Какво е коинтеграция?
Коинтеграцията е статистически метод, използван за тестване на корелацията между две или повече нестационарни времеви редове в дългосрочен план или за определен период от време. Методът помага за идентифициране на дългосрочни параметри или равновесие за две или повече групи променливи. Той помага при определянето на сценариите, при които две или повече стационарни времеви редове са коинтегрирани по такъв начин, че да не могат да се отклонят много от равновесието в дългосрочен план.
Обяснение
- Методът се използва за определяне на чувствителността на две или повече променливи към един и същ набор от условия или параметри за определен период от време.
- Нека разберем метода с помощта на графика. Цените на две стоки A и B са показани на графиката. Можем да заключим, че това са идеално съвместно интегрирани стоки по отношение на цената, тъй като разликата между цените и на двете стоки остава същата от десетилетия. Въпреки че това е хипотетичен пример, той напълно обяснява коинтеграцията на две нестационарни времеви редове.
История
- По-рано линейната регресия се използва като статистически метод за намиране на връзката между две или повече времеви редове. Грейнджър и Нюболд, британски икономисти, се аргументираха срещу използването на линейна регресия като техника за анализ на времеви редове за определен период от време. Според тях използването на линейна регресия понякога създава фалшива корелация поради въздействието на други фактори.
- През 1987 г. Грейнджър и Енгъл публикуват статия по тази тема, където установяват концепцията за коинтеграция на нестационарни времеви редове, за да намерят корелацията между тях. Те установиха факта, че две или повече нестационарни времеви редове са обединени по такъв начин, че да могат да се движат много от равновесието. Двамата икономисти бяха отличени с Нобелова мемориална награда за икономически науки за тяхната революционна дейност.
Примери за коинтеграция
- Коинтеграцията като корелация не измерва дали две или повече данни от времеви редове или променливи се движат заедно в дългосрочен план, докато измерва дали разликата между техните средства остава постоянна или не.
- Това означава, че две случайни променливи, напълно различни една от друга, могат да имат една обща тенденция, която ги комбинира в дългосрочен план. Ако това се случи, се казва, че променливите се коинтегрират.
- Сега нека вземем примера за коинтеграция при търговия по двойки. При търговия по двойки, търговецът купува две съвместни акции, Акция А на дълга позиция и Акция Б на къса позиция. Търговецът не беше сигурен в посоката на цената на двата акции, но беше сигурен, че позицията на Акция А определено ще бъде по-добра от акция Б.
- Сега нека кажем, че цените и на двете акции падат, търговецът все пак ще реализира печалба, стига позицията на акция А да е по-добра от акция Б, ако и двете акции са били еднакво претеглени по време на покупката.
Методи на коинтеграция
Трите основни метода са обяснени по-долу:
# 1 - Метод на Engle-Granger в две стъпки
Този метод се основава на тестване на остатъците, създадени въз основа на статична регресия за наличието на единични корени, т.е., ако са обединени две нестационарни времеви редове, резултатът ще потвърди стационарната характеристика на остатъците. Има някои ограничения при този метод, защото ако има две или повече нестационарни променливи, методът ще отразява две или повече коинтегрирани връзки, а също така, методът е един модел на уравнение. Някои от тези ограничения са разгледани в последно време тестове като теста на Йохансен и Филип-Оулиари.
# 2 - Тест на Йохансен
Тестът на Йохансен се използва за тестване на Cointegration между няколко данни от времеви редове наведнъж. Този тест преодолява ограничението на грешен резултат от теста за повече от две времеви серии от метода на Engle-Granger. Този тест е обект на асимптотични свойства; т.е. отнема голям размер на извадката, тъй като малък размер на извадката би дал неверни или неверни резултати. Има още две раздвоения на теста на Йохансен, т.е. тест за проследяване и тест за максимална собствена стойност.
# 3 - Тест на Филип-Улиарис
Този тест доказва, че когато се прилага остатъчен базиран единичен корен тест върху времеви редове, коинтегрираните остатъци дават асимптотично разпределение вместо разпределение на Дики-Фулър. Получените асимптотични разпределения са известни като разпределения на Philip-Ouliaris.
Състояние на коинтеграция
Тестът за коинтеграция се основава на логиката, че повече от двукратни променливи от серия имат някои подобни детерминирани тенденции, които могат да се комбинират за определен период от време. Това е най-голямото условие за всички коинтеграционни тестове за нестационарни променливи от времеви редове, че те трябва да бъдат интегрирани в същия ред, или трябва да имат подобна идентифицируема тенденция, която може да определи корелация между тях. За да не се отклоняват много от средния параметър в краткосрочен план и в дългосрочен план, те трябва да се върнат към тенденцията.
