М2 мярка (определение, формула) - Примери за изчисляване на M на квадрат

Какво представлява мярката M2?

М2 мярката е разширена и по-полезна версия на коефициента на Шарп, която ни дава коригирана възвръщаемост на портфейла чрез умножаване на коефициента на Шарп със стандартното отклонение на който и да е бенчмарк индекс на пазара и добавяне на безрискова възвръщаемост след това към него.

Формула и стъпки за изчисляване на М2 мярка

За изчисляване на M 2, първо, ще бъде изчислено съотношението на Шарп (годишно). След това изчисленото съотношение на Шарп ще бъде използвано за извличане на M на квадрат чрез умножаване на коефициента на Шарп по стандартното отклонение на еталона. Тук еталонът ще бъде избран от лицето, което изчислява мярката M2.

Примери за стандартен бенчмарк могат да бъдат индексът MSCI World, индексът S & P500 или друг широк индекс. След умножаване на коефициента на Шарп по стандартното отклонение на бенчмарка, ще бъде добавена безрисковата норма на възвръщаемост.

Следват стъпките или формулите за изчисляване на мярката M 2 .

Стъпка 1: Изчисляване на коефициента на Шарп (годишно)

Формула на съотношението на Шарп (SR) = (r p - r f ) / σ p

Където,

  • r p = възвръщаемост на портфейла
  • r f = безрискова норма на възвръщаемост
  • σ p = стандартно отклонение на излишната възвръщаемост на портфейла

Стъпка 2: Умножаване на коефициента на Шарп, както е изчислено в стъпка 1 със стандартното отклонение на бенчмарка

= SR * σ еталон

Където,

  • σ еталон = стандартно отклонение на еталон

Стъпка 3: Добавяне на безрискова норма на възвръщаемост към резултата, получен в стъпка 2

M квадратна мярка = SR * σ еталон + (r f )

С уравнението, както е изведено по-горе за изчисляване на мярката на Modigliani-Modigliani, може да се види, че мярката M2 е свръх възвръщаемостта, която се претегля над стандартното отклонение на бенчмарка и портфейла, нарастващо с безрисковия процент на възвръщаемост.

Пример за изчисляване на M квадратна мярка

Използвайте пазарен портфейл с портфейл за инвеститори, за да изчислите мярката на Модиляни-Модиляни.

Дадено:

Пазарен портфейл:

  • Пазарен риск (r m ): 22
  • Безрисково връщане (r f ): 12
  • σ бенчарк : 6

Портфолио на инвеститора:

  • Портфейлен риск (r p ): 26%
  • Безвъзмездно връщане (r f ): 12%
  • σ p : 7

Изчисляване на ефективността, коригирана на риска на Modigliani (RAP)

Стъпка 1: Изчисляване на съотношението на Шарп

  • Съотношение на Шарп (SR) = (26-12) / 7
  • Съотношение на Шарп (SR) = 14/7
  • Съотношение на Шарп (SR) = 2

Стъпка 2: Изчисляване на М2 мярка

M2 = SR * σ еталон + (r f )

M2 = 12 + (12)

М2 = 24%

Предимства

  1. Това е метрика за ефективност, коригирана към риска, която е лесна за интерпретация.
  2. М2 измерването е по-полезно в сравнение със съотношението на Шарп, от което е получено, защото е неудобно да се тълкува съотношението на Шарп, когато същото е отрицателно.
  3. Също така, може да е трудно да се сравнят коефициентите на Шарп директно от различни инвестиции. Подобно на това, ако някой иска да сравнява два различни портфейла, един с коефициент на Шарп 0,60 и друг с -0,60, тогава би било трудно да се заключи, че колко по-лошо е второто портфолио.
  4. Същото е и в случай на друга мярка като съотношението на Трейнор, съотношението на Сортино и други съотношения, които се изчисляват по отношение на съотношението. Този проблем се преодолява в коригираното от риска изпълнение на Modigliani, тъй като е в процентна възвращаемост, което може да бъде интерпретирано незабавно и лесно от всички инвеститори.
  5. Така че е лесно да се знае разликата между двата или повече инвестиционни портфейла. Подобно на M2 стойностите на портфейла 1 са 5,4%, а на втория портфейл е 5,9%, тогава това показва, че има разлика от 0,5 процента коригирана възвръщаемост на риска с рискова стойност, коригирана с референтния портфейл.
  6. По този начин помага при сравняването на двата различни портфейла.

Недостатъци

  1. Данните, използвани за изчисляване на мерките М2, включват само исторически риск.
  2. Портфейлният мениджър може да манипулира мерките, които се стремят да увеличат историята си на коригирана до риска възвръщаемост.

Важни точки от мярката М2

  1. Изчислената възвръщаемост на портфейла ще бъде равна на мярката M 2 , когато стандартното отклонение на портфейла е равно на стандартното отклонение на бенчмарка. Това обикновено се случва, когато портфолиото проследява индекс.
  2. Мярката M на квадрат също има алтернатива, при която вместо компонент на пълната променливост ще се използва компонент на систематичен риск. Същото обаче ще бъде добър показател само ако разглежданият портфейл е добре диверсифициран портфейл, защото при диверсификация може да доведе до подценяване на рисковостта на портфейла, тъй като в този случай ще остане известен идиосинкратичен риск.
  3. Мярката M 2 се извлича директно от коефициента на Шарп, така че всички поръчки на портфейли, използващи мярката M2, ще бъдат точно същите като поръчките на портфейла, използвайки коефициента на Шарп.
  4. Измерването M2 помага при измерването на възвръщаемостта на портфейлите след коригиране на свързания риск, т.е. измерва коригираната на риска възвръщаемост на различните инвестиционни портфейли спрямо бенчмарк.
  5. Измерването на М2 е известно понякога и като М на квадрат, измерване на Модилиани-Модилиани, RAP или коригирано изпълнение на риска на Модилиани.
  6. Може да се тълкува мярката M2 като разлика между мащабираната свръх възвръщаемост на портфейла с тази на пазара, където мащабираният портфейл има волатилност, същата като тази на пазара.
  7. М квадратичната мярка се изчислява от известното и широко използвано „съотношение на Шарп“ с допълнителното предимство, че е в единици от процента на възвръщаемост, което го прави по-интуитивен за тълкуване от потребителя.

Заключение

Измерването на М2 е полезно да се знае, че с определения размер на поетия риск, колко добре портфейлът възнаграждава инвеститора по отношение на референтния портфейл и безрисковата норма на възвръщаемост. Така че, ако се разглежда инвестиция, която има по-голям риск от референтния портфейл, с малко предимство в изпълнението, тогава тя може да има по-малко коригирана стойност на риска в сравнение с друг портфейл, където има по-малък риск по отношение на някои референтни портфейли, но подобен размер на възвръщаемост. Лесно се тълкува и е полезно в сравнение с два или повече портфейла от потребителя.

Интересни статии...