото в набора и след това се разделя полученото на броя на тези числа.
Средноаритметична формула
Формулата е представена по-долу:
Средна аритметична = x1 + x2 + x3 + … + xn / n
Където,
- x 1, x 2, x 3, x n са наблюденията
- n е броят на наблюденията
Алтернативно, тя може да бъде написана символично, както е показано по-долу -
В горното уравнение символът ∑ е известен като сигма. Това предполага сумиране на стойностите.
Стъпки за изчисляване на средната аритметична стойност
- Стъпка 1: Изчислете сумата от всички наблюдения.
-
- x 1 + x 2 + x 3 +…. + x n
- Стъпка 2: Определете броя на наблюденията. Броят на наблюденията се обозначава с n.
- Стъпка 3: Изчислете средната аритметична стойност, като използвате:
-
- Средно аритметично = x1 + x2 + x3 + …. + xn / n
- Алтернативно, средноаритметичната формула в символично изражение е представена по-долу,
Примери
Пример # 1
Има пет наблюдения. Това са 56, 44, 20, 50, 80. Намерете средната им аритметика.
Решение
- Тук наблюденията са 56, 44, 20, 50, 80.
- n = 5
Следователно изчислението е както следва,
- = 56 + 44 + 20 + 50 + 80/5
Пример # 2
Franklin Inc. е производствен концерн с десет работници. Има преговори между ръководството на Franklin Inc. и неговия синдикат по отношение на заплатите. За тази цел главният изпълнителен директор на Franklin Inc. иска да изчисли средната аритметична заплата на работниците в компанията. Следващата таблица дава заплатите заедно с имената на работниците.
| Име на работника | Заплати ($) |
| Джефри Гейтс | 100 |
| Джордж Клинтън | 120 |
| Томас Смит | 250 |
| Камала Сандърс | 90 |
| Стив Рузвелт | 110 |
| Марта Смит | 40 |
| Клара Труман | 50 |
| Николас Обама | 150 |
| Майкъл Карлин | 70 |
| Арнолд Смит | 100 |
| Брой наблюдения (n) | 10 |
Изчислете средната аритметична заплата за изпълнителния директор.
Решение
Следователно изчислението е както следва,
- = (100 + 120 + 250 + 90 + 110 + 40 + 50 + 150 + 70 + 100 + 10) / 10
Пример # 3
Директорът на училище призовава двама учители в кабинета си - единият преподава дивизия А, а другият дивизия Б. И двамата твърдят, че техните методи на преподаване са по-добри. Директорът решава, че отделът, който има по-висока аритметична средна стойност на знаците, ще има по-добър учител. Това са оценките на 7 студенти, които учат в двете дивизии.
| Ср | Раздел А | Раздел Б |
| Студент 1 | 56 | 70 |
| Студент 2 | 60 | 65 |
| Студент 3 | 56 | 60 |
| Студент 4 | 64 | 65 |
| Студент 5 | 70 | 75 |
| Студент 6 | 55 | 55 |
| Студент 7 | 50 | 65 |
Разберете кое деление има по-висока аритметична средна стойност.
Решение
Раздел А
Следователно изчислението е както следва,
- = (56 + 60 + 56 + 64 + 70 + 55 + 50) / 7
- = 58,71 марки
Раздел Б
Следователно изчислението е както следва,
- = (70 + 65 + 60 + 65 + 75 + 55 + 65) / 7
- = 65 марки
Средната аритметична стойност на деление А е 58,71 марки, а за участък Б е 65 марки (по-високо)
Средно аритметично в Excel
Има компания Grandsoft Inc., която е регистрирана на фондовите борси. Различни анализатори са посочили целевата си цена на акциите. Изчислете средната аритметична стойност на цените на акциите.
| Аналитик | Целева цена |
| A | 1000 |
| Б. | 1200 |
| ° С | 900 |
| д | 900 |
| Е. | 1500 |
| F | 750 |
| G | 750 |
Решение
В Excel има вградена формула за изчисляване на средната стойност.
Стъпка # 1 - Изберете празна клетка и въведете = СРЕДНА (B2: B8)
Стъпка 2 - Натиснете Enter, за да получите отговор
Уместност и употреба
Средната аритметична стойност е една от най-важните статистически данни и най-често се използва като най-популярната мярка за централна тенденция. Изчисляването е лесно и не изисква познаване на статистически данни от висок клас. Използва се, когато всички наблюдения в набора от данни са еднакво важни. Ако някои твърдения са по-важни от други, тогава се използва претеглено средно.
